小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生建模能力的培養(yǎng)策略分析

陳明珠

【摘? 要】數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，直接決定著學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與應(yīng)用成效。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)對(duì)教學(xué)策略的針對(duì)性改進(jìn)、優(yōu)化，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)建模能力，以促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)與發(fā)展。本文基于筆者自身的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)識(shí)，首先簡(jiǎn)單分析了培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的必要性，其次就培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的教學(xué)策略，提出了一些探討性建議。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);建模能力;培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：0493-2099（2021）12-0017-02

【Abstract】Mathematical modeling is an important part of the core literacy of mathematics， which directly determines the effectiveness of students' mathematical knowledge learning and application. To this end， primary school mathematics teachers should improve and optimize teaching strategies to effectively cultivate students' good mathematical modeling ability， so as to promote students' better learning， growth and development. Based on the author's own actual teaching experience and knowledge， this paper firstly analyzes the necessity of cultivating pupils' mathematical modeling ability， and secondly， puts forward some exploratory suggestions on the teaching strategies of cultivating pupils' mathematical modeling ability.

【Keywords】Primary school mathematics; Modeling ability; Training

一、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的必要性

在以往傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師往往最重視的是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)教學(xué)、邏輯性知識(shí)教學(xué)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐、知識(shí)能力的教學(xué)重視和投入力度則相對(duì)較弱，這樣的情況在數(shù)學(xué)建模教學(xué)方面體現(xiàn)得尤為明顯。然而，當(dāng)前小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，按照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的要求來(lái)看，小學(xué)生應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模。其中數(shù)學(xué)建模具體是指對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，不僅是為了讓學(xué)生掌握一項(xiàng)數(shù)學(xué)能力，為其今后的學(xué)習(xí)、發(fā)展奠定基礎(chǔ)，更是為了增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的思維，使其能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，正確地抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并予以更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕獯穑瑥亩岣邔W(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用能力，幫助學(xué)生更好地適應(yīng)現(xiàn)實(shí)生活。因此，不論是從教育要求的角度出發(fā)，還是從學(xué)生的主體性發(fā)展角度出發(fā)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，都是極其必要的。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模能力的策略

（一）落實(shí)數(shù)學(xué)建模概念教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣

在對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中，首先應(yīng)當(dāng)保證學(xué)生能夠正確理解“數(shù)學(xué)建模”的含義，并使其對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，這樣才能使他們更好地投入數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中。因?yàn)椤皵?shù)學(xué)建模”是相對(duì)抽象的，它是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一種數(shù)學(xué)概括，在學(xué)生不認(rèn)識(shí)和了解其概念的情況下，學(xué)生的學(xué)習(xí)將會(huì)面臨很大的阻礙，而且學(xué)習(xí)興趣也會(huì)大大降低，進(jìn)而影響到教學(xué)成效。為此，教師需要落實(shí)數(shù)學(xué)建模概念教學(xué)，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)建模的含義，尤其是要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)系。這樣就可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣，激勵(lì)他們積極、主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，保證教學(xué)取得理想成效。

例如，在實(shí)際教學(xué)初始階段教師，應(yīng)當(dāng)引入數(shù)學(xué)建模的思想，通過(guò)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)和了解到數(shù)學(xué)建模的概念到底是什么，具有什么作用。如在路程問(wèn)題的教學(xué)中，學(xué)生A以每分鐘50米的速度行走，6分鐘后到達(dá)其目的地，學(xué)生A走過(guò)的總路程有多長(zhǎng)？通過(guò)這個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師便可以引入數(shù)學(xué)建模的思想，構(gòu)建起“速度×?xí)r間=總路程”的數(shù)學(xué)模型，這個(gè)模型非常容易被學(xué)生理解。因此教師只需要稍加解釋，就可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模是“解決相似問(wèn)題的統(tǒng)一框架”（用學(xué)生易于理解的語(yǔ)言），不論問(wèn)題形式如何變化，只要能夠找出“速度”“時(shí)間”這兩個(gè)模型元素，就可以立即解答問(wèn)題，求出總路程。這樣一來(lái)，學(xué)生就可以較為準(zhǔn)確地理解“數(shù)學(xué)建模”的概念，并認(rèn)識(shí)到其作用，進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣也會(huì)大大增強(qiáng)。

（二）聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活開(kāi)展教學(xué)，進(jìn)一步削弱數(shù)學(xué)建模的抽象性

即使是在學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)建模的基本概念之后，其難免也會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)建模較為抽象，難以將其直接地應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，達(dá)不到學(xué)以致用的教學(xué)目的和效果。為此，教師在教學(xué)策略方面，還需要做出更多的調(diào)整和優(yōu)化，如聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活開(kāi)展教學(xué)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)系，以進(jìn)一步削弱數(shù)學(xué)建模的抽象性，讓學(xué)生能夠真正將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，有效解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，達(dá)到讓學(xué)生學(xué)以致用的教學(xué)目的和效果。

例如，教師可以應(yīng)用一些生活中的情景作為教學(xué)案例，如某戶人家需要重新安裝窗戶，為了保證良好的采光，窗戶的面積要達(dá)到3平方米，而為了配合墻壁的布局，窗戶的寬度要達(dá)到2米，那么窗戶的高度應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)為多少呢？相信學(xué)生都已經(jīng)熟知矩形面積的計(jì)算公式“長(zhǎng)×寬=面積”，同時(shí)學(xué)生也了解乘、除法的基本規(guī)律“乘數(shù)=積÷另一個(gè)乘數(shù)”。據(jù)此，教師便可以指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建出解決上述生活問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型“窗戶高度=窗戶面積÷窗戶寬度”。這樣一來(lái)，就學(xué)生就可以更加直觀地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模在生活當(dāng)中的應(yīng)用，并真正掌握其正確的應(yīng)用方法，如若在生活中遇到相似問(wèn)題，也就能夠?qū)W以致用，真正獲得主體層面上的素質(zhì)、能力發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

為了培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)建模能力，教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，還應(yīng)當(dāng)嘗試組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方面的合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性得到更好的發(fā)揮，引導(dǎo)他們自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生才能積累更多的構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的知識(shí)、能力與經(jīng)驗(yàn)。

例如，就小學(xué)數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容來(lái)看，其中大量的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問(wèn)題，都可以構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這為學(xué)生的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建練習(xí)提供了理想的資源，完全符合他們的學(xué)習(xí)水平與認(rèn)知能力。如根據(jù)不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)，教師可以設(shè)計(jì)存款利息問(wèn)題、貸款問(wèn)題、投資問(wèn)題、折舊問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、勞資分配問(wèn)題、物資調(diào)配問(wèn)題等，并將學(xué)生劃分為若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生以小組為單位，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，基于自身對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)的掌握，嘗試構(gòu)建解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。小組成員必須共同參與，提出自己對(duì)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建建議，相互交流、探討，形成思維上的碰撞，獲得深刻的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)體驗(yàn)，積累主觀的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從而通過(guò)這樣的自主數(shù)學(xué)建模練習(xí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模能力的提升。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模，即針對(duì)各種類型的實(shí)際問(wèn)題建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)數(shù)學(xué)模型對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解，最終解決問(wèn)題。這是一種數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，也是一種數(shù)學(xué)知識(shí)、能力。在如今的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，已經(jīng)成為一個(gè)必然的教學(xué)要求，因?yàn)樗菢?gòu)成學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。作為教師必須高度關(guān)注與重視，并通過(guò)對(duì)教學(xué)的改進(jìn)、調(diào)整和優(yōu)化，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模的概念，掌握數(shù)學(xué)建模在生活當(dāng)中的應(yīng)用，開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐練習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯? 袁? 霜）