淺談低年級數學語言思維訓練及教學策略

張安梅

摘要：小學生的認知特點是由具體到抽象、由局部到整體，他們對數學知識的理解是一個循序漸進的過程，不可能一蹴而就。尤其是低年級兒童，他們的語言還不夠豐富，在進行思維活動和表達對事物的理解上都存在一定的困難，需要教師在課堂教學中運用恰當的數學語言——“圖形語言”“情境語言”“操作語言”等幫助學生領悟數學知識，理解數學內涵，提升數學思維。

關鍵詞：低年級? 數學語言? 思維訓練? 教學策略

課堂上，師生之間的對話往往會發生“斷路”現象——有時面對老師的講解，學生會拒之千里，充耳不聞;有時學生的回答會天馬行空，天真爛漫。如何在低年級數學課堂讓師生順利地進行對話？如何讓學生構建屬于他們自己的數學知識？下面筆者就低年級數學語言思維訓練及教學策略談談自己的心得體會，以求教各位同行和專家。

一、用“亂而不錯”的語言幫助學生領悟數學知識

小學生對數學知識的理解是一個循序漸進的過程。因此對小學數學知識的編排，教材采用了由淺入深、循序漸進、螺旋上升的編排方式。“認識物體”原為高年級教學內容，如今放在一年級教學。“上什么？怎么上？上到何種程度？”我們老師往往很難把握實際教學的程度。在一次我校開展的“公開課”教學活動中，一位老師執教了“認識物體”一課，她創設了這樣的教學情境：

課始，先讓學生聊聊他們的好朋友——姓名、特點、愛好……緊接著說：“這節課我們也請來了4位好朋友，你們想和它們交朋友嗎？它們到底長什么樣子？叫什么名字？想不想知道呀？”伴隨著學生被調動起來的興趣，老師展示了長方體、正方體、圓柱和球等學具，安排學生分組進行看、摸、滾等活動，而后暢談感受。學生發言踴躍。有的說：“長方體長長扁扁的，正方體四四方方的。”有的說：“長方體有6個面，有的面大，有的面小，正方體的6個面都一樣大。”還有的說：“圓柱像根柱子，上下一樣粗。”“長方體、正方體、圓柱可以站穩，球一碰就滾掉了。”“球可以到處滾，圓柱只朝一邊滾。”等等。在鞏固練習環節，學生對四種物體的特點有很清晰的認識，辨別度很高。在此教學案例中，不難發現，學生的發言比較混亂，不夠嚴謹，但沒有認識上的錯誤。這種“亂而不錯”的語言是處于這個階段的學生特有的，也是他們非常容易接受的。教師如果不關注學生的認知規律，急于求成，急于去梳理知識結構，急于科學地表述本質特征，其實不一定能取得良好的教學效果。因為數學學習是一個從初步認識、初步理解到能用形式化的數學語言表述的過程，不可一躍而過。低年級學生思維具有直觀性，只有通過具體操作，讓學生積累經驗，再用自己真切的感受，個性化的語言去進行交流、補充、完善，才能為他們所接受。雖然學生的語言稚嫩，不夠規范和全面，但卻十分生動形象，有時甚至更接近知識的本質。“心中悟出始知深。”我認為這正是當前教育教學所提倡的重視學生的學習過程，重視學生個性化發展的建構過程！可以采用此教學策略的還有“軸對稱圖形”“平移和旋轉”等。

二、用“圖形語言”幫助學生理解數學內涵

數學是抽象的科學，而小學生的思維特點以具體形象為主。形象思維是小學生學好數學的基礎，圖形語言則是形象思維的主要載體之一。在低年級數學教學中，它的地位和作用舉足輕重、不可替代，既可以有效改變學生學習知識“一知半解”“隔靴搔癢”的現象，又能使學生對數學知識的理解更加深刻。有這樣一道習題：紅花有8朵，黃花有4朵，紅花的朵數是黃花的多少倍？全班同學都會列式8÷4=2，但要求學生用圖來表示上面的關系時，則有一部分學生畫成：黃花：●●●● 紅花：●● ●● ●● ●●。學生列式正確，圖解不對，說明學生對“倍”的含義并沒有真正理解，僅從形式上記住了算式。事實上，不少學生學習數學都帶有機械性、死記硬背、生搬硬套的特點，而用圖形語言去表達是理解數學的試金石。因此在數學教學中應充分運用圖形語言的功能，幫助學生理解數學知識的內涵。如教學“求一個數是另一個數的幾倍”，可以出示圖形：△△△ □□□ □□□ □□□ □□□，讓學生比較并提出數學問題，當學生提出了“相差關系”的問題后，指出還可以用另一種方式比較。教師引導學生觀察：“如果把3個三角形看成一份，正方形數量有幾份這樣的？”指名學生上臺圈一圈，學生通過圈一圈，很容易得出正方形數量相當于4份這樣的三角形，進而讓學生明確：正方形的個數是三角形的4倍。學生在初步感知“倍數”含義后，再讓他們自行畫出2個相比較的量，圈一圈并說出誰是誰的幾倍。在此基礎上再讓學生嘗試列式解答，進而將求“倍數”問題納入到學生已掌握的“包含除法”的知識框架內。學生對新知的理解自然水到渠成，這不能不說是圖形語言的功勞。可以采用此教學策略的還有“乘法的初步認識”“平均分”等。

三、用“情境語言”幫助學生建立數學模型

在教學中，教師應重視創設良好的教學情境，充分調動學生學習的積極性、主動性，讓教學過程真正成為師生共同參與的互動過程。低年級數學教學中，經常會遇到這樣的題：（即靜態的總數-部分=部分），大部分學生會列式3+5=8，我想這和低年級兒童思考問題帶有直接性，不習慣從逆向思維去解題有關。遇到這樣的抽象靜態題，教師不應按圖直述成“左右兩邊共有8個☆，左邊有3個，右邊有幾個？”而應創設教學情境，用形象的動態語言敘述：“有8個☆，老師獎給小紅3個，還剩下幾個？”這樣由形象化的數量關系導入，將抽象問題具體化，靜態問題動態化，從而溝通了“總數-部分=部分”與減法的直接聯系。用這種方法還可以教學“求一個數比另一個數多（少）幾”的實際問題。

四、用“操作語言”幫助學生提升數學思維

操作在低年級所起的作用及案例在此無須贅述。至于“什么內容需要操作？”要站在兒童的角度去考慮。往往在大人看來再簡單不過的知識對于學生來說卻是有必要去經歷知識的形成過程的。如教學“人民幣簡單的計算”時，1元8角=（? ）角，教師往往一帶而過。結果有部分學生算成9角。這是因為一年級學生在生活中很少有換錢的經歷，如果課堂上仍沒有操作機會，學生缺乏生活經驗，缺少足夠的表象支撐，也就談不上真正的理解。因此，教師應保障低年級兒童的操作力度，注意培養他們良好的操作習慣，讓學生在具有挑戰性的問題中自主操作，獨立思考。要以語言為橋梁，逐步脫離操作，逐步形成學生的抽象思維能力，提升其思維品質。可以采用此教學策略的有“20以內的進位加法”“兩位數加（減）一位數”等。

盧梭曾說，兒童時期是理性睡眠時期，不宜用理性的方法對他們進行訓練，應該讓他們接受大自然的教育，接受感覺經驗的教育，接受實際事物，實際行動的教育。故教學中應遵循規律，因勢利導，用足夠的耐心等待知識的達成，用足夠的愛心傾聽他們稚嫩的心聲，用足夠的熱心思考教學設計的合理性。相信兒童獨特的、生動的、活潑的建構過程一定會讓你欣喜不已！

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]盧梭.愛彌兒[M].北京：商務印書館，1978.