淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

錢錦

【摘要】隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，利用數(shù)學(xué)思想學(xué)好數(shù)學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)前教學(xué)的主要目標(biāo)。然而針對小學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，如何利用數(shù)學(xué)思想提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，是目前擺在數(shù)學(xué)教師面前急需解決的問題。文章對在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義、原則以及具體的措施進(jìn)行了談?wù)摗?/p>

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;原則;策略

一、數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的意義

數(shù)學(xué)思想主要蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)課本中，是以課本中的內(nèi)容為紐帶，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，理解和運(yùn)用課本中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。比如，最常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法有歸納演繹、集合、類比、數(shù)形結(jié)合、代換等，這些內(nèi)容構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)思想的基本內(nèi)容。因此，教育部門對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透非常重視，尤其在數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出了數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用、形成以及發(fā)展過程，并且對一些具體的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行了概括，要求義務(wù)教育階段的學(xué)生，為了適應(yīng)社會以及發(fā)展的需要，必須掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法有著非常重要的意義和作用，具體來說主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科、教師和學(xué)生三個(gè)方面。

第一，從對數(shù)學(xué)學(xué)科的作用來看，數(shù)學(xué)思想方法的滲透有利于推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科理論的進(jìn)一步發(fā)展。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)理論的概括，并且指導(dǎo)著數(shù)學(xué)實(shí)踐，是人們進(jìn)一步解決和思考問題的依據(jù)，與很多學(xué)科內(nèi)容有效結(jié)合在一起，發(fā)揮著指導(dǎo)作用。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法從多個(gè)角度潛移默化地影響著學(xué)生，轉(zhuǎn)化為學(xué)生的優(yōu)秀品質(zhì);反過來，這些品質(zhì)又直接促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科理論的發(fā)展。

第二，從對數(shù)學(xué)教師的作用來看，由于新課程標(biāo)準(zhǔn)提出了具體的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求，所以數(shù)學(xué)教師有了更加明確的教學(xué)目標(biāo)，可以在新時(shí)期樹立更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加科學(xué)和具有條理性的教學(xué)理念與教學(xué)思想。數(shù)學(xué)教師必須站在更高的層次，不僅要將數(shù)學(xué)思想方法作為學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而且要讓其成為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一部分。數(shù)學(xué)教師只有將數(shù)學(xué)思想方法融入自己的教學(xué)方法和認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，才能不斷督促自己運(yùn)用它來教學(xué)。這將在無形中促使數(shù)學(xué)教師更多地關(guān)注數(shù)學(xué)思想方面的教學(xué)方法。

第三，從對學(xué)生的作用來看，數(shù)學(xué)思想方法的滲透可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)以解題和應(yīng)付考試為主的片面的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。一是數(shù)學(xué)思想方法的滲透能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知。教育心理學(xué)認(rèn)為，新知識其實(shí)是對舊知識進(jìn)行重組，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識與舊知識之間產(chǎn)生沖突或者不平衡，從而想辦法去平衡這種沖突和矛盾，達(dá)到對新知識的同化，進(jìn)而達(dá)到新的平衡，這種學(xué)習(xí)叫作順應(yīng)。它是在超出原有知識水平的時(shí)候改變自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣才能形成新的知識。數(shù)學(xué)思想方法的滲透其實(shí)就是要求學(xué)生改變自己的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過理解數(shù)學(xué)思想方法，然后解決數(shù)學(xué)問題，而不是直接用數(shù)學(xué)公式解決數(shù)學(xué)問題。二是數(shù)學(xué)思想方法的滲透可以讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)與我們的生活密切相關(guān)，在社會生活和生產(chǎn)中有著其他學(xué)科所無法取代的重要作用，尤其是在邏輯推理與嚴(yán)謹(jǐn)計(jì)算方面，要求學(xué)生一步一步，腳踏實(shí)地。這些數(shù)學(xué)思想方法不僅在數(shù)學(xué)學(xué)科中有重要的作用，而且是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅Ｖ匾膬?yōu)秀品質(zhì)。

二、數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的原則

小學(xué)生的思維認(rèn)知發(fā)展有著年齡特點(diǎn)。現(xiàn)代教育尤其強(qiáng)調(diào)學(xué)生要參與到問題之中，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透應(yīng)該遵循以下四個(gè)原則。

一是遵循參與的原則。由于數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在教學(xué)內(nèi)容之中，而教學(xué)過程是傳遞教學(xué)內(nèi)容的過程，所以只有讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)情境中才能有效達(dá)到數(shù)學(xué)思想滲透的效果。同時(shí)加上教師必要的引導(dǎo)和點(diǎn)撥，學(xué)生才能理解和掌握更加深層次的思想方面的內(nèi)容。因此，學(xué)生的參與是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透以及學(xué)生構(gòu)建新認(rèn)知的前提。

二是遵循循序漸進(jìn)的原則。任何學(xué)習(xí)都是由易到難、由簡單到復(fù)雜的變化過程，數(shù)學(xué)思想方法的滲透同樣需要經(jīng)歷這樣一個(gè)緩慢的過程。一是由于小學(xué)生的思維發(fā)展水平限制，二是數(shù)學(xué)學(xué)科本身的抽象性使得教師需要耐心地引導(dǎo)，一步一步，從易到難，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)?shù)學(xué)思想方法進(jìn)行滲透和總結(jié)。值得注意的是，數(shù)學(xué)思想方法的滲透并非一次教學(xué)就可以完成，應(yīng)該根據(jù)教學(xué)需要進(jìn)行反復(fù)的或者螺旋式的滲透。比如數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)一年級上冊的加減法中就運(yùn)用到了，在小學(xué)三年級也會運(yùn)用到，說明數(shù)學(xué)思想方法的滲透需要螺旋進(jìn)行，需要反復(fù)進(jìn)行，需要循序漸進(jìn)。

三是遵循反復(fù)、不斷滲透的原則。反復(fù)滲透需要教師在教學(xué)設(shè)計(jì)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都要進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的設(shè)計(jì)，讓它流淌在課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。對數(shù)學(xué)思想方法的掌握需要較長的時(shí)間，尤其對小學(xué)生而言，他們只有通過親自參與和反復(fù)練習(xí)，才能夠在大腦中對這些思想有所反應(yīng)。教師在教學(xué)中多次設(shè)計(jì)滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以在學(xué)生的大腦中進(jìn)行反復(fù)刺激，讓其形成由感知到抽象的一種反應(yīng)，最終慢慢幫助小學(xué)生形成某種數(shù)學(xué)思想方法，甚至學(xué)生通過反復(fù)、不斷的滲透，最后可以自己總結(jié)和歸納出數(shù)學(xué)思想方法，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

四是遵循通俗易懂的原則。數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中并不都是以文字的形式呈現(xiàn)出來，而是需要教師自己去總結(jié)。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，應(yīng)設(shè)計(jì)學(xué)生能夠理解的通俗的活動(dòng)或者游戲，將隱藏在課本中的抽象的數(shù)學(xué)思想方法深入淺出地傳遞給學(xué)生，從而達(dá)到有效的滲透效果。數(shù)學(xué)思想方法的滲透不僅需要將隱性提煉為顯性，而且需要將抽象概括為直觀，從而幫助小學(xué)生更好地掌握這些數(shù)學(xué)思想方法。

三、數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的策略

第一，將數(shù)學(xué)思想方法融入游戲活動(dòng)中。小學(xué)低段的學(xué)生剛剛從幼兒園進(jìn)入小學(xué)階段，對游戲非常熟悉，并且游戲是他們樂于接受的一種學(xué)習(xí)方式。教師要利用好學(xué)生喜好游戲的這一特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出游戲環(huán)節(jié)，將數(shù)學(xué)思想方法滲透其中。比如，游戲的內(nèi)容要豐富和新穎，不能一味地將符號化和公式化的數(shù)學(xué)引入游戲之中，應(yīng)該將趣味性和創(chuàng)造性相結(jié)合，最重要的是減小難度，提高興趣，滲透思想方法。除了游戲內(nèi)容要有趣、新穎之外，游戲的形式也需要?jiǎng)?chuàng)新，將形式和內(nèi)容有效結(jié)合在一起，以吸引學(xué)生的興趣。

第二，通過設(shè)計(jì)主題活動(dòng)來滲透數(shù)學(xué)思想。主題活動(dòng)內(nèi)容非常豐富，比如讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想設(shè)計(jì)黑板報(bào)，學(xué)生在繪制黑板報(bào)的過程中可以對數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行反復(fù)研究，既鞏固了自己的數(shù)學(xué)知識，也發(fā)展了自己的數(shù)學(xué)思想。也可以讓學(xué)生對與自己生活相關(guān)的數(shù)字進(jìn)行大膽匯報(bào)。比如，針對小學(xué)生對自己年齡、體重關(guān)心的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)教師可以以“年齡和體重”為主題，讓小學(xué)生分組進(jìn)行探究，逐一將自己真實(shí)的數(shù)字做一個(gè)匯報(bào)總結(jié)，可以由大到小或者由小到大進(jìn)行排列。這樣的活動(dòng)有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法有更深入的理解和感悟。

第三，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把蘊(yùn)含在課本中的數(shù)學(xué)思想挖掘出來。由于小學(xué)生的認(rèn)識能力有限，數(shù)學(xué)教師要用深入淺出的方式將數(shù)學(xué)思想滲透在日常教學(xué)中。數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的邏輯性和抽象性，教師只有深入研究數(shù)學(xué)思想方法，才能把它挖掘出來，并采用通俗易懂的方法滲透在日常教學(xué)過程中。這不僅對數(shù)學(xué)教師的教學(xué)研究能力提出了新要求——能夠挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，而且要求數(shù)學(xué)教師能夠鉆研教學(xué)方法——將數(shù)學(xué)思想方法有效滲透在教學(xué)中，尤其是在講一些較為抽象的概念時(shí)，必須通過數(shù)學(xué)思想來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理解和感悟。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)概念都比較淺顯，通過簡單的描述，學(xué)生不僅可以理解概念的緣由，而且能夠?qū)⑵溥\(yùn)用在解決問題之中。學(xué)生對概念的理解經(jīng)歷了從表象到抽象的過程，因此數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生慢慢從具體到抽象，從特殊到一般，簡單地總結(jié)和概括這些概念。

第四，抓住學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)思想的黃金期。數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，恰當(dāng)?shù)剡x擇教學(xué)方法和手段。比如，極限數(shù)學(xué)思想對于小學(xué)生來說有較大的理解難度，數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用一些輔助方法或者利用數(shù)形結(jié)合的思想來幫助學(xué)生理解。比如，計(jì)算“”，利用常規(guī)的數(shù)學(xué)方法很難解決這個(gè)問題，而將其轉(zhuǎn)化為極限的思想方法就很容易解決了。教師可以利用一個(gè)大的表格，直觀地將數(shù)形結(jié)合思想方法與極限思想方法結(jié)合起來，幫助學(xué)生掌握極限思想方法。

第五，有效地將基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練和數(shù)學(xué)思想方法的滲透結(jié)合起來。教師在教學(xué)中不能忽視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的作用，可以說一切數(shù)學(xué)思想方法的滲透或者獲取都是以數(shù)學(xué)基本知識為載體的。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，掌握知識形成的基本過程。比如，直角三角形內(nèi)角和為180度，那么如何讓學(xué)生自己推導(dǎo)出任意三角形的內(nèi)角和都是180度？教師可以為學(xué)生提供直觀的教具或者輔助多媒體，讓學(xué)生先從具有代表性的三角形內(nèi)角和開始推導(dǎo)，從而得出“任意三角形的內(nèi)角和都是180度”的結(jié)論。

除此之外，數(shù)學(xué)教師要在學(xué)生總結(jié)和提煉數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生沖突的時(shí)候適時(shí)地引導(dǎo)點(diǎn)撥。數(shù)學(xué)教師及時(shí)有效地點(diǎn)撥，對于學(xué)生激活或者掌握數(shù)學(xué)思想方法具有重要的作用。學(xué)生在總結(jié)和掌握了數(shù)學(xué)思想方法之后，還要進(jìn)行及時(shí)的鞏固和反思，感受數(shù)學(xué)思想方法的力量，將其運(yùn)用在實(shí)踐中。

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