雖“錯”猶榮，走出“錯”境

秦家琪

【摘要】錯誤的價值有時并不在錯誤本身，而在于這種“錯誤”能夠起到拋磚引玉的效果，善于發現錯誤背后隱含的價值，從而走出錯誤，邁向成功。假如廣大數學教師能夠認識到這些錯題的價值，有效利用這些錯題，那么就可以雖“錯”猶榮，走出“錯”境，從而可以大大提高小學生學習數學的興趣，有利于提高他們的數學思維能力和創新能力。

【關鍵詞】錯誤;題型;小學數學

奮斗在教育一線的教師，經常會發出感慨：“我以前明明評講過這道題，說過了解題方法，為什么學生這次還會做錯呢？”難道只是簡單歸根于學生沒有認真聽課嗎？當然，這也可能是其中的一個方面，不容置疑，部分學生存在“一聽就懂、一過就忘、一用就錯”的現象。因此，要讓學生走出“錯”境，就需要教師剖析學生錯誤的根源。下面筆者結合高年段小學生的數學錯誤題型進行剖析，希望這些學生能夠雖“錯”猶榮，走出“錯”境。

一、粗心大意型

如今的小學生壓力不小，晚上回家要完成的作業除了數學，還有語文和英語。他們當然希望在最短的時間內完成作業，因此，在趕作業的過程中，由于時間緊，就會粗心大意。小學生做題出現錯誤，本來是一件很正常的事情，成年人尚且也會有犯錯的時候，但是，如果一而再、再而三地出現同樣的錯誤，那就不能簡單認為是粗心大意了，這種錯誤就已經扎根于頭腦中，不能自拔了。例如，在筆者所教的班級中，有一道口算題 “×÷×=”，全班44人，就有28個學生把答案錯寫成“1”，錯誤率達到64%。這說明學生們還是受到先算乘法、再算除法的影響，這樣等號左右兩邊就相等了，相除剛好等于“1”，并且比較好計算。面對這樣的錯誤思想，你還能簡單下結論說：“這道口算題只是由于粗心大意造成的，并不需要花太多時間進行講解。”其實，如果不根除這樣的錯誤思想，遇到同類型的題目還會出錯兩次、三次，甚至四次。還有一些題目也是容易出錯的。例如，“90分=（? ?）時”有34位學生做錯了，錯誤率達到73.9%。很多學生以為1小時等于60分，90-60=30分，所以最多學生寫成1.3。還有學生不管進率，直接寫成0.9，導致出錯。

因此，以后的教學中，筆者多次強調乘法和除法是同一級的運算，要根據從左到右的計算順序，讓學生端正學習的態度，不要在同一個地方跌倒兩次，順利走出“錯”境。

還有一些選擇題，也是容易出現審題不清的情況。例如，有道題目：一件衣服250元，先降價20%，再在降價后的基礎上漲價20%，現在的價格比原來的價格（? ? ）：A.降低了。B.升高了。C.沒有變。D.無法計算。全班44人中，有20個學生選擇C答案，認為沒有改變，錯誤率達到45.5%。這部分學生其實是沒有搞清楚兩次的20%是不同的，而導致出錯。

總的來說，這種類型錯誤的出現，多數是因為這些學生在學習過程中沒有養成良好的學習習慣，很多時候只是一眼匆匆看完題目，憑著以前做過同類型題目的感覺，就開始答題，沒有仔細分辨出其中的不同，容易落入出題者設計的“陷阱”，走進死胡同。甚至還有學生不僅看錯題目要求，還抄錯題，看錯運算符號。這些都要好好分析，走出“錯”境。

二、概念模糊型

對于數學中的概念、公式，學生必須在充分理解之后，牢牢記在頭腦中。這樣在做題的時候就可以靈活調用出來。但是，在實際過程中，由于小學生年齡小、理解能力還有待提升，這部分學生只能機械記憶這些公式、概念。如果是簡單的幾道公式，他們還是可以記憶的。但是，如果公式多了，就易出現錯誤。

例如，在筆者所教的班級中，就有一道題：一個掛鐘的時針長8厘米，經過12小時后，時針針尖走過的路程是（? ?）。全班有44人，其中有22個學生把答案計算錯誤，錯誤率達到50%，最多學生的錯誤是直接3.148=25.12，忘記了2，把直徑和半徑搞亂了。這說明周長公式沒有真正理解透、掌握好。

另外，很多學生對于熟悉或者半熟悉的題目，自認為是以前學過的題目，就會有所松懈，出現審題不清、分析不到位，在思想上會產生先入為主的情況，進而直接套用以前學過的方法，最終出錯。例如，有道題目：15-x=3，很多學生聯想到“x-15=3”這種情況，直接用x=18，得到答案是x=30，還自認為答案是整數，應該是算對了。其實，正確的方法應該利用“減數=被減數-差”得到“x=15-3，x=20”的答案。數據顯示，有26個學生做不出這道題，錯誤率達到59%。其實這道題，筆者在課堂上也是講過的，但是同樣的形式換了數字，學生就不會了。

還有關于單位“1”的題目：果園里有桃樹300棵，是蘋果樹的，梨樹是蘋果樹的。梨樹有多少棵？有22個學生做錯，這題和練習冊上的一道題目非常像，所以學生誤認為就是這類型題，從而導致學生直接把這三個數連乘。答案的錯誤率達到48.9%。這說明要加強對學生審題能力的培養，學生要更加細心。因此，接下來教師要重點強化學生對于分數數量關系的理解，了解學生真實的掌握水平。

歸結起來，這種錯誤是由于學生的思維定勢而產生的，學生也因此會審題不清。如果教師僅僅通過提醒學生要反復認真審題，學生也只能是左耳進右耳出，達不到良好的效果。但是，通過糾錯練習，讓學生自身感覺到審題的重要性，從而使自己雖“錯”猶榮，走出“錯”境。

三、分析片面型

在數學的學習中，知識的掌握是在一環扣一環的過程中，不斷累積、不斷提高的，由少變多，由簡單到復雜。因此，這一過程會出現新舊知識的相互干擾。用簡單的話來說，就是上一節課的內容是可以直接套用公式進行計算的，到了這節課就要拐個彎、繞一圈，再進行計算。例如，有一道題目：一輛汽車從A城去B城，原來用50個小時，現在只用40個小時，提速百分之幾？正確算式是（? ? ?）：A.（50-40）÷50。B.（-）÷。C.（-）÷。全班44人中，有28個學生的答案是錯誤的，錯誤率達到62.2%。這部分學生其實是沒有弄清楚什么是“提速”而導致出錯。正確的理解是“速度提高了多少？”學生可能是受到生活經驗的影響，錯誤理解為“時間縮短了多少？”從而錯選了A。或者部分學生分不清楚應該以誰為比較對象，提高的這部分速度是以原來的為比較對象，還是提高速度后的速度為比較對象，導致分析出現片面性，容易出錯。

由于分析不到位，出現片面錯誤的題目還有很多。例如，“某小學今年計劃全年用水200噸，比去年節約用水50噸，今年比去年計劃節約用水百分之幾？”有22個學生做錯，錯誤率達到48.9%。這題和練習冊上的一道題目非常像，所以學生誤以為就是這種類型題，因而導致出錯。出錯的學生認為，“節約”就是用減法的，從而求錯了去年的用水量。這說明在以后，教師要加強對學生審題能力的培養，要更加細心。另外，關于求比的題目：在含糖率為5%的100g糖水中，要加入10g糖和40g水，這時糖與水的質量比是（? ? ?）。有24個學生做錯了這道題，錯誤率達到53.3%，最多學生的錯誤是搞不清楚其中的數量關系。其實，分別算出糖的質量以及水的質量，就可以清楚其中的數量關系。這說明，學生還要繼續加強對于一些變式方面的練習，走出“錯”境。

參考文獻：

[1]陳娟.淺談小學數學課堂中錯誤試題的有效利用[J].數學大世界教學導向，2012.

[2]袁春華.淺談小學數學課堂中的差錯機智[J].信息教研周刊，2012.