從學生視角考慮小學圖形與幾何的教學策略

張靜

摘 要：隨著《義務教育數學課程標準》中把傳統的“雙基”轉變成“四基”，教育教學就由原來的“以知識為本”轉變為“以人為本”。小學一到六年級學生的年齡跨度較大，年齡越小，學習能力差別就越明顯。而小學圖形與幾何的知識在小學數學中抽象性很強，一直是學生學習的難點，但它對學生建立良好的空間觀念，培養幾何直觀與推理能力都有著獨特的作用。因此，文章將小學生分成低、中、高三個學段來分析、探究圖形與幾何課的有效教學策略和方法，從而達到最佳的學習效果。

關鍵詞：小學數學;圖形與幾何;分學段;教學策略

中圖分類號：G62 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2021）18-0129-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.18.064

小學數學教師要加強對一至六年級學生不同的認知能力、年齡特點的了解，幫助學生找到適合自己的學習方法，以高效地完成學習任務。從學生視角來選擇不同學段圖形與幾何教學的方式和方法，能夠減少學生學習的難度，突破難點。

一、小學圖形與幾何教學中存在的問題

小學數學圖形與幾何的知識抽象性很強，而在教學中，教師關注更多的是學生對圖形與幾何中的概念、定義、公式的背誦與應用，而忽視了幫助學生建立空間觀念，培養其幾何直觀與推理能力，導致學生空間想象力的缺乏。到了高年級階段，學生在學習長方體和正方體的表面積時，就會遇到實際的問題。比如，求解游泳池、大衣柜等表面積時，不知道哪些面存在，哪些面不存在。這就暴露出學生空間想象力存在的問題。同時，隨著年級的升高，計算的難度升級，出錯率提高。因此，教師要從學生的角度考慮，選取適合他們的教學策略，幫助學生解決學習中存在的困難。

另外，在小學圖形與幾何領域的教學中，很多教師單一地從知識的角度來確定教學策略，而并未考慮這種教學策略是否對學生的學習有效。其實，從根本上來說，有效教學策略的選擇應取決于學生這個主體。所以教學方法的選擇應該在考慮教學內容的基礎上，深入、具體地了解每個學段學生的學習特點以及需要培養的能力。只有將學生的年齡特點及相應學段已經具備的知識基礎、個人能力了然于胸，才能正確選取對學生發展有幫助的教學策略，從而真正意義上做到“以人為本”“以學定教”，促進學生的持續發展。

二、從學生視角考慮小學圖形與幾何的教學策略

（一）小學低學段學生學習方法選擇應注意直觀、形象性

小學一二年級的學生知識水平和認知能力都處于起步階段，語言表達能力薄弱，以具體形象思維為主，他們的思維往往建立在直觀經驗的基礎上。另外，《義務教育數學課程標準》在“圖形與幾何”部分也指出：“在教學中，應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題。”因此，這部分內容的學習應依托于豐富的現實原型。可以說，這些原型以及小學生在實際生活中獲得的幾何經驗是建構、發展空間觀念的基礎。因此，對于此學段的教學，應注意以下兩點。

1.現實表象的積累，直觀、形象地為學生空間觀念的形成提供生活原型的支撐。學生的年齡特征決定著教學的形式，他們需要教師的引導觀察所學事物或圖像，通過教師對所學對象的形象描述，形成有關事物具體而清晰的表象。對于小學低年級學生來說，最適合通過觀察認識豐富的現實生活物體，從而感悟空間，分辨差異，找出共性。比如，在教學二年級的“平移與旋轉”時，教師播放了游樂場中滑翔索道、激流勇進等游戲活動的錄像，并要求學生邊看邊模仿它們的運動軌跡。影像的重現喚醒了學生已有的生活經驗，將生活與數學學習悄無聲息地進行對接;動作的模仿引導學生觀察視頻，揣摩運動規律，對知識點的探索與研究就成了順理成章的事情，學生的認知最終在感知累積中達到了質變的飛躍。這種在不知不覺中開始，在不斷模仿中掌握教學內容的教學策略就是建立在豐富的、大量的現實生活表象的基礎之上的。

2.兒童語言的使用，使得知識學習從學生角度出發，貼近學生生活。“嚴格的不理解，不如不嚴格的理解，從理解到嚴格，路漫漫，他們需要不斷學習、思考的過程！”比如，在二年級“角的初步認識”一課的教學中，課本中只給出了角各部分的名稱，對二年級學生來說，只靠這些內容是無法全面認識角并判斷一些圖形是否是角的。只有讓學生親自感知角各部分的特征，并在經驗的累積中培養空間感，才能幫助學生全面認知角。教師設計了用三角板上一個角的頂點去觸碰學生小手的環節，讓學生通過扎人的感覺、躲的動作來切身感受并記住：角上那個尖尖的、扎人的尖，叫作角的頂點;那個滑滑的、直直的線，叫作角的邊。這里兒童式疊詞的使用，更能深入學生的內心，與學生產生共鳴，仿佛教師也變成了他們的同齡人，和他們一起探索、一起研究，共同認識一個事物，大家的認知節奏一致，認知程度相符。這時教師可以充當一個孩子王，適時地用幾個數學上的術語來形容此時學生無法用他們的語言來形容的事物，幫助他們說明與理解，他們會如獲至寶般牢牢地記住并用起來。這就是小學低學段學生的特點：易于接受新詞、新知識。而這種設計的理由就是：符合學生心智，以兒童的視角來看問題，找到適合他們的教學方法。

（二）小學中學段學生學習方法選擇應注意探索、體驗性

隨著年齡的增長，小學三四年級的學生知識逐漸豐富，動手能力變強，此階段是學生由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關鍵時期。他們需要且有能力在此階段學會將三維立體實物轉化成二維圖形，而且能根據二維展開圖形想象出三維立體的實物。在這個轉化的過程中學生形成空間觀念，鍛煉了邏輯思維。同時，有研究表明：學生空間觀念的形成和發展，是在經歷、體驗和各種各樣的探究活動中完成的。因此，小學中學段學生學習方法的選擇應注意探索、體驗性。

1.充分的操作、體驗、感悟，為學生空間觀念的發展提供直接經驗。小學生的操作、體驗、感悟，往往是伴隨著摸、撕、量等行為動作完成的，這些行為動作使得學生積累了一定的幾何活動經驗，為培養學生的空間觀念打下基礎。比如，在小學三年級的教學中，教師在指出正方形、長方形的面之后請所有學生摸一摸書的封面，并著重說明：“請同學們把這種感覺記在心里。”此時，在教師精心的引導下，學生真切體驗了“面”的真實感覺;在教師有意的提醒下，學生在一“摸”之下，把這個可能一閃即逝的印象，進行了初步的記憶、感悟，為學生的空間想象積累了經驗。之后，教師設計了一個可以從一個點開始把正方形、長方形、三角形的幾條邊連著撕下來形成一條直線的教具，并現場讓學生撕下來形成一條長的線段，然后親手貼于黑板對應的圖形旁邊，這種巧妙的構思和創新的教具使只能憑想象完成的事情變成了現實。這一“撕”，生動、直觀、形象地突破了學生空間想象的難點：化曲折為平直。伴隨著“摸”“撕”的行為，學生在動手、感知、操作、理解、體驗、感悟中扎扎實實地研究問題，他們每走一步都那么踏實、真實，少了許多表演的痕跡，多了許多稚童的言行。學生的空間感就是在“摸”“撕”“量”中以我們看得見的方式一步步培養起來的。

2.利用數形結合，發展學生的幾何直觀。我國著名數學家華羅庚說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”這句話道出了代數和幾何關系的精髓。我們的圖形與幾何要想深入下去，就需要通過幾何來建立直觀，通過代數來進行表達和邏輯推理。幾何直觀可以把無形的問題轉化成看得見、摸得著的問題，它可以幫助我們分析、思考和記憶。“畫圖策略”是數形結合的典例之一，它是解決問題中常用的一種教學方法，是“數形結合”思想的具體體現。“畫圖策略”可以表現為簡單的線段圖，也可以是實物的幾何抽象圖，它在一節課中往往能起到化腐朽為神奇的作用。一道數量關系復雜的應用題經常使學生陷入困境，這時利用線段圖可以把抽象的文字描述無法理解的地方，簡明、直觀地呈現出來，并通過對比線段圖找出數量之間的關系，讓學生的思維有了依靠點，降低了學生思考的難度，最終找到解決問題的方法。

（三）小學高學段學生學習方法選擇應注意論證、推理性

隨著學習的深入，小學五六年級的學生知識累積越來越豐富，也有了自己的主見。他們有能力對知識進行深入的理解、思考、感悟和探究，能夠學習并利用分類、轉化、符號化、數形結合等數學思想方法解決問題。而此學段的幾何度量也需要學生去感悟和理解，并基于度量重新認識空間。這就需要教師給學生提供充分展示的空間，鼓勵學生分享自己獨特的想法，達到思想上的交流，相互啟發產生思維的碰撞，發展學生的個性化想象。因此，小學高學段學生學習方法的選擇應注意論證、推理性。

小學高學段學生明顯具備了邏輯推理的能力，比如，在證明長方體中相對的面是完全相同的長方形時，有的學生通過觀察，直接認定;有的學生通過動手比一比來驗證結論;還有的學生則通過邏輯推理的方法，根據所學知識“長方形對邊相等”進行分析、推理。可以看出，隨著年齡、年級的增長，學生的學習方式不再單一，由以直觀感知為主向以邏輯推理為主過渡，他們不再單純地依靠直觀操作來學習知識，而是盡可能調動學過的知識來論證、推理，這就很好地鍛煉了學生的理解能力、觀察能力、思考能力，促進了學生的可持續發展。

三、結語

綜觀整個小學階段，通過具體分析、研究不同學段學生特征和相應的圖形與幾何方面的有效教學策略，我們發現學生在小學低、中、高三個學段能夠適應的、有效的教學策略各有偏重。當然，小學的這三個學段是一個整體，有些教學策略一直在延續使用，比如數形結合、邏輯推理等，從小學一年級就在逐步滲透，這些都需要從小培養，只是滲透的“度”要把握好。因此，要想實施有效教學，就要從根本上掌握學生特征，從學生視角考慮小學圖形與幾何的教學策略，從而促進學生可持續發展。

參考文獻：

[1]李士錡，張曉霞，金成梁，等.小學數學教學案例研究[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2]史寧中.人是如何認識和表達空間的[J].小學教學（數學版），2019（3）.