化歸思想在初中數學教學中的實踐應用

池有明

摘? ?要：“數學思想”是初中數學學科教學的重點所在，也是學生數學學科核心素養的重要組成部分。教師應正確認識化歸思想的數學本質和教育價值，通過針對性較強的課堂教學滲透策略，實現化陌生為熟悉、化復雜為簡單、化新知為舊知、化抽象為具體等多元化的教學目標，進而優化學生數學課堂學習效果，提升學生數學學科學習能力。

關鍵詞：化歸思想;初中數學;教學實踐

中圖分類號：G633.6? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1009-010X（2021）11-0046-03

初中生在數學知識學習和數學方法應用中存在很大的能力差距，而造成學生學習能力、應用能力產生差異的一部分原因就是學生在學習方法的選擇和應用上存在不同。化歸思想的理解運用，能夠幫助學生利用已知條件，構建數學知識點和數學公式間的聯系，完成高質量的數學思維梳理，從而將教學問題化難為易，得出更加準確的思考成果。化歸思想的教學滲透講求技巧性，教師不妨從以下幾方面展開教學設計：

一、化陌生為熟悉，列出化歸思想滲透方案

從初中生數學解題習慣來看，很多學生都可以很順利地解決自己熟悉的問題類型，而解決相對陌生的題型時往往會出現思維閉塞的情況。但如果對這些數學問題進行深度剖析，會發現很多問題考察的知識點都是相同的。教師列出化歸思想滲透方案，加強化歸方法課堂指導，啟發學生對數學問題進行有效轉化，引領學生對數學問題的考察要點和本質屬性展開深度學習，教會學生根據數學問題的本質，完成陌生題型轉化為熟悉題型的學習操作。

數學問題的設計愈發趨于綜合性、新穎性、實用性，新題型的不斷出現，需要教師有針對性地布設化歸思想滲透方案，貼合知識教學具體要求，調整課堂教學活動。如考察學生勾股定理的靈活運用能力時，很多新題型不會直接給出直角三角形的兩個直角邊的長度，而是將其滲入到更加復雜的問題場景中，要求學生自主挖掘。例如，用田圃、菜園、空地等生活場景中的矩形，讓學生求出它們的對角線長度;用長方體、正方體等立體圖形，讓學生求出從某一頂點到另一頂點的最短距離……教師引導學生剖析這些數學問題時，要緊抓其中的數學本質，啟發學生從問題場景中，抽象出直角三角形圖形要素，找到關鍵數學信息進行列式計算，把新穎而陌生的新題型，變為最為常見的公式應用基礎問題。

二、化復雜為簡單，提升化歸思維滲透品質

數學學科是初中階段比較難學的一門學科，數學概念、數學定理、數學規律、數學公式等關鍵知識的理解和應用都給學生數學學習帶來了很大的思維難度。教師要正確認識數學學科所涵蓋知識和課堂教學的客觀特點，指導學生運用化歸思想，把數學知識和數學問題化繁為簡，從而有效降低數學學科的學習難度，讓學生在不斷的學習中，樹立數學學科自信心，提高學生化歸思想的學習品質。

數學問題解答中，教師可依托化歸思想，滲透一些精簡題目的方法技巧，豐富學生數學問題解題手段，提高學生數學解題效率與解題能力。在具體應用“二元一次方程組”時，學生會遇到很多表述豐富、題干信息較為復雜的訓練習題。教師應教會學生把復雜的題干信息進行提煉、分析、簡化，結合典型例題，啟發學生思考：題干中哪些未知量是解決問題的關鍵？用指向性較強的核心問題，將學生數學解題思維聚焦到“如何設未知數？”的解題思考中，誘導學生有目的地剝離題干中的無關信息，找到關鍵解題要素，完成二元一次方程組的列式與解答。這種針對性較強的方法滲透，能夠教會學生如何化復雜題目為簡單題目，推動學生數學解題能力提高。

三、化新知為舊知，創建化歸思想滲透渠道

數學學科學習具有很強的體系性，即便是不同領域下的數學知識，也存在諸多聯系點，共同組成了完整的數學知識網絡。“數學舊知”可以視為學生認識、理解“數學新知”的認知起點，能夠給學生探索學習帶來諸多啟發，教師以此切入，創建化歸思想滲透渠道，利用數學新舊知識的表象聯系及內在聯系，啟發學生完成新舊知識的多點對接和相互轉化，推動學生通過自主探究學習，完成數學知識、數學方法的遷移應用，延展學生數學學習思維深度。

數學新舊知識的教學對接點非常豐富，教師要有整合意識，選擇類比推理、歸納總結、分類討論等不同學習方法，為學生數學遷移學習搭建更多思維立足點和生長點。“一元一次不等式”相關知識教學中，教師積極探尋數學新舊知識的聯系點，先對接一元一次方程知識內容，列出一些簡單的方程計算問題，例如x+2=3、2x-6=4，讓學生完成簡單問題計算，激活學生已有認知經驗;再聯系之前學習過的不等式知識要素，引領學生完成不等式數學定義的系統回顧，引導學生思考x+2<3、2x-6>4的一元一次不等式如何計算。多樣化的舊知對接，讓數學新知學習不再陌生，能夠順利啟動學生數學自主探究思維，提高學生新知建構的準確度。

四、化抽象為具體，創新化歸思想滲透實踐

初中階段正是學生具象思維體系向抽象思維體系過渡的關鍵時期，學生抽象思維能力還不是十分成熟。而“抽象性”是數學知識的顯著特點，教師要切合初中生的思維特點，對數學知識進行優化處理，借助化歸思想的滲透，引導學生把數學概念、數學公式、數學定理等理論性較強、理解難度較大的數學知識與更加直觀具體、易于理解的學習事物對接起來，實現化抽象為具象的化歸處理，提高學生數學概念性知識理解與應用的準確度。

將抽象知識與生活實際進行對接，是化歸思想滲透的有效方式。教師運用生活化教學視角，對數學知識、數學問題進行生活化處理，凸顯數學學科的學習意義和應用價值，培養學生數學學科學習情感。教學矩形、正方形、菱形等特殊的平行四邊形時，教師結合生活教學元素，在課堂導入環節投放精心挑選的各種生活物品圖片素材，引導學生從這些具象數學事物中，抽象出其中的圖形要素，感知和理解這些特殊的平行四邊形分別具備什么圖形特點。課堂總結環節，教師組織學生回到生活當中，思考生活中還有哪些物品運用了它們的圖形特點，讓學生完成從具象事物中抽象出數學知識，再將數學知識具體應用到生活中解決實際問題的科學探究過程，增強學生化歸思想的學習體悟。

“化歸思想”比其他數學解題思想更注重方法性、思維性，強調數學新知、數學問題的有效轉化。教師在設計化歸思想的滲透教學時，要立足初中生的認知水平和思維習慣，采取項目化教學布設，靈活運用不同的教學活動載體，完成列出化歸思想滲透方案、提升化歸思想滲透品質、創建化歸思想滲透渠道、創新化歸思想滲透實踐的體系性教學過程，引領學生循序漸進地理解和掌握化歸思想的數學應用，進而形塑學生數學學科的多元思維能力。

參考文獻：

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