初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育：以探究式教學(xué)為基礎(chǔ)

胡愛民

[摘? 要] 探究式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂上已經(jīng)成為一種常態(tài)，學(xué)生也基本適應(yīng)了通過探究的方式來獲得數(shù)學(xué)知識，并形成有效的學(xué)習(xí)能力. 以探究式教學(xué)為途徑，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，這是一個基本的邏輯判斷，即探究式教學(xué)是途徑，而核心素養(yǎng)培育是目的. 只有當(dāng)教師具有顯性的核心素養(yǎng)培育意識的時候，教師的教學(xué)設(shè)計與具體的課堂教學(xué)，才有相應(yīng)的教學(xué)行為出現(xiàn). 當(dāng)探究式教學(xué)帶有核心素養(yǎng)培育這一明確的目標(biāo)時，無論是從教學(xué)目標(biāo)的角度來看，還是從教學(xué)過程的角度來看，學(xué)生都將成為教學(xué)的主體. 面向?qū)W生核心素養(yǎng)培育的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)與探究式教學(xué)聯(lián)系在一起，尋找兩者之間的聯(lián)系，并通過后者去實現(xiàn)前者.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);探究式教學(xué)

核心素養(yǎng)給初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新的命題，命題之一就是核心素養(yǎng)如何落地. 核心素養(yǎng)只是一個教學(xué)目標(biāo)，其強調(diào)學(xué)生應(yīng)具備的必備品格與關(guān)鍵能力，至于品格與能力從哪里來，目前的研究仍然呈現(xiàn)出觀點紛呈的狀態(tài). 筆者在研究中發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育，不能脫離已有的教學(xué)基礎(chǔ)，這是近年來形成的關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的基本共識. 從2001年正式開始的課程改革，給初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來的根本變化之一，就是在實際教學(xué)中采用探究的教學(xué)方式. 時至今日，探究式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂上已經(jīng)成為一種常態(tài)，學(xué)生也基本適應(yīng)了通過探究的方式來獲得數(shù)學(xué)知識，并形成有效的學(xué)習(xí)能力. 于是將探究式教學(xué)與核心素養(yǎng)聯(lián)系起來思考，就可以發(fā)現(xiàn)要深化基礎(chǔ)教育課程改革，教師就必須基于課程標(biāo)準(zhǔn)，站在立德樹人的高度，努力消除在實際教學(xué)中常見的理論與實踐脫節(jié)的現(xiàn)象. 因此，對教學(xué)關(guān)鍵問題進行實踐研究，促進理論與實踐的有機融合就顯得尤為重要. 很顯然當(dāng)前的教學(xué)關(guān)鍵問題，就是核心素養(yǎng)的培育問題，基于探究式教學(xué)去培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，也就成為一個具有實踐價值的方向.

探究式教學(xué)奠定核心素養(yǎng)培育基礎(chǔ)

筆者最初進行的研究是理論研究. 以探究式教學(xué)為途徑，去培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，這是一個基本的邏輯判斷，即探究式教學(xué)是途徑，而核心素養(yǎng)培育是目的. 從這個邏輯關(guān)系的角度來看，探究式教學(xué)可以認(rèn)為是核心素養(yǎng)落地的基礎(chǔ). 眾所周知，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并非是靠簡單的方式教授給學(xué)生，它需要一系列的教學(xué)策略來滲透，可以說教學(xué)策略對于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用. 而探究式教學(xué)既可以作為一種教學(xué)策略認(rèn)知，也可以作為一種教學(xué)思路來實踐.

例如，在“平行線的判定”這一知識的教學(xué)中，主要培育的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是邏輯推理，而學(xué)生思維加工的對象是平行線（可以理解為一種數(shù)學(xué)模型），當(dāng)學(xué)生對平行線的判定比較熟悉之后，則可以形成良好的幾何直觀認(rèn)識（幾何直觀是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中直觀想象的組成要素之一）. 所以通過這樣的簡單分析就可以發(fā)現(xiàn)，平行線的判定這一知識的教學(xué)中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的空間是比較大的.

那么在設(shè)計教學(xué)方案的時候，就可以采用探究式教學(xué). 例如可以幫學(xué)生回顧用直尺和三角尺畫平行線的方法，并且讓學(xué)生探究一個問題：在運用直尺和三角尺畫平行線的時候，三角尺起著什么樣的作用？這樣學(xué)生在探究的時候就會結(jié)合具體的操作過程，發(fā)現(xiàn)在推三角尺的時候，實際上得到了兩個相等的同位角. 其中的邏輯關(guān)系就非常明確了：同一平面內(nèi)的兩條直線，如果被第三條直線截得的同位角相等，那這兩條直線就是平行的.

這樣一個結(jié)論的得出，就是一個基本的探究式教學(xué)過程，在這個過程中既有幾何直觀，又有推理的存在，因此一定程度上使得數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到落地.

基于核心素養(yǎng)培育的探究式教學(xué)分析

探究式教學(xué)作為當(dāng)下初中數(shù)學(xué)課堂常規(guī)的教學(xué)方式之一，在面對核心素養(yǎng)培育的任務(wù)時，其也應(yīng)當(dāng)具有新的內(nèi)涵. 在實際教學(xué)中，教師可以從巧設(shè)懸念、互動合作、活用法則、注重過程等方面，尋找在初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的門徑.

例如，在“平行線的判定”的教學(xué)中，學(xué)生熟悉了同位角的判定方法之后，要學(xué)習(xí)的就是內(nèi)錯角的判定以及同旁內(nèi)角的判定. 雖然從判定方法的角度來看，同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角三者的地位是一樣的，但從學(xué)習(xí)梯度與思維進階的角度來看，在學(xué)生學(xué)習(xí)了判定方法一，即同位角的判定之后，教師其實可以設(shè)計探究式教學(xué)，然后讓學(xué)生自主探究，具體的設(shè)計可以是這樣的：

首先，通過學(xué)習(xí)反思，強化通過同位角判斷兩直線平行的邏輯思路. 然后教師提出問題：在借助于第三條直線判斷兩直線平行的時候，能否尋找到其他的判定依據(jù)？在向?qū)W生提出這個問題的時候，筆者對學(xué)生做了一番引導(dǎo)：在判斷兩直線平行的時候，借助于第三條直線是一個非常重要的思路，正是因為第三條直線的存在，才出現(xiàn)了便于我們進行判定的一些角. 同時也正是因為這樣的引導(dǎo)，學(xué)生才有了更多的尋找角的關(guān)系的意識.

其次，在上述環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考并探究. 事實上，上一步的引導(dǎo)確實非常重要，當(dāng)學(xué)生明確了要去尋找角及角的關(guān)系時，哪怕是通過窮舉法，也能夠發(fā)現(xiàn)第三條直線最多將一組兩條平行線“截出”8個角，這8個角當(dāng)中，有4組同位角，4對對頂角，兩對同旁內(nèi)角，而借助于一些基本關(guān)系，再經(jīng)過邏輯推理，學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)第二種與第三種判定方法，也就是：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行;如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.

再次，引導(dǎo)學(xué)生進行反思. 讓學(xué)生反思自己的探究過程，思考自己是經(jīng)過哪些思維加工獲得了平行線的判定方法. 筆者在教學(xué)中一直重視學(xué)習(xí)反思的作用，并把它視作探究式學(xué)習(xí)的一部分，當(dāng)學(xué)生將學(xué)習(xí)研究的視角轉(zhuǎn)向自己的學(xué)習(xí)過程時，實際上是在通過探究的方式提升自己的學(xué)習(xí)品質(zhì). 某種程度上講，這也是一種關(guān)鍵能力，是核心素養(yǎng)的重要組成部分. 好多學(xué)生在反思的過程中都認(rèn)識到，兩條直線的平行判定，決定性因素實際上是第三條直線所截成的角，因此在后面遇到相關(guān)問題的時候，尋找第三條直線以及相關(guān)的角就應(yīng)當(dāng)是一個重要的思路. 坦率地說，在此前的教學(xué)中，筆者很少遇到學(xué)生能夠通過自主反思獲得這一認(rèn)識的情形，這也說明這樣的教學(xué)設(shè)計是有效的，探究式教學(xué)是可以促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地的.

面向?qū)W生核心素養(yǎng)培育的數(shù)學(xué)教學(xué)

通過對教學(xué)實踐的反思，筆者注意到今天的初中數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，首先取決于教師的教學(xué)認(rèn)識. 只有當(dāng)教師具有顯性的核心素養(yǎng)培育意識的時候，教師的教學(xué)設(shè)計與具體的課堂教學(xué)，才有相應(yīng)的教學(xué)行為出現(xiàn). 這個教學(xué)行為當(dāng)然是指探究式教學(xué)，與課程改革中的探究式教學(xué)不同的是，當(dāng)探究式教學(xué)帶有核心素養(yǎng)培育這一明確的目標(biāo)時，無論是從教學(xué)目標(biāo)的角度來看，還是從教學(xué)過程的角度來看，學(xué)生都將成為教學(xué)的主體.

這也就意味著在課程改革中提出的以生為本的教育理念，可以在面向?qū)W生核心素養(yǎng)培育的探究式教學(xué)過程中得以真正實現(xiàn). 相對于傳統(tǒng)教學(xué)而言，這是一種突破，這可以通過比較研究的方法來證明.

例如，在傳統(tǒng)的“平行線的判定”這一知識的教學(xué)中，教師往往都會采用講授的方式，由于知識本身并不復(fù)雜，所以學(xué)生跟在教師后面學(xué)習(xí)也不顯得吃力，學(xué)生也能夠比較順利地接受平行線的判定方法. 但是相對于探究式教學(xué)，學(xué)生通過接受的方式所獲得的認(rèn)識，無法在問題解決的過程中驅(qū)動學(xué)生獲得更多的靈感. 反之，如果通過探究式教學(xué)，尤其是結(jié)合學(xué)習(xí)反思，學(xué)生可以獲得一些屬于自己的認(rèn)識，這種認(rèn)識其實就是一種能力，而這種能力遷移到問題解決的過程當(dāng)中，學(xué)生就能夠更快地想到要設(shè)計哪些輔助線，選擇哪一種判定方法……顯然從核心素養(yǎng)的角度來看，這就是一種關(guān)鍵能力.

總的來說，基于核心素養(yǎng)培育的初中數(shù)學(xué)教學(xué)一定要重視對教學(xué)模式的創(chuàng)新改革，提高教學(xué)的效率. 這個效率不僅體現(xiàn)在學(xué)生對知識的掌握上，也體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升上，更體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地上. 所以面向?qū)W生核心素養(yǎng)培育的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)與探究式教學(xué)聯(lián)系在一起，尋找兩者之間的聯(lián)系，并通過后者去實現(xiàn)前者. 這是筆者對通過探究式教學(xué)促進核心素養(yǎng)落地的一些淺顯思考，其中若有疏漏之處，還請專家同行批評指正.