數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透策略探討

謝佳妮

◆摘? 要：隨著素質(zhì)教育的全面施行，如何將“數(shù)形結(jié)合思想”滲透到小學數(shù)學教學中，并培養(yǎng)學生的思維能力、解題能力、空間想象能力，已成為數(shù)學教師面臨的關鍵問題。“數(shù)形結(jié)合思想”是小學數(shù)學中常見的數(shù)學思維，能夠?qū)⒃境橄蟮膯栴}形象化和具體化，將復雜繁瑣的問題賦予靈活變通的形式，實現(xiàn)學生思維的遷移，進而學會利用數(shù)形結(jié)合解決生活中的實際難題，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、空間想象能力及邏輯思維能力有著重大意義。

◆關鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學數(shù)學;滲透策略

小學數(shù)學知識較為基礎，但內(nèi)容和形式比較繁多，要求學生要深入理解，能夠熟練運用多種思維，從不同角度看待問題，實現(xiàn)思維轉(zhuǎn)換，進而實現(xiàn)學生思維能力的形成。因此，學生要具備較強的邏輯思維能力，利用不同的數(shù)學思想作為解答疑難問題的鑰匙，以高效快捷的解決數(shù)學難題。小學生數(shù)學的數(shù)形結(jié)合思想滲透過程應該是富有探究性的，教師只有深刻踐行“數(shù)形結(jié)合思想”、將不同數(shù)學理念教學融入課程中，才能培養(yǎng)出學生靈活的思維方式，促進學生加深對數(shù)學知識的吸收和理解，讓學生真正學會應用數(shù)學，實現(xiàn)學生思維能力、知識應用水平的全面提升。

一、核心素養(yǎng)下小學數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想滲透的必要性

1.有利于提高解題效率

小學數(shù)學雖然較為基礎，但內(nèi)容較為繁多，意味著其解題過程并非一成不變的。例如在幾何知識的講解時，部分面積、體積問題都可以利用特定的公式解決，但多數(shù)大題通常會呈現(xiàn)出不規(guī)則圖形，學生缺乏有效的解題思維和數(shù)學思維，在解答過程中難以實現(xiàn)公式或者定理的靈活運用，進而無法有效解決幾何問題。因此，如果學生不具備“數(shù)形結(jié)合思想”，則難以有效解決幾何題。

2.讓抽象的知識直觀化

“數(shù)形結(jié)合思想”能夠讓學生將原本抽象的問題形象化和具體化，實現(xiàn)“數(shù)”和“形”的任意轉(zhuǎn)化，進而促使學生的思維遷移。例如對于同一類型的數(shù)學題，只是換了題干，許多學生就難以識別和解答，這就需要學生通過“繪圖”，掌握數(shù)量和圖形之間的聯(lián)系，讓抽象的知識更加直觀化，迅速找到突破點。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透策略

1.教師引導，學生探究，無形中滲透數(shù)形結(jié)合思想。滲透數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵在于將原本復雜的內(nèi)容簡潔化，直觀化，讓學生意識到數(shù)學思維帶來的明顯優(yōu)勢，這就需要教師加強引導，讓學生經(jīng)歷一個探究的過程。例如在“簡易方程”教學中講到“雞兔同籠”問題時，教師提出問題：“雞和兔一共有12只，腳共有28只，那么雞和兔分別有多少只呢？”部分同學用傳統(tǒng)的算術(shù)方法解決，然而這一方法比較復雜，但是借助于數(shù)學思維中的數(shù)形結(jié)合，就能讓學生在輕易理解的基礎上快速解決。教師首先引導學生畫出12個橢圓來表示雞和兔，假設全部是雞，那么就在橢圓下面各畫上24只腳，還剩38-24=14只沒有畫，然后教師繼續(xù)引導，“這十四只腳會是哪種動物的呢？”同學們恍然大悟，立馬就輕易得出雞和兔的數(shù)量。通過引導學生利用數(shù)形結(jié)合思維解決問題，讓學生深刻體會到數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)越性，進而在解題過程中或者在日常生活中更多的應用數(shù)形結(jié)合思想，無形中培養(yǎng)其思維能力。

2.挖掘“數(shù)”和“形”之間的關聯(lián)，深度掌握數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵。小學數(shù)學中眾多概念、定律都可以利用數(shù)形結(jié)合思想加以闡述。因而，教師在教學中，要在概念、定律中充分滲透，讓學生深度挖掘“數(shù)”與“形”之間的關聯(lián)。如在“運算定律”的教學中，為進一步讓學生掌握數(shù)形結(jié)合思想，教師可以將其延伸到現(xiàn)實中的數(shù)量關系或者幾何圖形當中，讓學生借助于“數(shù)形轉(zhuǎn)換”初步歸納出乘法分配律，并讓學生在解決問題的過程理解到乘法分配率的現(xiàn)實意義，比如將其含沙射影的將其到長方形，將長方形劃分為長為a+b，寬為c的兩個長方形，根據(jù)圖形直觀的找出規(guī)律，這一方法不僅能讓學生迅速掌握運算定律，還能讓其能夠真正應用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題。再比如在六年級數(shù)學“數(shù)學廣角--數(shù)與形”的教學中，教師可以引導學生從觀察和分析例一中圖與算式的關系入手，引導學生探究算式左邊的加數(shù)之和與大正方形中每列或者每行小正方形個數(shù)之間的關系，讓學生在無形中發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的有機關聯(lián)，找出其中蘊含的規(guī)律，讓學生更加直觀的感受到用形表示數(shù)的直觀性。

3.情境教學，培養(yǎng)學生的數(shù)形推理能力。情境教學是引導學生進入學習狀態(tài)的有效途徑，也是激發(fā)學生探究欲望的有效方法，能夠讓學生熱情的對教師提出問題進行深層次思考，學會對問題進行推理和辨析。因而，教師要借助于情境教學，在其中融入數(shù)形結(jié)合理念，激發(fā)學生的探究意識。例如在分數(shù)大小的比較教學時，教師首先設置這樣一個問題：“唐僧師徒在取經(jīng)路上遇到一片瓜田，瓜田的主人很熱情，給了他們一個西瓜，悟空為了公平起見，提議將西瓜分成四份，一人一份，也就是1/4，八戒卻覺得自己度量大，應該要吃1/6，憨厚老實的沙僧于是給了八戒1/6，八戒吃著吃著發(fā)現(xiàn)不對，反而覺得少了。同學們幫八戒分析分析，八戒是吃多了還是少了呢？”有了這樣一個情境，學生們的探究欲望大增，紛紛開始討論起來，并開始推理“到底誰吃的多”，有的學生甚至開始在草稿紙上“畫”西瓜，有效投入到學習狀態(tài)當中，并通過“份數(shù)”與“西瓜”間的結(jié)合，其數(shù)形結(jié)合觀念也在此過程中形成。

三、總結(jié)

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學學習中最為基本，也是最為重要的思維方法，借助于“數(shù)”和“形”的轉(zhuǎn)化，將復雜的問題直觀化，讓學生能夠巧妙解答，因此，數(shù)學教師要讓學生意識到數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思維的重要性，在習題、概念、定律中無形滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學生在解決實際問題時首先想到的就是數(shù)學思維，實現(xiàn)其思維能力的形成。

參考文獻

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