初中數學核心素養培育：以探究式教學為基礎

胡愛民

[摘? 要] 探究式教學在初中數學課堂上已經成為一種常態，學生也基本適應了通過探究的方式來獲得數學知識，并形成有效的學習能力. 以探究式教學為途徑，培育學生的數學學科核心素養，這是一個基本的邏輯判斷，即探究式教學是途徑，而核心素養培育是目的. 只有當教師具有顯性的核心素養培育意識的時候，教師的教學設計與具體的課堂教學，才有相應的教學行為出現. 當探究式教學帶有核心素養培育這一明確的目標時，無論是從教學目標的角度來看，還是從教學過程的角度來看，學生都將成為教學的主體. 面向學生核心素養培育的初中數學教學，應當與探究式教學聯系在一起，尋找兩者之間的聯系，并通過后者去實現前者.

[關鍵詞] 初中數學;核心素養;探究式教學

核心素養給初中數學教學帶來了新的命題，命題之一就是核心素養如何落地. 核心素養只是一個教學目標，其強調學生應具備的必備品格與關鍵能力，至于品格與能力從哪里來，目前的研究仍然呈現出觀點紛呈的狀態. 筆者在研究中發現，在初中數學教學中，要想實現核心素養的培育，不能脫離已有的教學基礎，這是近年來形成的關于數學教學的基本共識. 從2001年正式開始的課程改革，給初中數學教學帶來的根本變化之一，就是在實際教學中采用探究的教學方式. 時至今日，探究式教學在初中數學課堂上已經成為一種常態，學生也基本適應了通過探究的方式來獲得數學知識，并形成有效的學習能力. 于是將探究式教學與核心素養聯系起來思考，就可以發現要深化基礎教育課程改革，教師就必須基于課程標準，站在立德樹人的高度，努力消除在實際教學中常見的理論與實踐脫節的現象. 因此，對教學關鍵問題進行實踐研究，促進理論與實踐的有機融合就顯得尤為重要. 很顯然當前的教學關鍵問題，就是核心素養的培育問題，基于探究式教學去培育學生的數學學科核心素養，也就成為一個具有實踐價值的方向.

探究式教學奠定核心素養培育基礎

筆者最初進行的研究是理論研究. 以探究式教學為途徑，去培育學生的數學學科核心素養，這是一個基本的邏輯判斷，即探究式教學是途徑，而核心素養培育是目的. 從這個邏輯關系的角度來看，探究式教學可以認為是核心素養落地的基礎. 眾所周知，數學核心素養并非是靠簡單的方式教授給學生，它需要一系列的教學策略來滲透，可以說教學策略對于培養學生核心素養起著至關重要的作用. 而探究式教學既可以作為一種教學策略認知，也可以作為一種教學思路來實踐.

例如，在“平行線的判定”這一知識的教學中，主要培育的數學學科核心素養是邏輯推理，而學生思維加工的對象是平行線（可以理解為一種數學模型），當學生對平行線的判定比較熟悉之后，則可以形成良好的幾何直觀認識（幾何直觀是數學學科核心素養中直觀想象的組成要素之一）. 所以通過這樣的簡單分析就可以發現，平行線的判定這一知識的教學中，數學學科核心素養培育的空間是比較大的.

那么在設計教學方案的時候，就可以采用探究式教學. 例如可以幫學生回顧用直尺和三角尺畫平行線的方法，并且讓學生探究一個問題：在運用直尺和三角尺畫平行線的時候，三角尺起著什么樣的作用？這樣學生在探究的時候就會結合具體的操作過程，發現在推三角尺的時候，實際上得到了兩個相等的同位角. 其中的邏輯關系就非常明確了：同一平面內的兩條直線，如果被第三條直線截得的同位角相等，那這兩條直線就是平行的.

這樣一個結論的得出，就是一個基本的探究式教學過程，在這個過程中既有幾何直觀，又有推理的存在，因此一定程度上使得數學學科核心素養得到落地.

基于核心素養培育的探究式教學分析

探究式教學作為當下初中數學課堂常規的教學方式之一，在面對核心素養培育的任務時，其也應當具有新的內涵. 在實際教學中，教師可以從巧設懸念、互動合作、活用法則、注重過程等方面，尋找在初中數學探究式教學中培養學生核心素養的門徑.

例如，在“平行線的判定”的教學中，學生熟悉了同位角的判定方法之后，要學習的就是內錯角的判定以及同旁內角的判定. 雖然從判定方法的角度來看，同位角、內錯角以及同旁內角三者的地位是一樣的，但從學習梯度與思維進階的角度來看，在學生學習了判定方法一，即同位角的判定之后，教師其實可以設計探究式教學，然后讓學生自主探究，具體的設計可以是這樣的：

首先，通過學習反思，強化通過同位角判斷兩直線平行的邏輯思路. 然后教師提出問題：在借助于第三條直線判斷兩直線平行的時候，能否尋找到其他的判定依據？在向學生提出這個問題的時候，筆者對學生做了一番引導：在判斷兩直線平行的時候，借助于第三條直線是一個非常重要的思路，正是因為第三條直線的存在，才出現了便于我們進行判定的一些角. 同時也正是因為這樣的引導，學生才有了更多的尋找角的關系的意識.

其次，在上述環節的基礎上，引導學生思考并探究. 事實上，上一步的引導確實非常重要，當學生明確了要去尋找角及角的關系時，哪怕是通過窮舉法，也能夠發現第三條直線最多將一組兩條平行線“截出”8個角，這8個角當中，有4組同位角，4對對頂角，兩對同旁內角，而借助于一些基本關系，再經過邏輯推理，學生就可以發現第二種與第三種判定方法，也就是：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行;如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行.

再次，引導學生進行反思. 讓學生反思自己的探究過程，思考自己是經過哪些思維加工獲得了平行線的判定方法. 筆者在教學中一直重視學習反思的作用，并把它視作探究式學習的一部分，當學生將學習研究的視角轉向自己的學習過程時，實際上是在通過探究的方式提升自己的學習品質. 某種程度上講，這也是一種關鍵能力，是核心素養的重要組成部分. 好多學生在反思的過程中都認識到，兩條直線的平行判定，決定性因素實際上是第三條直線所截成的角，因此在后面遇到相關問題的時候，尋找第三條直線以及相關的角就應當是一個重要的思路. 坦率地說，在此前的教學中，筆者很少遇到學生能夠通過自主反思獲得這一認識的情形，這也說明這樣的教學設計是有效的，探究式教學是可以促進學生數學學科核心素養的落地的.

面向學生核心素養培育的數學教學

通過對教學實踐的反思，筆者注意到今天的初中數學教學要培養學生的核心素養，首先取決于教師的教學認識. 只有當教師具有顯性的核心素養培育意識的時候，教師的教學設計與具體的課堂教學，才有相應的教學行為出現. 這個教學行為當然是指探究式教學，與課程改革中的探究式教學不同的是，當探究式教學帶有核心素養培育這一明確的目標時，無論是從教學目標的角度來看，還是從教學過程的角度來看，學生都將成為教學的主體.

這也就意味著在課程改革中提出的以生為本的教育理念，可以在面向學生核心素養培育的探究式教學過程中得以真正實現. 相對于傳統教學而言，這是一種突破，這可以通過比較研究的方法來證明.

例如，在傳統的“平行線的判定”這一知識的教學中，教師往往都會采用講授的方式，由于知識本身并不復雜，所以學生跟在教師后面學習也不顯得吃力，學生也能夠比較順利地接受平行線的判定方法. 但是相對于探究式教學，學生通過接受的方式所獲得的認識，無法在問題解決的過程中驅動學生獲得更多的靈感. 反之，如果通過探究式教學，尤其是結合學習反思，學生可以獲得一些屬于自己的認識，這種認識其實就是一種能力，而這種能力遷移到問題解決的過程當中，學生就能夠更快地想到要設計哪些輔助線，選擇哪一種判定方法……顯然從核心素養的角度來看，這就是一種關鍵能力.

總的來說，基于核心素養培育的初中數學教學一定要重視對教學模式的創新改革，提高教學的效率. 這個效率不僅體現在學生對知識的掌握上，也體現在學生學習品質的提升上，更體現在數學學科核心素養的落地上. 所以面向學生核心素養培育的初中數學教學，應當與探究式教學聯系在一起，尋找兩者之間的聯系，并通過后者去實現前者. 這是筆者對通過探究式教學促進核心素養落地的一些淺顯思考，其中若有疏漏之處，還請專家同行批評指正.