數學建模思想在小學數學教學中的應用研究

高偉仁

摘 要：數學學科在理論內容的特性及其學習方式上都較為注重邏輯性與理論知識的靈活運用。建模思想主要通過具象化的形式構建理論內容或者題型的已知條件等，使學生能夠通過直觀的學習輔助方法進行課程理論知識的學習以及習題的解答。在當前的小學數學指導工作中，需要重視學生思維方法、學習方法方面的指導，確保學生能夠在當前的課程學習以及理論實踐過程中得到較好的幫助。基于建模思想的研究，并結合當前的教學情況進行不同角度的研究，旨在通過相關研究成果改善當前的課程教學質量。

關鍵詞：建模思想;小學數學;應用方法

小學生在數學學科學習中，其思維方式以及邏輯結構等方面還處在較大上升區間內，如何更好地對其引導與思維方式的培養，成為當前教學工作主要研究的內容之一。根據建模思想的基本特性與運用方式等，對現階段小學數學教學工作進行探究，可以在一定程度上幫助學生建立較好的邏輯思維結構。

一、數學建模思想的特性與特征

從形式上看，數學建模思想一般基于理論內容的特點進行相應的模型構建，比如在應用題型中，主要通過線段、幾何圖形以及表格等方式進行已知條件與數量關系之間的轉化，使學生從直觀的數據模型中排除干擾項，著重分析題干中的主要條件，從而在一定程度上提高學生習題解答的正確率。因此，在當前的教學工作中，教師需要重視該種學習思維的培養與方法運用的指導，以此保障學生形成較好的學習觀念。[1]

二、相關教學方法與思路

1.以情境導入進行建模思想講解

小學階段的數學理論內容大都與現實生活有較為緊密的聯系，教師可根據教材理論內容的特性，通過現實生活情境的引入，使學生能夠結合當前的理論內容與生活實際等，通過建模的形式進行分析。比如，學校圖書室新買故事書810本，是原有故事書的3/5，圖書室原有故事書多少本？在該類型題的解題教學中，教師可引導學生結合生活情境進行思考，并在此基礎上進行數量關系之間的建模，如將現階段圖書館圖書量以圓形代替，原有圖書量也以圓進行表示，因為新增圖書的關系，可將代表原本圖書館圖書數量的圓置于新圖書館圖書數量的圓內，用以表達數量之間的關系，學生通過此種直觀的形式進行條件轉化，可以較為直觀地進行題目的思考與分析。購買書籍與文具是學生較常體驗的生活事件，在該方面的建模教學工作上，可通過類似的生活情境進行設置，學生通過現場模擬或者結合自身的生活經驗進行理論內容的理解與應用。[2]

2.引導學生基于課程理論內容進行驗證

在簡單幾何圖形的面積題型中，教師可基于面積計算公式，引導學生在運用面積公式計算的基礎上以“數方格”的方式進行驗證，使學生在學習的過程中逐步形成較好的學習觀念。該類題型的計算驗證中，將其面積計算公式轉化為具體的方格，學生通過計算方格數量就能進行面積計算公式的驗證。比如，在長方形的面積計算中，教師在學生進行計算的基礎上，引導學生通過建模驗證的方式對公式與計算結果的準確度進行驗證，進而達到教學目的。如，工程隊需要在長100米，寬40米的長方形空地上栽種果樹，若每5平方米種一棵果樹，則需要準備多少棵樹苗？該類題型主要考查學生對長方形面積公式的掌握與實際運用。根據長方形面積計算公式可得出該題的解法：100×40=4000（平方米），4000/5=800（棵）。在解題結果的驗證上，教師需要從建模思想的角度進行引導，如引導學生以方格進行題目的轉化，每個方格代表一定的空地，讓學生在繪制圖形的過程中結合運算結果進行驗證。

3.通過微課進行建模方法指導

從嚴格的理論上定義，微課屬于一種教學輔助手段，核心功能在于向學生展示教學內容的主要章節、主要定理或者公式，使學生在了解教學核心的情況下，能夠在教師的引導下通過發散思維進行理論內容的理解。相較于以往的教學方法或者模式而言，微課在實施上具有較高的靈活性，主要體現在教學內容的呈現方式上，除了需要突出主題或者核心以外，還能通過豐富的呈現方式引導學生在多樣化的理論內容學習中提升注意力。一般情況下，微課主要在課前進行一段時長的教學引導，可以使學生更好地進入學習狀態，進而幫助教師更好地展開相關教學內容。在進行數學建模思想指導與教學中，需要指導學生進行模型的繪制。比如，在“圓”這一章節內容的教學過程中，教師可在課前讓學生自行動手畫圓。部分學生在剛開始時，畫圓的速度較慢且質量較差，教師在此過程中可播放多種畫圓技巧，使學生在微課內容的引導下不斷改進畫圓的方法。另外，在該章節的教學內容編制過程中，還可加入現實生活中常見的圓形物體，使學生通過不同角度的模型構建進行圓的性質研究。相較于以往的教學形式，微課能夠與建模思想進行整合，通過動態的形式使學生更好地觀察建模思想在學習中的應用。

三、結語

數學建模思想主要通過可視化的手段，將抽象的數學理論內容以具體的數據模型或者符號進行轉化，使學生能夠通過較為直觀的手段更好地理解課程的理論內容。

參考文獻：

[1]田丹妹.數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略研究[D].錦州：渤海大學，2017.

[2]趙素娟.關于數學建模思想在小學數學教學中的應用研究[J].科技風，2017（2）：47.