農村初中數學作業分層探究

余玉隨

摘 ?要：著名的教育學者班巴斯坦說過：“學生可以在作業當中獲取到最佳的學習成效。”可見，作業對于學生學習的輔助性是非常大的。雖然我們提倡“減負提效”，但并不意味作業就應該被取消，作業對學生的促進作用是無可替代的。但作業既不可過多，也不可無，如何衡量作業的價值，如何科學設計作業，就成為了我們新時代教師研究的重點。下文從初中數學作業設計切入，基于分層教學理念探究農村初中數學作業分層的意義，重點解讀農村初中數學作業分層設計策略以及應該遵循的原則。

關鍵詞：初中數學;農村教育;分層;作業

【中圖分類號】G633.6 ? ?【文獻標識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2021）15-0107-02

【Abstract】The famous educator ban Bastian said： "students can get the best learning results in their homework." It can be seen that homework is very helpful to students' learning. Although we advocate "reducing the burden and improving the efficiency"，it does not mean that homework should be cancelled，and the promotion of homework to students is irreplaceable. How to measure the value of homework and how to design homework scientifically have become the focus of teachers' research in the new era. This paper starts from the junior high school mathematics homework design，based on the hierarchical teaching concept to explore the significance of rural junior high school mathematics homework stratification，focusing on the interpretation of rural junior high school mathematics homework stratification design strategy and the principles that should be followed.

【Keywords】Junior high school mathematics;Rural education;Stratification;Homework

作業是教育教學過程中反饋信息、鞏固知識必不可少的環節，是教師與學生溝通的橋梁。作業設計合理高效既可以鞏固所學知識，又能培養學生良好的學習習慣，引導學生自主、自律、自信的學習和生活，更有利于促進學生思維發展。《數學課程標準》明確要求教師要注重培養學生數學思維，要以促進學生思維發展為目標，但單靠教師課堂講授知識就能促進學生思維發展？顯然是“水中撈月”。正所謂“光說不練假把式”，只有真正讓學生自己去參與、去體驗、去應用，才能更真實地感受數學的魅力，運用數學思維解決實際問題。而要想實現這一目的，首先要保證作業設計的科學性，符合學生個性發展需要。所以，筆者提倡以分層設計作業為突破口，讓數學作業更加人性化、個性化，以此促進學生思維發展。

1.農村初中數學作業分層設計的意義

“千人有千面，百人可百姓。”環境不同，人與人也不同。農村中學生大多來自同一城市的不同鄉鎮，受地域和學校教學影響，學生的學習能力、基礎各有不同，有的學生學習能力強，基礎扎實，而有的學生學習能力弱，行為習慣差，基礎不牢，這也就加大了農村數學教學難度，尤其加大了農村初中數學作業設計難度，如何設計出滿足不同學生發展需要的作業，自然也成為農村數學教師研究的重要內容。新課改提倡因材施教，正如陶行知先生所：“人像樹木一樣，要使他們盡量長上去，不能勉強都長得一樣高，應當是：立腳點上求平等，于出頭處謀自由。”可見，要想作業滿足全體學生發展需要，那么作業也需要符合因材施教理念，走向分層化。只有分層設計作業，才能真正幫助學生實現“最近發展區”，才能促進學生“天天向上”，強化學生“好好學習”的內在動力。

2.農村初中數學作業分層設計策略

（1）以“知識與技能”教學目標為導向，分層設計作業

新課改提倡“三目標”教學，其中“知識與技能”目標乃核心，是培養學生學科核心素養的直接體現。農村學生數學學習實際情況雖成“橄欖球”形分布，但總體而言，農村學生數學基礎不如城鎮學生基礎扎實，學生思維能力發展不足，知識面也較城鎮學生更窄。作業雖能幫助學生鞏固復習、拓展延伸的，但于農村學生而言，更在于鞏固復習，先滿足基礎再追求更高層次。所以，我們提倡以“知識與技能”教學目標為導向進行作業分層設計。具體而言，我認為可以將作業分為兩大類：

一類是必做題，必做題又可以分為兩個層次，第一層為基礎題，適合水平較弱、學習能力較差、基礎薄弱的學生，這一層次作業旨在幫助學生鞏固基礎知識，注重培養學生基本學習技能，比如掌握數學公式、數學計算技巧、畫圖、分析圖表等技巧。同時，這一類作業主要以教材為依托題目圍繞教材內容，是全體學生都必須掌握和完成的。第二層次為綜合題，側重訓練學生知識理解和應用意識，適合中等層次學生，這一層次作業較基礎作業更難，持續鞏固和些許提升。從農村中學生數學學習表現來看，大多數學生都處于這一階段，這一層次作業也是我們設計的重點。

另一類是選做題，可以視為第三層次作業。選做題主要針對學有余力、理解能力強、數學思維強的學生，這一類題型靈活多變、側重培養學生綜合知識運用能力以及探究發現規律，有利于促進學生邏輯思維以及空間思維發展。

以《等腰三角形》這一節內容為例，教學結束后可結合“知識與技能”教學目標設計如下分層作業：

【第一層】：基礎題

下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（ ? ?）。

A.∠A=30°，∠B=60°

B.∠A=60°，∠B=80°

C.AB=AC=3，BC=4

D.AB=3，BC=7，周長為12

尺規作圖：AB=AC=4cm，BC=3cm的三角形。（保留作圖痕跡）

（考察知識點為尺規作圖，為基礎題）

如圖1，點D是△ABC的邊BC的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E，F，且BF=CE。求證：△ABC是等腰三角形。

此三題為難度較低的基礎題，題1和題2主要鞏固復習基礎知識，題3考查學生等腰三角形和全等三角形的判定，用以銜接下一層次題型。

【第二層】：綜合題

如圖3，AD是△ABC的平分線，DE，DF分別垂直AB、AC于E、F，連接EF，求證：△AEF是等腰三角形。

△ABC中，F為∠ABC、∠ACB的平分線交點，過F作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E。DE=DB+EC是否成立？為什么？若點F是∠ABC的平分線和外角∠ACG的平分線的交點，其他條件不變，請猜想線段DE、DB、EC之間有何數量關系？證明你的猜想。

實踐證明，將作業進行上述層次設計，更有利于增強每一個層次學生學習自信，讓每一個層次學生都能夠學有所得，獲得學習成就感，讓全體學生盡可能實現“跳一跳”摘到桃子，兼顧基礎薄弱的學生，同時也讓學有余力的學生有機會挑戰難度較大的探究題、創新題，更有利于促進全體學生全面發展。

（2）以學生學習能力為標準，科學分層評價

作業設計只是第一步，作業評價與作業設計是相輔相成的，光有作業設計沒有作業評價無法發揮作業價值，不過是“有頭無尾”，但光有作業分層，沒有作業評價分層，也不過是“虎頭蛇尾”，在保證作業分層的前提下，我們教師也必須對學生的作業進行科學評價、分層評價。

例如，在評價基礎薄弱但學習積極較高、非常努力的學生作業時，我們當多給予表揚，以激勵評價為主，每一次批改這一層次學生的作業重在檢測他們的作業完成度、作業態度、基礎知識掌握情況。而對于基礎較好，中等偏上的學生，評價可以適當嚴格一些。至于學有余力的學生，評價他們的作業則應該放大格局、拓寬視野，嚴格審核他們的必做題完成情況，鼓勵和啟發他們完成選做題型。需要強調的是，在作業完成時間上，我們也可以進行分層，比如“一元二次方程”的學習中，對于學習能力強的學生，我們可以鼓勵他們盡量在8分鐘內解決一道應用題;對于水平較差，基礎薄弱的學生，則可以將解題時間放寬到12分鐘。當基礎層學生超時完成習題，我們應當不吝表揚，增強他們學習自信。？

（3）以學生薄弱環節為突破口，開展分模塊訓練？

盡管分層設計作業能夠有效避免傳統的“一刀切”教學模式弊端，有利于促進全體學生共同發展。但仍然不足以實現全體學生共同均衡發展，學生之間仍然存在差異，而學生個體內部對每一版塊知識的掌握也會存在差異，比如有些板塊掌握扎實，運用能力強，有些板塊知識難度大，學習效率差。針對這一現象，我認為在分層設計作業的基礎上可以開展分模塊作業訓練，以此彌補學生的薄弱板塊，讓分層作業設計更具有針對性。譬如，計算能力差的學生，可以多設計計算題題型;幾何證明能力差的學生可以多設計幾何題型;函數基礎差的學生可以多鞏固函數及其應用相關題型……以此突破學生的“臨界點”，逐漸消除讓每一個層次學生的薄弱點。結合農村學生實際情況，在進行分模塊訓練時，我們還可以結合具體模塊融入更多實踐內容，比如幾何這一模塊作業訓練中，可以鼓勵學生探尋和發現身邊的幾何圖形、幾何體;數據的分析模塊作業訓練可以多設計與學生生活息息相關的內容，比如鼓勵學生運用數據分析自己的考試成績，家庭收入和支出，讓學生從生活實際出發，更簡單有效地理解數學知識，降低學生學習難度。？

3.結語

總之，世界上沒有才能的人是沒有的。問題在于教育者能否去發現每一位學生的稟賦、特長。作為一名農村數學教師，我們應該關注每一位學生的發展，而不是把眼光聚焦在成績優秀學生身上。只有關注每一位學生，落實分層作業設計，才能讓學生優勢發揮出來，避免學生學習“掉隊”，真正幫助學生共同發展，促進學生個性發展。

參考文獻

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