小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

馮文智

摘 要：教師既需要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)思想，也需要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)手段，致力于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上引入數(shù)形結(jié)合思想，可有效加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)也有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。但結(jié)合教學(xué)現(xiàn)狀來看，諸多教師在教育工作中由于并未深入理解數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值，其整體的作用未得到充分發(fā)揮，教學(xué)也存在較多問題。對(duì)如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)形結(jié)合思想展開分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;思想滲透

一、以形助數(shù)，激發(fā)學(xué)生數(shù)形意識(shí)

一些教師習(xí)慣于應(yīng)用師生授受的教學(xué)方法，單方面地對(duì)學(xué)生灌輸知識(shí)。即便是對(duì)于數(shù)學(xué)這一具有較強(qiáng)抽象性、邏輯性的學(xué)科也是如此，單一枯燥的教學(xué)手段很大程度上限制了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，也壓制了他們的學(xué)習(xí)熱情。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，應(yīng)用題難度較高，學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握。在講解應(yīng)用題相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以巧妙引入數(shù)形結(jié)合思想，以此緩解學(xué)生的理解壓力，也可加深學(xué)生的掌握程度[1]。

以“雞兔同籠”這一典型的應(yīng)用題為例。如果按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法，教師大多會(huì)直接帶領(lǐng)學(xué)生列舉二元一次方程組，但對(duì)于思維能力偏低的小學(xué)生來說，他們很難理解如此設(shè)置方程組的原因。所以，教師可以用數(shù)形結(jié)合思想，拆解解題步驟，逐步帶領(lǐng)學(xué)生理解每一步的

用意。

例題：已知籠子里共有雞兔兩種動(dòng)物，且各數(shù)量未知。經(jīng)過清點(diǎn)，可知籠子中共有9個(gè)頭，28只腳，請(qǐng)問雞兔各有多少？

解析：教師可先組織學(xué)生根據(jù)題干中的已知信息，用○表示頭，在草稿紙上畫出9個(gè)○。之后，可向?qū)W生提出一個(gè)問題：雞有幾只腳？兔子有幾只腳？并要求學(xué)生利用“|”代表一只腳，畫在○下，代表雞或兔子的簡(jiǎn)易圖形。當(dāng)學(xué)生完成這一任務(wù)，只需要簡(jiǎn)單地?cái)?shù)數(shù)，便能夠總結(jié)出正確答案。此時(shí)，教師可以重新引入二元一次方程組，學(xué)生對(duì)于其中各信息的理解會(huì)更加深刻。

二、以數(shù)想形，加深抽象公式理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)主要包括三大模塊，分別為基本概念、基本公式以及基本定理。自素質(zhì)教育理念全面推行以來，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力及計(jì)算能力成為數(shù)學(xué)教師的重點(diǎn)教學(xué)任務(wù)。但由于教師深受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)公式或定理時(shí)，通常會(huì)要求學(xué)生死記硬背。學(xué)生雖然能夠記住公式的內(nèi)容，但卻并不知道應(yīng)該如何應(yīng)用公式，也無法理解一些抽象公式的內(nèi)涵。因此，教師可通過數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用突破這一局限。

在講解“長(zhǎng)方形和正方形”時(shí)，學(xué)生會(huì)接觸長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

首先，教師可以隨機(jī)在黑板上畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，并向?qū)W生提出問題，要求學(xué)生嘗試根據(jù)自己的想法求取長(zhǎng)方形的一周長(zhǎng)度。提出問題后，學(xué)生大多會(huì)七嘴八舌地給出自己的想法，有的學(xué)生說可以用毛線繞長(zhǎng)方形一圈，

然后計(jì)算毛線的長(zhǎng)度;有的學(xué)生說可以先測(cè)量長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度將兩者相加，再乘以2，即可得到長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。在學(xué)生想到這一點(diǎn)時(shí)，教師可趁熱打鐵，列出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，通過以數(shù)想形的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖案的方式，判斷長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，并自主推導(dǎo)公式內(nèi)容，借此既能夠強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算能力、思維能力，同時(shí)也可以提升其知識(shí)應(yīng)用能力。

三、數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生空間觀念

小學(xué)生所接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)大多都比較基礎(chǔ)并且比較簡(jiǎn)單，但對(duì)于小學(xué)生來說，其中也不乏重難點(diǎn)。講解類似知識(shí)時(shí)，教師可適當(dāng)引入數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐性思維，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。并且，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多知識(shí)與學(xué)生的實(shí)際生活有關(guān)聯(lián)。教師可借助數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生把接觸到的抽象性概念轉(zhuǎn)化為更加直接、更加具象的形象，便于學(xué)生理解，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念[2]。例如，在講解“比例”時(shí)，學(xué)生會(huì)接觸到比例尺這一知識(shí)點(diǎn)。而在講解這一部分內(nèi)容時(shí)，教師便可引入數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生展示一些生活中比較常見的地圖，鼓勵(lì)學(xué)生利用已經(jīng)掌握的比例尺知識(shí)，嘗試計(jì)算不同城市、不同地區(qū)之間的距離，強(qiáng)化學(xué)生空間觀念及數(shù)形結(jié)合意識(shí)的同時(shí)，也可增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握能力。

綜上所述，在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)正確意識(shí)到滲透數(shù)形結(jié)合思想并不是短期就能夠完成的任務(wù)，而是需要循序漸進(jìn)。在不斷實(shí)踐、不斷總結(jié)、不斷反思的過程中優(yōu)化教學(xué)體系。在課堂上，教師應(yīng)全面滲透數(shù)形結(jié)合思想，借助數(shù)形結(jié)合激發(fā)學(xué)生的數(shù)形意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，促使學(xué)生對(duì)抽象公式形成更加深層次的理解，有效完善學(xué)生的核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡志遠(yuǎn).小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].才智，2019（33）：191.

[2]劉孫榮.例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用[J].亞太教育，2019（5）：45-46.