數形結合思想在小學數學教學中的滲透策略探討

謝佳妮

◆摘? 要：隨著素質教育的全面施行，如何將“數形結合思想”滲透到小學數學教學中，并培養學生的思維能力、解題能力、空間想象能力，已成為數學教師面臨的關鍵問題。“數形結合思想”是小學數學中常見的數學思維，能夠將原本抽象的問題形象化和具體化，將復雜繁瑣的問題賦予靈活變通的形式，實現學生思維的遷移，進而學會利用數形結合解決生活中的實際難題，對培養學生的創新能力、空間想象能力及邏輯思維能力有著重大意義。

◆關鍵詞：數形結合思想;小學數學;滲透策略

小學數學知識較為基礎，但內容和形式比較繁多，要求學生要深入理解，能夠熟練運用多種思維，從不同角度看待問題，實現思維轉換，進而實現學生思維能力的形成。因此，學生要具備較強的邏輯思維能力，利用不同的數學思想作為解答疑難問題的鑰匙，以高效快捷的解決數學難題。小學生數學的數形結合思想滲透過程應該是富有探究性的，教師只有深刻踐行“數形結合思想”、將不同數學理念教學融入課程中，才能培養出學生靈活的思維方式，促進學生加深對數學知識的吸收和理解，讓學生真正學會應用數學，實現學生思維能力、知識應用水平的全面提升。

一、核心素養下小學數學數形結合思想滲透的必要性

1.有利于提高解題效率

小學數學雖然較為基礎，但內容較為繁多，意味著其解題過程并非一成不變的。例如在幾何知識的講解時，部分面積、體積問題都可以利用特定的公式解決，但多數大題通常會呈現出不規則圖形，學生缺乏有效的解題思維和數學思維，在解答過程中難以實現公式或者定理的靈活運用，進而無法有效解決幾何問題。因此，如果學生不具備“數形結合思想”，則難以有效解決幾何題。

2.讓抽象的知識直觀化

“數形結合思想”能夠讓學生將原本抽象的問題形象化和具體化，實現“數”和“形”的任意轉化，進而促使學生的思維遷移。例如對于同一類型的數學題，只是換了題干，許多學生就難以識別和解答，這就需要學生通過“繪圖”，掌握數量和圖形之間的聯系，讓抽象的知識更加直觀化，迅速找到突破點。

二、數形結合思想在小學數學教學中的滲透策略

1.教師引導，學生探究，無形中滲透數形結合思想。滲透數形結合思想的內涵在于將原本復雜的內容簡潔化，直觀化，讓學生意識到數學思維帶來的明顯優勢，這就需要教師加強引導，讓學生經歷一個探究的過程。例如在“簡易方程”教學中講到“雞兔同籠”問題時，教師提出問題：“雞和兔一共有12只，腳共有28只，那么雞和兔分別有多少只呢？”部分同學用傳統的算術方法解決，然而這一方法比較復雜，但是借助于數學思維中的數形結合，就能讓學生在輕易理解的基礎上快速解決。教師首先引導學生畫出12個橢圓來表示雞和兔，假設全部是雞，那么就在橢圓下面各畫上24只腳，還剩38-24=14只沒有畫，然后教師繼續引導，“這十四只腳會是哪種動物的呢？”同學們恍然大悟，立馬就輕易得出雞和兔的數量。通過引導學生利用數形結合思維解決問題，讓學生深刻體會到數形結合思想的優越性，進而在解題過程中或者在日常生活中更多的應用數形結合思想，無形中培養其思維能力。

2.挖掘“數”和“形”之間的關聯，深度掌握數形結合思想的內涵。小學數學中眾多概念、定律都可以利用數形結合思想加以闡述。因而，教師在教學中，要在概念、定律中充分滲透，讓學生深度挖掘“數”與“形”之間的關聯。如在“運算定律”的教學中，為進一步讓學生掌握數形結合思想，教師可以將其延伸到現實中的數量關系或者幾何圖形當中，讓學生借助于“數形轉換”初步歸納出乘法分配律，并讓學生在解決問題的過程理解到乘法分配率的現實意義，比如將其含沙射影的將其到長方形，將長方形劃分為長為a+b，寬為c的兩個長方形，根據圖形直觀的找出規律，這一方法不僅能讓學生迅速掌握運算定律，還能讓其能夠真正應用數形結合思想解決實際問題。再比如在六年級數學“數學廣角--數與形”的教學中，教師可以引導學生從觀察和分析例一中圖與算式的關系入手，引導學生探究算式左邊的加數之和與大正方形中每列或者每行小正方形個數之間的關系，讓學生在無形中發現數與形之間的有機關聯，找出其中蘊含的規律，讓學生更加直觀的感受到用形表示數的直觀性。

3.情境教學，培養學生的數形推理能力。情境教學是引導學生進入學習狀態的有效途徑，也是激發學生探究欲望的有效方法，能夠讓學生熱情的對教師提出問題進行深層次思考，學會對問題進行推理和辨析。因而，教師要借助于情境教學，在其中融入數形結合理念，激發學生的探究意識。例如在分數大小的比較教學時，教師首先設置這樣一個問題：“唐僧師徒在取經路上遇到一片瓜田，瓜田的主人很熱情，給了他們一個西瓜，悟空為了公平起見，提議將西瓜分成四份，一人一份，也就是1/4，八戒卻覺得自己度量大，應該要吃1/6，憨厚老實的沙僧于是給了八戒1/6，八戒吃著吃著發現不對，反而覺得少了。同學們幫八戒分析分析，八戒是吃多了還是少了呢？”有了這樣一個情境，學生們的探究欲望大增，紛紛開始討論起來，并開始推理“到底誰吃的多”，有的學生甚至開始在草稿紙上“畫”西瓜，有效投入到學習狀態當中，并通過“份數”與“西瓜”間的結合，其數形結合觀念也在此過程中形成。

三、總結

數形結合思想是數學學習中最為基本，也是最為重要的思維方法，借助于“數”和“形”的轉化，將復雜的問題直觀化，讓學生能夠巧妙解答，因此，數學教師要讓學生意識到數形結合等數學思維的重要性，在習題、概念、定律中無形滲透數形結合思想，讓學生在解決實際問題時首先想到的就是數學思維，實現其思維能力的形成。

參考文獻

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