解析高中數學解題反思的應用

摘 要：“學而不思則罔”，思考在學習中的重要作用不言而喻，其中反思是重要的思考形式。通過反思能認識到學習中的不足以及注意事項，有助于學生及時彌補學習中的不足，促進學習能力更好地提升。高中數學解題教學中應注重圍繞具體習題給予學生針對性引導，鼓勵學生進行反思，尋找最佳的解題方法，促進其解題能力更好地提升。

關鍵詞：高中數學;解題;反思;應用

高中數學解題教學中，教師缺乏解題反思的引導，使部分學生得出正確答案后便將習題拋在一邊，既缺乏解題方法的反思，又忽略解題細節的反思，導致一些學生不能做到融會貫通，學習成績提升緩慢。因此，教師應認識到傳統解題教學中的不足，將解題反思落到實處，在解題中不斷地給予學生啟發，更好地鍛煉學生思維的靈活性。

一、習題及常規解法

數列是高中數學的重要知識點，數列通項公式求解是最為常見的習題。教學中為提高學生思維靈活性，可圍繞以下習題的解答，啟發學生進行反思，尋找多種解題思路。

解題反思：上述過程解題過程是解答該類習題的常規思路，學生很容易想到。

二、解法反思

課堂上為營造良好的解題反思氛圍，應引導學生不要滿足現狀，尤其通過設計以下問題，驅使學生去反思。

問題一：常規解題方法是消去Sn，思考以下能否通過消去an求解呢？而后給學生留下一定的時間，要求學生嘗試著進行解答。最終學生積極回顧所學，成功地求得了正確答案，解題過程如下：

課堂上繼續拋出問題，引導學生反思解題方法。

問題二：引導學生再次觀察常規解法，反思在得到an=2an-1-1后，能否采用其他方法進行處理？在教師的引導下，學生認真審視常規解法，想到了以下處理思路：

數列通項公式的求法多種多樣，課堂上引導學生拋開遞推關系，要求學生思考，能否根據已知條件進行歸納總結，求解數列{an}的通項公式呢？最終經過學生討論，一些學生提出可采用歸納法尋找其中的規律，完成通項公式推理，如下所示：

三、解題細節反思

課堂上圍繞上述習題，引導學生進行解題反思，取得了良好的效果，課堂氣氛變得非常活躍。最終，學生經過反思找到了另外三種解法，很好地拓展了其思維。另外，為使學生能夠具體問題具體分析，正確運用上述方法進行解題，要求學生進行解題細節上的反思。學生經過反思、討論，在解題細節上做出如下反思：

其一，在數列通項公式求解的過程中，使用遞推法，應注重推理的嚴謹性，特別是n≥2時，求解相應的數列通項公式后，需要對n=1時進行驗證，觀察其是否滿足通項公式：如滿足，使用推導出的通項公式即可;如不滿足，應將其分開來寫。

其二，解題的過程中應根據具體題型靈活選擇對應的解題方法。其中前三種解題方法適合性較廣，可用于解答選擇題、填空題、解答題中。如將歸納法用于做解答題時，得出結論后還應給出相關的證明過程。

參考文獻：

[1]吳秋華.高中數學解題過程中培養學生的反思能力探究[J].求學，2020（28）：43-44.

[2]徐承恩.關于高中數學解題后的分析及深入反思[J].中學生數理化（教與學），2020（3）：91.

[3]肖春仔.高中數學解題反思能力培養的有效途徑[J].高考，2020（6）：125.

作者簡介：楊強（1969—），男，漢族，福建平潭人，本科，平潭一中，中學數學高級教師，研究方向：高中數學。