引導數學猜測 提升數學能力

孫曉晴

【摘 要】在小學數學課堂教學中，引導學生根據教學內容進行數學猜測十分重要，這樣，才能有效地激發他們的數學思維，引導他們經歷數學探究的過程，從而促進他們數學能力的提升。因此，教師對搭建猜測平臺，激發猜測興趣;緊扣教學環節，經歷猜測過程;基于學生思維，培養猜測能力的策略進行了探索，希望能夠達到一定的借鑒意義。

【關鍵詞】小學數學;數學猜測;數學能力

在數學學習過程中，教師應當給予學生充分的鼓勵，使其展開合理猜測，一方面有助于發展數學聯想能力，另一方面也是對數學思維的有力促進。可以結合合理的觀察、分析以及對比，把握恰當的猜測契機，引導學生對問題的結論進行預測，這一點與學生的心理訴求相吻合，也更易于其融入充滿生動和趣味的數學天地，感受到數學學習的魅力。

一、搭建猜測平臺，激發猜測興趣

（一）基于教材內容，搭建猜測平臺

組織數學學習的重要載體就是教材，教師教學不僅要深入研究教材，還要準確把握教學內容，找到關鍵的契機，激活學生的猜測欲望。如，在數學主題圖中，很多都是生動的動畫卡通形象以及對話，可以此作為質疑環節，組織學生展開數學猜測;也可以運用數學單元后的發散思考題，激發學生主動參與猜測的欲望。需要特別強調的是，針對猜測環節的設計，必須要以學生的認知經驗為基礎，更要用好教材，這樣才有助于提高猜測的主動性以及實效性。

例如，在教學“長方形的面積”一課時，教師可以首先出示兩個長方形，要求學生在觀察之后猜測哪一個的面積更大？有些學生認為是第1個，而有的學生認為是第2個，他們所給出的理由也有所不同，因為第1個的長比第2個更長。此時，教師應當把握契機、給出啟發：在測量長方形的面積時，應當考慮哪些條件或者因素？這個問題立刻激發了學生的探究渴望，很多學生猜測：計算長方形的面積，必然要了解其長與寬。這也為接下來的深入探究打下了良好的情感基調。

（二）巧用生活素材，搭建猜測平臺

進行數學猜測，僅僅依靠教材實際上是遠遠不夠的，還需要根據學生原有的認知經驗以及數學基礎，更要連接現實生活，采集生活中的實例，搭建真實的生活情境，提出更貼近其生活的現實問題，這樣才能更有效地激發他們參與學習的興趣，創建數學猜測的機會和平臺。

以“分數的基本性質”的教學為例，一般情況下都是先給出一個圓片，要求學生在其中分別涂色，表示所給出的分數，然后從中找到大小相等的分數，再次對比觀察，了解分子分母之間的關系，這樣就能夠為接下來知識的遷移奠定良好的根基。顯然這種教學方式過于按部就班，雖然學生對知識的掌握非常順利，但是卻處于被動的學習狀態，明顯缺乏了思考的主動性。應當結合豐富的生活素材，讓學生進行猜測，然后對其進行驗證：“之前我們已經了解在除法中，存在商不變的性質，分數和除法之間存在極其緊密的聯系，是不是說分數也存在類似的性質呢？如果現在有一塊圓形披薩，有兩個人平均分，每人都能得到1/2;如果平均分成4份，每個人可以得到2/4;如果平均分成6份，每個人可以得到3/6。雖然分法不同，得到披薩的份數也有所不同，但是其本質上，每個人所分得的大小是相同的。”通過這樣的梳理，在進行推理和驗證之后，學生們能夠更輕松的得出分數的基本性質。這不僅得益于教師所給出的生活素材，也包括其對教學內容的精心設計，不僅使學生親歷了猜想以及驗證過程，也極大地提高了學習效能。

二、緊扣教學環節，經歷猜測過程

（一）在新課導入時引導猜測

在當前的教育教學實踐中，引入新課的方法非常豐富，但是“猜測引入”卻具有獨特的魅力，能夠快速聚焦學生注意，使其飽含積極的思維和情緒，能夠就此生發良好的學習動機，快速且高效的融入最佳的學習境地。

例如，在教學“能被3整除的數”時，教師引導學生整理舊知，就是能夠被2、5整除的數字的特征，然后設計提問引發他們的猜想：能夠被3整除的數字，可能存在怎樣的特征？很快就有學生不假思索的進行回答“如果個位上是3、6、9，這些數字就能夠被3整除。”針對學生的這些回答，我并沒有做出肯定或者否定，而是繼續設計提問：“真的是這樣嗎？你是否可以舉出一些實例對其進行證明呢？”在學生自我驗證的過程中，他們發現結論是錯誤的，所以，基于原有的認知和經驗并不能夠推導出此類數字的特征，需要轉換思考的角度。在這一過程中，我選擇猜測的方式揭示矛盾、引發認知沖突，而學生也能夠在這一過程中，更有效地激發強烈的好奇心以及求知欲，這樣他們的注意、思維以及記憶都能夠成功地聚集在一起，從而融入智力活動的最佳活躍狀態。

（二）在探索新知時引導猜測

在探索新知的過程中，如果增加猜測的環節，不僅增加了催化劑，還能夠轉換學生的思維角度，使客觀事物能夠在大腦中加速表象形成速度，助其準確把握事物的本質特征，而且更利于成功推導出結論。

例如，在教學“圓的周長”時，可以聚焦于圓的周長和直徑之間的關系，并以問題的方式進行啟發：在正方形中，其周長與邊長相關，那么，圓的周長應該與哪些因素相關？學生們猜測肯定是直徑。于是繼續引導：正方形的周長是其邊長的4倍，那么，圓的周長與直徑之間是否有著固定的倍數關系呢？你認為應該是幾倍？通過這樣的方式，既引導學生展開了充分的動手操作，鼓勵了學生的自主猜想，也推動了思維的跳躍，還有助于加速知識的形成過程。

（三）在鞏固練習時引導猜測

在鞏固新知階段，也應當結合多元化的策略，使學生能夠就此產生積極主動的思考，全身心地投入到知識的探索以及形成過程中。在這一環節，猜測是最有力的舉措，能夠充分挖掘學生潛能，使其自主調動腦海中已經形成的知識體系，發展新的思維角度，推導出具有突破性的結論。

例如，在“三角形的分類”的練習之后，可以安排一個猜測三角形的游戲環節。學生成功猜測一個，就可以取出一個進行驗證，這一過程中也會存在不同意見，此時可以要求學生說一說猜測的理由，這樣的氛圍既有助于激發學生參與其中的興趣，也能夠在猜測以及說理的過程中，深化對新知的理解，以此提高學生的推理能力。