展思維過程 培推理素養(yǎng)

摘 要：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一般性問法，引導(dǎo)激勵(lì)學(xué)生參與課堂教學(xué)過程，使數(shù)學(xué)思維過程得到充分展現(xiàn)，為課堂教學(xué)的有效生成和高效的課堂教學(xué)提供基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：邏輯推理;思維品質(zhì);一般性問法

隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》及《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）解讀》的出版，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的研究刻不容緩，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的集中體現(xiàn)，而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“核心”就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，聚集的是思維素養(yǎng)。文章就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，如何展現(xiàn)思維過程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)談點(diǎn)心得。

一、 展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過程，提升邏輯推理素養(yǎng)

重視數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)是培養(yǎng)和提升學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的關(guān)鍵。“數(shù)學(xué)能力（包括創(chuàng)造能力）可以在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中自發(fā)地形成和發(fā)展，但是如果能自覺地加強(qiáng)培養(yǎng)，則可大大地加速能力的形成和發(fā)展過程。”因此，在課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)中，要有意識(shí)地加強(qiáng)教材編寫者思維過程的教學(xué)設(shè)計(jì)，提高數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的自覺性，確實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)。

新課程教材中，公式和定理的研究過程蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)家們深刻的數(shù)學(xué)思維。因此，在教學(xué)過程中多設(shè)計(jì)一般性設(shè)問，讓學(xué)生盡可能多地參與到數(shù)學(xué)公式、定理的發(fā)生與發(fā)現(xiàn)過程中，利于培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性和深刻性。

比如，等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，根據(jù)教材，師生一起用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)出公式后，接著追問：“對(duì)于這個(gè)公式的推導(dǎo)，同學(xué)們還有其他什么想法？”

生4：如果從數(shù)列前n項(xiàng)和的定義和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式出發(fā)，可以這樣推導(dǎo)

通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生明確了錯(cuò)位相減法的重要性，同時(shí)，學(xué)生的發(fā)散性思維得到提升。在課堂教學(xué)過程中，教師要善于利用教材中加強(qiáng)公式定理的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)過程的教學(xué)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和批判性，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有十分重要的意義。

二、 解題教學(xué)巧設(shè)問，思維品質(zhì)得提升

數(shù)學(xué)邏輯思維素養(yǎng)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心問題之一，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的根本目的是培養(yǎng)學(xué)生具有深刻的數(shù)學(xué)思維、良好的批判思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)。

若到此沒有了下文，就題論題，缺少了對(duì)學(xué)生思維深刻性、批判性和嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)。教師若能進(jìn)一步追問：

師：很好，能靈活處理解題過程中的數(shù)與式等問題，同學(xué)們對(duì)此解題過程還有什么想法或補(bǔ)充？

（引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)獨(dú)立思考，培養(yǎng)思維的創(chuàng)新性）

生2：此解法在邏輯上有瑕疵。

師：請(qǐng)說說你的想法。

生2：如果函數(shù)關(guān)于點(diǎn)π2，0對(duì)稱，那么函數(shù)在該點(diǎn)的函數(shù)值不一定為零，如g（x）=tanx關(guān)于點(diǎn)π2，0對(duì)稱，但是

fπ2=0不成立。

（語言表達(dá)不太規(guī)范，但是思維縝密，具有批判性）

師：很好，請(qǐng)繼續(xù)說說你的想法。

（學(xué)生已經(jīng)抓住問題的要點(diǎn)與本質(zhì)，但是要深入難度較大）

生2：我還沒有思路。

師：是否可以更一般地去思考這個(gè)問題，比如……

生3：三角函數(shù)也是函數(shù)，能否從函數(shù)角度進(jìn)一步思考？

（在老師的點(diǎn)撥下，學(xué)生的思維得到升華）

生4：我想可以的，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)π2，0成中心對(duì)稱，所以有

在老師的啟發(fā)下，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)代數(shù)式中隱含的特殊結(jié)構(gòu)的洞察力，提升了對(duì)抽象函數(shù)性質(zhì)的本質(zhì)理解，也提升了代數(shù)變形等數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，培養(yǎng)了學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)，進(jìn)一步提升了數(shù)學(xué)思維的系統(tǒng)性和深刻性。

三、 展學(xué)生思維過程，促推理素養(yǎng)的形成與發(fā)展

為便于教師克服教學(xué)的盲目性，提高邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的自覺性。在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，加強(qiáng)一般性設(shè)問的教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程在課堂上能夠得到充分暴露，通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，便于教師在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生暴露的數(shù)學(xué)思維過程，采取有效的針對(duì)性措施，為課堂教學(xué)的有效生成和高效的課堂教學(xué)提供基礎(chǔ)。

例如：求3cos10°-1sin170°的值。提問學(xué)生時(shí)多采用一般性設(shè)問，即不問“你是怎么做的”，而問“你是怎么想的”。問“怎么想”，每個(gè)學(xué)生都可以根據(jù)題意展開思維，都可以講一講自己的思考過程，這樣就會(huì)充分暴露其思維過程，充分展現(xiàn)其思維受阻情況，通過這樣一般性設(shè)問方式的設(shè)計(jì)，利于教師根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展方向，因時(shí)點(diǎn)撥啟發(fā)教學(xué)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生往正確的思維方向思考，從而引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的推理方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，提升數(shù)學(xué)思維的系統(tǒng)性、批判性和深刻性。

課堂教學(xué)中，一般性提問的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考，充分展現(xiàn)其數(shù)學(xué)思維過程，并把自己的推理過程與同學(xué)們的推理過程進(jìn)行比較，通過比較，使學(xué)生掌握正確的邏輯推理方法。通過一般性提問方式的教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的形成與發(fā)展。通過這樣的一般性設(shè)問，營(yíng)造了積極的思維參與氣氛，為學(xué)生參與課堂教學(xué)過程創(chuàng)造時(shí)間和空間，保證了每個(gè)學(xué)生的參與機(jī)會(huì)。

總之，“你是怎么想的？”“還可以怎么想？”或者“有什么想法？”等，這種一般性提問方法，學(xué)生思維不會(huì)受到老師思維的影響，可以向各種思維角度盡情發(fā)散，通過這樣提問，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、嚴(yán)謹(jǐn)性和批判性。通過這種問法，使學(xué)生的思維得以深層次的展現(xiàn)，為課堂教學(xué)的有效生成和高效的課堂教學(xué)提供基礎(chǔ)，通過這種問法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)得到提升，通過這種問法，使教學(xué)更加有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，從而提高學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。

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作者簡(jiǎn)介：連生核，福建省三明市，福建省大田縣第一中學(xué)。