核心素養(yǎng)下培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的教學(xué)策略

吳建

摘 ?要：隨著教育教學(xué)理念的不斷更新，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，相關(guān)教師和學(xué)校除了要注重學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提升，同時(shí)還要注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)造能力等多方面的發(fā)展，在教學(xué)過(guò)程中充分體現(xiàn)核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)特色。而數(shù)學(xué)抽象作為一種通過(guò)對(duì)各種公式、各種概念進(jìn)行觀察、分析、綜合和比較，在擯除一切物理因素之后，得到研究對(duì)象的一種學(xué)習(xí)方法，可以在很大程度上簡(jiǎn)化整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，無(wú)疑是一種最有效的學(xué)習(xí)方法之一。基于此，本文以核心素養(yǎng)下培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的數(shù)學(xué)策略為題展開(kāi)深入研討，旨在能夠?yàn)橄嚓P(guān)教育工作人員和研究人員的實(shí)際工作提供一些新的思路和啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)抽象

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? 【文章編號(hào)】1005-8877（2021）13-0043-02

【Abstract】With the continuous updating of education and teaching philosophy，in the process of primary school mathematics teaching，relevant teachers and schools should not only pay attention to the improvement of students' academic performance，but also pay attention to the development of students' learning ability，creative ability and other aspects，and fully reflect the characteristics of Mathematics Teaching under the core elements in the teaching process. Mathematical abstraction，as a learning method，can simplify the whole learning process to a great extent by observing，analyzing，synthesizing and comparing various formulas and concepts and getting rid of all physical factors. It is undoubtedly one of the most effective learning methods. Based on this，this paper discusses the mathematical strategy of cultivating mathematical abstraction under the core literacy，aiming to provide some new ideas and inspiration for the practical work of relevant education staff and researchers.

【Keywords】Core literacy;Primary school mathematics;Mathematical abstraction

核心素養(yǎng)是指學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠逐漸形成適應(yīng)其終身發(fā)展和社會(huì)需要的關(guān)鍵品格和能力。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科小學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，對(duì)于促進(jìn)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言具有至關(guān)重要的影響作用和意義。具體來(lái)講，數(shù)學(xué)抽象是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的核心要素，所有的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)概念歸納等都需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)抽象才更能提高學(xué)習(xí)效率。為此，數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該要充分重視數(shù)學(xué)抽象教學(xué)方法的運(yùn)用，既要關(guān)注學(xué)生的解題正確率，又要關(guān)注學(xué)生的解題思維和解題策略等，深入引導(dǎo)學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解，促使學(xué)生在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中具備抽象能力，滲透抽象思維。另外，核心素養(yǎng)下培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的教學(xué)策略在實(shí)際小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的有效應(yīng)用，對(duì)于學(xué)生而言無(wú)疑是提供了一種較為高效的、新穎的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)對(duì)于教師而言，也有利于教師在教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)其專(zhuān)業(yè)的提升，促進(jìn)教師和學(xué)生共同成長(zhǎng)、共同進(jìn)步。

1.數(shù)形結(jié)合，推動(dòng)概念形象化

充分利用數(shù)形結(jié)合的方法，以圖形的方式解決應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，將應(yīng)用題以圖形的形式直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)圖形更能引發(fā)學(xué)生聯(lián)想，將題目化繁為簡(jiǎn)、化難為易，并且逐步找出對(duì)應(yīng)的解題方法，提高學(xué)生分析問(wèn)題能力和解決問(wèn)題能力。因此，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，也應(yīng)該要多多鼓勵(lì)學(xué)生善于運(yùn)用圖形、運(yùn)用符號(hào)等解決問(wèn)題，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，將抽象的問(wèn)題具體化。

例如，教師在教學(xué)小學(xué)蘇教版五年級(jí)《分?jǐn)?shù)的加法和減法》這一章節(jié)時(shí)，教師可以設(shè)置例題“1/2+1/4=”，如果教師一開(kāi)始就讓學(xué)生們用傳統(tǒng)的通分的方法進(jìn)行運(yùn)算，一方面不能讓學(xué)生運(yùn)用新的思維，新的方法計(jì)算這道題目，另外也會(huì)使得課堂枯燥無(wú)味，不能充分地融入到課堂當(dāng)中。因此，教師可以采用多樣化的教學(xué)方法，比如在黑板上畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，并且分別橫豎畫(huà)兩條直線，將這個(gè)長(zhǎng)方形分為大小相等的四個(gè)部分，并且涂成不一樣的顏色，此時(shí)教師可以設(shè)置一個(gè)情景：某個(gè)村落有一塊長(zhǎng)方形的試驗(yàn)田，其中1/2種土豆，1/4種冬瓜，讓同學(xué)們計(jì)算種土豆和種冬瓜的面積分別占這塊地的幾分之一。此時(shí)，教師可以充分利用黑板上的圖形，從中挑出左邊的兩塊圖形種土豆，另外再挑出一塊種冬瓜，讓同學(xué)們直觀的看到1/2和1/4所占的面積，并且引導(dǎo)學(xué)生知道還剩1/4的面積沒(méi)有種東西，而且可以很快得出答案，看出冬瓜和土地的面積一共占了這塊地的3/4，如此利用數(shù)形結(jié)合的方法，更有利于同學(xué)們將概念形象化，讓其充分地理解到分?jǐn)?shù)的加法是如何進(jìn)行計(jì)算的。

2.借助觀察，促進(jìn)算理具體化

觀察比較是數(shù)學(xué)抽象的關(guān)鍵，也是基礎(chǔ)，在實(shí)際的數(shù)學(xué)抽象方法應(yīng)用過(guò)程中，如果缺乏觀察抽象這一環(huán)節(jié)，很難真正地從繁雜的數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)概念中提煉出知識(shí)的本質(zhì)。因此，在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，需要學(xué)生在日常生活中積累大量的感性材料和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，然后教師引導(dǎo)學(xué)生有目的地、有計(jì)劃地反復(fù)觀察和比較，從不同的感性材料中抽象出知識(shí)的本質(zhì)。

例如教師在教學(xué)小學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)《三位數(shù)乘一位數(shù)》這一章節(jié)時(shí)，很多教師會(huì)發(fā)現(xiàn)在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，很難讓學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)算方法計(jì)算出三位數(shù)乘以兩位數(shù)的結(jié)果，實(shí)際上是教師沒(méi)有充分把握住小學(xué)生的發(fā)展規(guī)律和發(fā)展特點(diǎn)，小學(xué)階段的學(xué)生抽象思維發(fā)展不健全，沒(méi)有真正的建立起系統(tǒng)地知識(shí)體系，很難在理解的基礎(chǔ)之上對(duì)公式進(jìn)行記憶，或者解答題目，而是大多采取死記硬背的方法。因此，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，要注重學(xué)生思維發(fā)展的培養(yǎng)。比如，教師可以設(shè)置情境：小明去文具店買(mǎi)了12個(gè)筆記本，每個(gè)筆記本5元錢(qián)。那么請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們，計(jì)算小明一共花了多少錢(qián)？此時(shí)教師可以讓學(xué)生將提前準(zhǔn)備好的一些小木棍拿出來(lái)，給他們足夠的時(shí)間討論如何歸類(lèi)后擺一擺，然后進(jìn)行總結(jié)歸納。教師可以親自示范，提出兩種不同類(lèi)型的解答過(guò)程：12×5=12+12+12+12+12+12=60;12×5=2×5+10×5=10+50=60。學(xué)生在進(jìn)行運(yùn)算的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫(huà)圖分解，真正地理解運(yùn)算規(guī)律的實(shí)際意義，并且在理清思路的基礎(chǔ)之上總結(jié)出相關(guān)計(jì)算規(guī)律或者計(jì)算法則，如此才能在接下來(lái)進(jìn)行更加復(fù)雜的乘法運(yùn)算，并且在解答應(yīng)用題目時(shí)，也能夠很快地找出對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，列出合理算式并解出答案。

3.透過(guò)比較，推動(dòng)規(guī)律清晰化

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，為了充分地將數(shù)學(xué)抽象的教學(xué)方法應(yīng)用于其中，促使學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，教師要引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用比較的方法，找尋題目間的聯(lián)系以及題目中呈現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)而充分參與抽象的過(guò)程，體會(huì)抽象的運(yùn)用，同時(shí)也能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。另外通過(guò)比較的方法，能夠讓學(xué)生充分地體會(huì)到整個(gè)數(shù)學(xué)解題過(guò)程，通過(guò)理清規(guī)律的這個(gè)過(guò)程，其實(shí)也是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深化理解過(guò)程。

例如，教師在教學(xué)小學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)的加法和減法》這一章節(jié)時(shí)，很多教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中會(huì)直接將小數(shù)的加法法則和減法法則告訴同學(xué)們，并且讓同學(xué)們運(yùn)用這些法則進(jìn)行大量地算題，然而這樣很容易讓學(xué)生陷入一種只會(huì)做一道題或者一種類(lèi)型題目的陷阱當(dāng)中，不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提升。在實(shí)際教學(xué)課堂中，教師在設(shè)置“2.55+3.5=”這道例題時(shí)，此時(shí)教師可以利用紅色、黃色、藍(lán)色涂色的圖形分別表示1、0.1和0.01，然后將相同的圖形放在一起相加，進(jìn)一步計(jì)算出這道題目可以將其拆分為2+3=5;0.5+0.5=1;0.05+0=0.05;然后可以得出2.55+3.5=5+1+0.05=6.05。讓學(xué)生初步體會(huì)到相同的計(jì)數(shù)單位可以平行相加，同時(shí)也可以讓同學(xué)們?cè)谶@個(gè)過(guò)程中反復(fù)的推敲、比較，并且在理解的基礎(chǔ)之上概括出加法的運(yùn)算法則。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生充分地參與了整個(gè)抽象的過(guò)程，無(wú)疑會(huì)促進(jìn)學(xué)生對(duì)小數(shù)加法的計(jì)算法則的深度理解，促使學(xué)生在解答其他類(lèi)似的題目或者有一定變化的題目也能輕輕松松。

4.驗(yàn)證猜想，促進(jìn)結(jié)論合理化

大膽的猜想，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的思維而言具有極其重要的作用，因此教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，要充分引導(dǎo)學(xué)生有序的觀察、比較、分析，并且形成合理的、科學(xué)的猜想。與此同時(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生在課堂上或者在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中驗(yàn)證猜想，引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地抽象出數(shù)學(xué)模型，并且解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目。通過(guò)不斷的猜想--驗(yàn)證--再猜想--再驗(yàn)證的整個(gè)過(guò)程，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)知識(shí)的深化理解以及對(duì)結(jié)論的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，對(duì)于學(xué)生形成完整的框架體系而言具有非常重要的作用

例如，教師在教學(xué)小學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》這一章節(jié)時(shí)，教室可以首先設(shè)置一個(gè)情景：為了進(jìn)一步改善我們的周?chē)h(huán)境，凈化我們生活的空氣，學(xué)校準(zhǔn)備在花園里增設(shè)兩個(gè)大花壇，并且將這兩個(gè)大花壇的形狀分別設(shè)置為長(zhǎng)方形和平行四邊形，讓同學(xué)們通過(guò)對(duì)圖形的觀察大膽的猜測(cè)哪一個(gè)花壇更大一些。此時(shí)，學(xué)生沒(méi)有深入接觸到多邊形的運(yùn)算，因此會(huì)憑著其主觀的意愿進(jìn)行猜測(cè)，因此既有猜測(cè)長(zhǎng)方形花壇大的同學(xué)，也有猜測(cè)平行四邊形花壇大的同學(xué)，此時(shí)教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生充分地理解要看哪一個(gè)花壇大，還是需要計(jì)算出它們的面積。緊接著，教師可以充分地激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生大膽的猜測(cè)長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積都和什么有關(guān)系，學(xué)生可能會(huì)呈現(xiàn)出以下幾種猜測(cè)：長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積和它們的邊長(zhǎng)有關(guān)系;長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積和它們的周長(zhǎng)有關(guān)系;長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積和它們的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)都有關(guān)系。此時(shí)教師可以讓學(xué)生以小組為單位，讓學(xué)生以數(shù)小方格的方式計(jì)算平行四邊形的面積，每一個(gè)小方格是1m2，不滿一格的按照0.5m2計(jì)算，此時(shí)可以計(jì)算出平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積，然后以數(shù)據(jù)的形式直觀的呈現(xiàn)出平行四邊形和四正方形面積的大小，進(jìn)而比較兩個(gè)花壇的大小。然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)計(jì)算的數(shù)據(jù)與花壇的實(shí)際形狀進(jìn)行比較，引導(dǎo)同學(xué)們思考這種小的圖形可以運(yùn)用數(shù)方格子的方法實(shí)現(xiàn)運(yùn)算，那么如果出現(xiàn)一個(gè)特別大的平行四邊形是不是還可以運(yùn)用同樣的方法進(jìn)行計(jì)算？很顯然這種方法只適用于比較小的圖形面積計(jì)算，而對(duì)于一些較大的圖形而言，運(yùn)用此種方法很容易出現(xiàn)數(shù)數(shù)的錯(cuò)誤，同時(shí)也需要耗費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間，非常麻煩。因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生猜想，如果不利用數(shù)格子的方法，還可以運(yùn)用什么方法能夠簡(jiǎn)單、快捷地計(jì)算出平行四邊形的面積。教師可以在同學(xué)討論之后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考是否可以把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算呢？此時(shí)學(xué)生可以根據(jù)教材中的平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行實(shí)際的操作，驗(yàn)證這種方法是否正確，然后總結(jié)出其中的一些規(guī)律，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，因此可以運(yùn)用底×高來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積。

綜上所述，小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起步階段，也是關(guān)鍵階段，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)對(duì)于其終身發(fā)展和成長(zhǎng)而言具有至關(guān)重要的影響作用和意義。教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)充分重視學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。利用數(shù)學(xué)抽象的教學(xué)方法，可以有效地將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成具體的內(nèi)容，在很大程度上簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，同時(shí)也是一種更加精煉的、有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

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