小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的策略

陳慶磊

[摘? 要] 分層作業(yè)改變了傳統(tǒng)作業(yè)大一統(tǒng)、標(biāo)準(zhǔn)化的格局。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要進(jìn)行分層預(yù)設(shè)、分層管理、分層評價，從而讓作業(yè)更具針對性、動態(tài)性和激勵性。實施分層作業(yè)，要遵循主體性原則、動態(tài)性原則，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而力爭讓每一位學(xué)生都能達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，實現(xiàn)不同層面學(xué)生的不同層次的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);作業(yè)分層;分層設(shè)計;設(shè)計策略

作業(yè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，是學(xué)生自我檢測、反饋、提升的重要平臺。作業(yè)是一面鏡子，往往能反映出學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的質(zhì)態(tài)。傳統(tǒng)的作業(yè)，往往是大一統(tǒng)、標(biāo)準(zhǔn)化的作業(yè)，包括作業(yè)量、作業(yè)難度、作業(yè)要求，等等。這種統(tǒng)一化的作業(yè)，泯滅了部分學(xué)生尤其是學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，制約了部分學(xué)生尤其是學(xué)優(yōu)生的學(xué)習(xí)潛質(zhì)，也就是讓部分學(xué)生“吃不了”，讓部分學(xué)生“吃不飽”。于是，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生不是將作業(yè)作為提升自我的手段、載體、媒介，而是將作業(yè)作為一種對象化的任務(wù)。如何回歸作業(yè)的本真，讓作業(yè)彰顯本真的功能？筆者認(rèn)為，分層作業(yè)能關(guān)照學(xué)生的差異性，為學(xué)生量體裁衣，促進(jìn)每一位學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)的發(fā)展。

一、分層預(yù)設(shè)，讓作業(yè)更具針對性

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，往往采用“一刀切”的預(yù)設(shè)方式，作業(yè)布置的內(nèi)容統(tǒng)一、形式粗暴、簡單。分層預(yù)設(shè)，就是要針對不同學(xué)習(xí)區(qū)間的學(xué)生，設(shè)置不同的作業(yè)內(nèi)容，包括作業(yè)量、作業(yè)難度等。比如，我們將作業(yè)分為“必做作業(yè)”和“選做作業(yè)”。其中，必做作業(yè)都是一些基礎(chǔ)性的作業(yè)，這一類作業(yè)面向全體學(xué)生，要求每一位學(xué)生都能完成。而選擇性作業(yè)包括發(fā)展性和提升性的作業(yè)，不同的學(xué)生可以選擇不同的難度系數(shù)作業(yè)。這些作業(yè)，充分尊重學(xué)生的作業(yè)實際情況，能讓作業(yè)切入所有學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，從而讓作業(yè)更具針對性、實效性。

作業(yè)量的分層關(guān)照了作業(yè)的數(shù)量，作業(yè)難度的分層關(guān)照了作業(yè)的質(zhì)量。通過作業(yè)量、作業(yè)難度的分層，能有效地提升學(xué)生作業(yè)的效能。比如教學(xué)《圓的周長》《圓的面積》（蘇教版五年級下冊）這部分內(nèi)容，我們在引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗測量出圓的周長、計算出圓周率、推導(dǎo)出圓面積公式之后，就是要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圓周長公式、圓面積公式的有效應(yīng)用。我們在教學(xué)中分層布置作業(yè)，形成了“易、中、難”三個層次，構(gòu)建了一個由易到難的作業(yè)鏈，讓學(xué)生自主選擇。其中，基本題就是給出圓的半徑、直徑等，要求學(xué)生計算圓的周長、面積等，或者給出圓的周長，要求圓的半徑、直徑、面積等。綜合題就是變式題，比如計算圓的組合圖形的周長、面積等，將求圓的周長、面積的問題改寫成解決實際問題，如求窨井蓋的周長、面積等。提高題就是一些非常規(guī)性的題目，包括題目內(nèi)容的非常規(guī)性、題目形式的非常規(guī)性、解決方法的非常規(guī)性，如已知圓的外切正方形的面積是20平方厘米，求圓的面積，等等。如結(jié)合圓的面積推導(dǎo)過程的題目：將一個圓沿著半徑剪開，拼成一個近似的長方形，長方形的周長是16.56厘米，長方形的長是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？等等。

老子說：“少則得，多則惑。”分層作業(yè)預(yù)設(shè)，充分關(guān)照了學(xué)生的具體學(xué)情。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于學(xué)困生，我們要給予作業(yè)底線，設(shè)置作業(yè)紅線，讓他們完成一些基本性的習(xí)題;對于中等生，我們要設(shè)置一些綜合性的習(xí)題，提升他們的思維;對于學(xué)優(yōu)生，我們要設(shè)置一些挑戰(zhàn)性的習(xí)題，不斷挖掘他們的思維潛能。只有從作業(yè)設(shè)置上進(jìn)行分層，分層教學(xué)才能真正成為可能。

二、分層管理，讓作業(yè)更具動態(tài)性

分層作業(yè)不是靜態(tài)的、一成不變的分層，而是動態(tài)的、可變化的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分學(xué)生只是暫時的學(xué)困生，在解決了相關(guān)的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識之后，有一部分學(xué)生會告別學(xué)困生涯，走向中等生乃至學(xué)優(yōu)生的行列。他們不再是弱勢群體，而是成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的佼佼者。對于這部分學(xué)生，教師不能用老的眼光、戴上有色眼鏡去看待，不能形成對學(xué)生的固化思維，而應(yīng)當(dāng)隨時、動態(tài)地調(diào)整部分學(xué)生的作業(yè)要求。因此，分層管理就顯得尤為必要。分層管理，讓作業(yè)更具動態(tài)性。

分層管理應(yīng)當(dāng)是分層作業(yè)的根本保障。靜態(tài)的分層作業(yè)，只會讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分成三六九等，而不會成為推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極力量。分層管理，動態(tài)地了解學(xué)生的具體學(xué)情，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)樣態(tài)，采用動態(tài)的跟進(jìn)措施，因而能不斷地開掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)。如此，每一位學(xué)生在每一個學(xué)習(xí)階段都能感受到學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，都能“跳一跳摘到桃子”。這樣的管理方式，不再是“一把尺子量到底”，而是不斷改變“尺子”，改變評價的尺度。比如教學(xué)《圓柱和圓錐》（蘇教版六年級下冊）這部分內(nèi)容之后，我們設(shè)計、研發(fā)了一系列練習(xí)，內(nèi)容由淺入深，極富有層次性。有學(xué)生在解決了基礎(chǔ)性習(xí)題之后，就能拾級而上，完成提升性的習(xí)題內(nèi)容?！秷A柱和圓錐》這一部分內(nèi)容涉及側(cè)面積、表面積和體積，其知識點繁多、變式也多。在作業(yè)設(shè)計與研發(fā)中，我們建構(gòu)了一個個的主題，引導(dǎo)學(xué)生逐漸掌握每一個主題性的內(nèi)容。比如通過“圓柱的有蓋與無蓋”，學(xué)生認(rèn)識到“表面積和材料用量的區(qū)別”;通過“圓柱的截取”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生認(rèn)識到“沿著直徑的橫向截取和縱向的分段截取的差異”;通過“圓柱體熔鑄成長方體”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到“熔鑄過程中體積的恒定性”;通過“增加圓柱的高”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到“增加的部分就是側(cè)面積多的部分”;通過“長方形、三角形的旋轉(zhuǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生溝通“平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系”;通過“將圓柱切割拼成長方體”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識“圓柱和長方體之間的對應(yīng)關(guān)系”，等等。作業(yè)的專題性研究，分層性要求、管理，能讓學(xué)生不斷體驗到問題解決成功的喜悅，能讓學(xué)生不斷地感受到學(xué)習(xí)的快樂。

分層管理，允許學(xué)生暫時性地出錯。作為教師，要積極研究學(xué)生作業(yè)中的問題，研究學(xué)生作業(yè)的認(rèn)知障礙、心理障礙等。通過積極的疏導(dǎo)，廓清學(xué)生的認(rèn)知，消解學(xué)生的迷思概念、相異構(gòu)想，從而讓學(xué)生逐步理解一系列專題性的問題。當(dāng)學(xué)生能理解專題性的問題本質(zhì)之后，就能解決相應(yīng)的綜合性問題了。在這個過程中，學(xué)生的認(rèn)知、思維、想象力都能得到有效的發(fā)展。

三、分層評價，讓作業(yè)更具激勵性

分層作業(yè)的根本目的不是為了甄別、選拔，而是為了促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。分層評價是分層作業(yè)的重要組成部分，是分層作業(yè)的一個重要環(huán)節(jié)。分層評價讓分層作業(yè)更具激勵性功能、發(fā)展性功能、導(dǎo)向性功能，是激活學(xué)生學(xué)習(xí)活動的重要手段。分層評價是一種增值性評價、發(fā)展性評價。作為教師，要了解學(xué)生的狀態(tài)。根據(jù)評價，制定新的作業(yè)設(shè)計方案，進(jìn)行有效的查漏補缺，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)展。

分層評價，要拓寬評價的主體，增加評價的內(nèi)容，完善評價的形式。通過評價，增強師生、生生之間的互動。在研究評價方法的過程中，我們誕生了“星級評價法”“優(yōu)加星級評價法”等等。以“優(yōu)加星級評價法”為例，我們對于學(xué)困生能解決一些常規(guī)性、基礎(chǔ)性的問題，要給予充分肯定。為此，我們給定的評定是“優(yōu)”，但為了促進(jìn)學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們給定了一定的學(xué)習(xí)空間。也就是說，如果學(xué)困生能解決發(fā)展性的問題、中等生能解決挑戰(zhàn)性的問題，我們就給予“優(yōu)加星”。這樣，就能不斷地激勵學(xué)生向著更高的、富有挑戰(zhàn)性的問題邁進(jìn)。不同的學(xué)生在不同的作業(yè)層面上深度思考、探究，分層評價，能讓學(xué)生的解題方法、解題技巧、解題思路敞亮。比如教學(xué)《分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用》《分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題》，當(dāng)學(xué)生能運用分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題思路解決分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題思路解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時，我們就給予了“優(yōu)秀評價”;而當(dāng)學(xué)生能運用轉(zhuǎn)化的思路，運用畫圖的策略等，將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時，能將稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成簡單的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時，我們就給予了“優(yōu)加星”評價。在評價中，我們要對學(xué)優(yōu)生提出更高層次的要求，對學(xué)困生則要進(jìn)行鼓勵，從而增進(jìn)學(xué)生的解決問題的動力、解決問題的信心。

分層作業(yè)改變了傳統(tǒng)作業(yè)大一統(tǒng)的簡單化、一刀切的要求，變傳統(tǒng)的、機械的、重復(fù)性的作業(yè)為靈動、多元的作業(yè)。分層作業(yè)滿足不同層面學(xué)生的不同需求。實施分層作業(yè)，要遵循主體性原則、動態(tài)性原則，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而力爭讓每一位學(xué)生都能達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。分層作業(yè)變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，從而真正實現(xiàn)了不同層面學(xué)生的不同層次的發(fā)展。