淺談小學數學教學中數學思想方法的滲透

錢錦

【摘要】隨著新課程改革的不斷推進，利用數學思想學好數學已經成為當前教學的主要目標。然而針對小學生的思維發展特點，如何利用數學思想提高數學教學的效果，是目前擺在數學教師面前急需解決的問題。文章對在小學數學教學中滲透數學思想方法的意義、原則以及具體的措施進行了談論。

【關鍵詞】小學數學;數學思想;原則;策略

一、數學思想方法在小學數學教學中滲透的意義

數學思想主要蘊藏在數學課本中，是以課本中的內容為紐帶，讓學生通過學習數學知識，理解和運用課本中所蘊含的數學思想方法。比如，最常用的小學數學思想方法有歸納演繹、集合、類比、數形結合、代換等，這些內容構成了小學數學思想的基本內容。因此，教育部門對小學數學教學中數學思想方法的滲透非常重視，尤其在數學新課程標準中明確提出了數學思想方法的運用、形成以及發展過程，并且對一些具體的數學思想方法進行了概括，要求義務教育階段的學生，為了適應社會以及發展的需要，必須掌握一定的數學思想方法。在小學數學教學中滲透數學思想方法有著非常重要的意義和作用，具體來說主要體現在數學學科、教師和學生三個方面。

第一，從對數學學科的作用來看，數學思想方法的滲透有利于推動數學學科理論的進一步發展。數學思想是對數學理論的概括，并且指導著數學實踐，是人們進一步解決和思考問題的依據，與很多學科內容有效結合在一起，發揮著指導作用。同時，數學思想方法從多個角度潛移默化地影響著學生，轉化為學生的優秀品質;反過來，這些品質又直接促進了數學學科理論的發展。

第二，從對數學教師的作用來看，由于新課程標準提出了具體的數學思想方法的教學要求，所以數學教師有了更加明確的教學目標，可以在新時期樹立更加嚴謹、更加科學和具有條理性的教學理念與教學思想。數學教師必須站在更高的層次，不僅要將數學思想方法作為學習的內容，而且要讓其成為自己認知結構的一部分。數學教師只有將數學思想方法融入自己的教學方法和認知結構之中，才能不斷督促自己運用它來教學。這將在無形中促使數學教師更多地關注數學思想方面的教學方法。

第三，從對學生的作用來看，數學思想方法的滲透可以彌補傳統以解題和應付考試為主的片面的數學教學模式。一是數學思想方法的滲透能夠發展學生的數學認知。教育心理學認為，新知識其實是對舊知識進行重組，使得學生在學習新知識與舊知識之間產生沖突或者不平衡，從而想辦法去平衡這種沖突和矛盾，達到對新知識的同化，進而達到新的平衡，這種學習叫作順應。它是在超出原有知識水平的時候改變自己的認知結構，這樣才能形成新的知識。數學思想方法的滲透其實就是要求學生改變自己的原有認知結構，通過理解數學思想方法，然后解決數學問題，而不是直接用數學公式解決數學問題。二是數學思想方法的滲透可以讓學生養成良好的數學思維品質。數學與我們的生活密切相關，在社會生活和生產中有著其他學科所無法取代的重要作用，尤其是在邏輯推理與嚴謹計算方面，要求學生一步一步，腳踏實地。這些數學思想方法不僅在數學學科中有重要的作用，而且是我們日常生活中非常重要的優秀品質。

二、數學思想方法在小學數學教學中滲透的原則

小學生的思維認知發展有著年齡特點。現代教育尤其強調學生要參與到問題之中，理解數學的本質。所以，小學數學思想方法的滲透應該遵循以下四個原則。

一是遵循參與的原則。由于數學思想蘊含在教學內容之中，而教學過程是傳遞教學內容的過程，所以只有讓學生參與到數學教學情境中才能有效達到數學思想滲透的效果。同時加上教師必要的引導和點撥，學生才能理解和掌握更加深層次的思想方面的內容。因此，學生的參與是進行數學思想方法滲透以及學生構建新認知的前提。

二是遵循循序漸進的原則。任何學習都是由易到難、由簡單到復雜的變化過程，數學思想方法的滲透同樣需要經歷這樣一個緩慢的過程。一是由于小學生的思維發展水平限制，二是數學學科本身的抽象性使得教師需要耐心地引導，一步一步，從易到難，在適當的時候對數學思想方法進行滲透和總結。值得注意的是，數學思想方法的滲透并非一次教學就可以完成，應該根據教學需要進行反復的或者螺旋式的滲透。比如數形結合這一數學思想，在小學一年級上冊的加減法中就運用到了，在小學三年級也會運用到，說明數學思想方法的滲透需要螺旋進行，需要反復進行，需要循序漸進。

三是遵循反復、不斷滲透的原則。反復滲透需要教師在教學設計的每一個環節都要進行數學思想方法的設計，讓它流淌在課堂教學的每一個環節。對數學思想方法的掌握需要較長的時間，尤其對小學生而言，他們只有通過親自參與和反復練習，才能夠在大腦中對這些思想有所反應。教師在教學中多次設計滲透數學思想方法，可以在學生的大腦中進行反復刺激，讓其形成由感知到抽象的一種反應，最終慢慢幫助小學生形成某種數學思想方法，甚至學生通過反復、不斷的滲透，最后可以自己總結和歸納出數學思想方法，從而達到事半功倍的教學效果。

四是遵循通俗易懂的原則。數學思想方法在小學數學課本中并不都是以文字的形式呈現出來，而是需要教師自己去總結。因此，數學教師在教學設計的過程中，應設計學生能夠理解的通俗的活動或者游戲，將隱藏在課本中的抽象的數學思想方法深入淺出地傳遞給學生，從而達到有效的滲透效果。數學思想方法的滲透不僅需要將隱性提煉為顯性，而且需要將抽象概括為直觀，從而幫助小學生更好地掌握這些數學思想方法。

三、數學思想方法在小學數學教學中滲透的策略

第一，將數學思想方法融入游戲活動中。小學低段的學生剛剛從幼兒園進入小學階段，對游戲非常熟悉，并且游戲是他們樂于接受的一種學習方式。教師要利用好學生喜好游戲的這一特點，設計出游戲環節，將數學思想方法滲透其中。比如，游戲的內容要豐富和新穎，不能一味地將符號化和公式化的數學引入游戲之中，應該將趣味性和創造性相結合，最重要的是減小難度，提高興趣，滲透思想方法。除了游戲內容要有趣、新穎之外，游戲的形式也需要創新，將形式和內容有效結合在一起，以吸引學生的興趣。

第二，通過設計主題活動來滲透數學思想。主題活動內容非常豐富，比如讓學生運用數形結合思想設計黑板報，學生在繪制黑板報的過程中可以對數形結合思想進行反復研究，既鞏固了自己的數學知識，也發展了自己的數學思想。也可以讓學生對與自己生活相關的數字進行大膽匯報。比如，針對小學生對自己年齡、體重關心的現象，數學教師可以以“年齡和體重”為主題，讓小學生分組進行探究，逐一將自己真實的數字做一個匯報總結，可以由大到小或者由小到大進行排列。這樣的活動有利于學生對數學思想方法有更深入的理解和感悟。

第三，數學教師應該把蘊含在課本中的數學思想挖掘出來。由于小學生的認識能力有限，數學教師要用深入淺出的方式將數學思想滲透在日常教學中。數學學科具有一定的邏輯性和抽象性，教師只有深入研究數學思想方法，才能把它挖掘出來，并采用通俗易懂的方法滲透在日常教學過程中。這不僅對數學教師的教學研究能力提出了新要求——能夠挖掘教材中的數學思想，而且要求數學教師能夠鉆研教學方法——將數學思想方法有效滲透在教學中，尤其是在講一些較為抽象的概念時，必須通過數學思想來引導學生進行理解和感悟。小學階段的數學概念都比較淺顯，通過簡單的描述，學生不僅可以理解概念的緣由，而且能夠將其運用在解決問題之中。學生對概念的理解經歷了從表象到抽象的過程，因此數學教師可以在教學中引導學生慢慢從具體到抽象，從特殊到一般，簡單地總結和概括這些概念。

第四，抓住學生學習和掌握數學思想的黃金期。數學教師要根據學生的認知發展規律，恰當地選擇教學方法和手段。比如，極限數學思想對于小學生來說有較大的理解難度，數學教師可以運用一些輔助方法或者利用數形結合的思想來幫助學生理解。比如，計算“”，利用常規的數學方法很難解決這個問題，而將其轉化為極限的思想方法就很容易解決了。教師可以利用一個大的表格，直觀地將數形結合思想方法與極限思想方法結合起來，幫助學生掌握極限思想方法。

第五，有效地將基礎知識的訓練和數學思想方法的滲透結合起來。教師在教學中不能忽視數學基礎知識的作用，可以說一切數學思想方法的滲透或者獲取都是以數學基本知識為載體的。數學教師應該引導學生理解數學知識，掌握知識形成的基本過程。比如，直角三角形內角和為180度，那么如何讓學生自己推導出任意三角形的內角和都是180度？教師可以為學生提供直觀的教具或者輔助多媒體，讓學生先從具有代表性的三角形內角和開始推導，從而得出“任意三角形的內角和都是180度”的結論。

除此之外，數學教師要在學生總結和提煉數學思想方法產生沖突的時候適時地引導點撥。數學教師及時有效地點撥，對于學生激活或者掌握數學思想方法具有重要的作用。學生在總結和掌握了數學思想方法之后，還要進行及時的鞏固和反思，感受數學思想方法的力量，將其運用在實踐中。

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