核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)閱讀能力提升“三步曲”

孫成存

【摘要】讓核心素養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中落地生根，離不開有滋有味的數(shù)學(xué)閱讀.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中加入閱讀，作用巨大：依托閱讀，積淀學(xué)生人文底蘊(yùn);依托閱讀，促使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí);依托閱讀，引領(lǐng)學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新.教師應(yīng)多一些大局意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐意識(shí)，引領(lǐng)初中生讀出趣味、讀出深味、讀出厚重、讀出深意，發(fā)現(xiàn)不一樣的意蘊(yùn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的神奇與博大;依托閱讀進(jìn)入到實(shí)踐的深處，習(xí)得技能、獲得素養(yǎng)、得到鍛造，在數(shù)學(xué)的密林中漸行漸深.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)閱讀;人文底蘊(yùn);學(xué)會(huì)學(xué)習(xí);實(shí)踐創(chuàng)新

【基金項(xiàng)目】本文為甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題《核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)閱讀能力提升研究》研究成果，課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2020]GHB1957.

新的課改背景下，僅僅關(guān)注考試、僅僅凸顯知識(shí)、僅僅提高技能的做法已經(jīng)過時(shí)了.唯有讓核心素養(yǎng)高效落地，才是對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)久負(fù)責(zé)，才是對(duì)課改的有力回應(yīng)，才是對(duì)時(shí)代的強(qiáng)力回報(bào).核心素養(yǎng)中的“人文底蘊(yùn)”就是從一個(gè)長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度出發(fā)，讓學(xué)生變得有儲(chǔ)備、有積淀、有底蘊(yùn);“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”同樣是從一個(gè)大的視野出發(fā)，讓學(xué)生具備一些能夠受用終生的方法;同樣的，核心素養(yǎng)中的“實(shí)踐創(chuàng)新”，更是從時(shí)代的高度出發(fā)，讓學(xué)生提前具備適應(yīng)時(shí)代潮流的核心素質(zhì).

讓核心素養(yǎng)落地生根必須要有一些“抓手”和路徑.其中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力就是一個(gè)強(qiáng)有力的“抓手”，而且不失為一條可行、踏實(shí)、高效的路徑.數(shù)學(xué)閱讀不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的閱讀，還包括對(duì)數(shù)學(xué)史的解讀、對(duì)數(shù)學(xué)方法演變的了解、對(duì)數(shù)學(xué)家生平軼事的瀏覽、對(duì)數(shù)學(xué)文化精華的傳承、對(duì)數(shù)學(xué)思想發(fā)展走向的洞悉、對(duì)數(shù)學(xué)事件的清晰判斷等等.數(shù)學(xué)閱讀需要讀細(xì)讀深讀透，應(yīng)該讀出趣味、讀出驚喜、讀出真相、讀出深味、讀出厚重.如此，才能發(fā)現(xiàn)更多數(shù)學(xué)的神奇、奧秘與真相;如此，才能為核心素養(yǎng)的真正落地而助力.

一、依托閱讀，積淀學(xué)生人文底蘊(yùn)

“人文底蘊(yùn)”為核心素養(yǎng)六大素養(yǎng)之一，包括人文積淀、人文情懷和審美情趣[1].千萬(wàn)別認(rèn)為，“人文”一詞只與語(yǔ)文學(xué)科掛鉤，或者說(shuō)只是語(yǔ)文老師的事兒，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中只有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算、冰冷的數(shù)字、枯燥的演算、機(jī)械的作業(yè).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣可以是人文的，可以在非智力因素的百花園中收獲很多.初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，同樣可以呈現(xiàn)人文姿態(tài)、同樣可以培育人文情懷、同樣可以激活審美情趣.而這，離不開高質(zhì)量的數(shù)學(xué)閱讀.初中數(shù)學(xué)教材中，不乏一些沉甸甸的閱讀材料，或與原有知識(shí)點(diǎn)直接掛鉤，或是對(duì)本單元數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充，或是純粹的數(shù)學(xué)史史料安排.無(wú)論哪種情況，引領(lǐng)學(xué)生細(xì)讀，并在讀中有所頓悟、有所探究、有所收獲，應(yīng)該成為創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)基本視點(diǎn).

讀《從結(jié)繩計(jì)數(shù)到計(jì)算器》，學(xué)生意識(shí)到：古人多聰明，繩子打結(jié)就可以計(jì)數(shù)，石塊和算籌就是非常不錯(cuò)的計(jì)數(shù)工具.算珠文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，成為中國(guó)人的驕傲，簡(jiǎn)單的幾個(gè)珠子可以計(jì)算或者統(tǒng)計(jì)多個(gè)數(shù)字.英國(guó)人的計(jì)算尺、法國(guó)人的手搖計(jì)算器在相當(dāng)一段時(shí)間內(nèi)被廣泛使用.古人勞動(dòng)工具那么粗糙、原始，卻在有限條件下發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、演繹數(shù)學(xué)的精彩，看似不值一提，實(shí)則蘊(yùn)含著靈性和天分.

當(dāng)學(xué)生從閱讀中發(fā)現(xiàn)一些意蘊(yùn)十足的數(shù)學(xué)規(guī)律，洞悉到一些具有普遍意義的數(shù)學(xué)法則，滋生出一些謙虛、好學(xué)、勤奮的情愫，孩子們的心中或有別樣思考，或有深厚積淀，或有另類聯(lián)想，無(wú)論哪一種，都在一定程度上豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，當(dāng)然，也更好地發(fā)展了學(xué)生的核心素養(yǎng).為此，課前，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該多花一些心思，如將數(shù)學(xué)閱讀材料打印出來(lái)，制作成小巧玲瓏的閱讀卡片，方便學(xué)生閱讀;或?qū)?shù)學(xué)閱讀材料制作成微課，通過多媒體進(jìn)行呈現(xiàn)，或把數(shù)學(xué)閱讀材料巧妙地融合在習(xí)題設(shè)計(jì)中，成為數(shù)學(xué)作業(yè)創(chuàng)新和實(shí)踐的典型;或?qū)㈤喿x材料打包發(fā)布在微信群或釘釘群，讓數(shù)學(xué)人文底蘊(yùn)充盈在更大的時(shí)空內(nèi).無(wú)論是哪一種形式，都應(yīng)該以生為本，都以大面積激活學(xué)生興趣、厚實(shí)學(xué)生素養(yǎng)、積淀人文底蘊(yùn)為落腳點(diǎn)，以此打造數(shù)學(xué)閱讀新時(shí)空.

二、依托閱讀，促使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”是六大素養(yǎng)中的另一個(gè)重要素養(yǎng)之一，包括運(yùn)用閱讀材料樂學(xué)善學(xué)巧學(xué)，包括善于運(yùn)用其他資源解決重難點(diǎn)，包括學(xué)習(xí)方法的掌握，包括數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟，包括數(shù)學(xué)精神的傳承.我們都知道，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)比學(xué)會(huì)知識(shí)更重要，掌握學(xué)習(xí)方法比學(xué)習(xí)知識(shí)更重要，忘掉所有知識(shí)后剩下的就是真正的學(xué)習(xí)所得.這里，“剩下的”就是學(xué)習(xí)方法，就是能力的提升，就是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，就是核心素養(yǎng)的落地.依托數(shù)學(xué)閱讀，可以助力學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，如通過高效閱讀、重點(diǎn)閱讀、深讀閱讀，化晦澀為清晰[2]，化苦學(xué)為巧學(xué)，化模糊為逼真，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單.因?yàn)閿?shù)學(xué)閱讀有別于一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，集“閱讀、思考、聯(lián)想、操作、反饋”等于一體，因而能夠更快地激活學(xué)生，當(dāng)然也能更快地解決問題，真正達(dá)到會(huì)學(xué)、善學(xué)、巧學(xué)的目的.

比如引領(lǐng)學(xué)生深度閱讀《四邊形的變身術(shù)》，可以幫助學(xué)生解決“圖形轉(zhuǎn)換問題”：抓住一個(gè)“中點(diǎn)”，適度“平移和旋轉(zhuǎn)”，然后得到一個(gè)嶄新的平面圖形.引領(lǐng)學(xué)生深度閱讀《地球有多大》，可以幫助學(xué)生理解平行線及同位角.還比如，在“平面直角坐標(biāo)系”的學(xué)習(xí)中，深度閱讀笛卡爾的生平傳記，了解到他從蜘蛛織網(wǎng)中得到啟發(fā)，從而開啟坐標(biāo)系的研究，巧妙地進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，進(jìn)行方向與位置的創(chuàng)新研究，學(xué)生的興趣之門剎那間被打開，善學(xué)會(huì)學(xué)的欲望一漲再漲.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在很多重難點(diǎn)，容易混淆的易錯(cuò)點(diǎn)，令人稀里糊涂的異同點(diǎn)，這些都需要孩子們通過深讀閱讀才能解決.因?yàn)殚喿x材料很好地闡述了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、迂回和轉(zhuǎn)折，幫助學(xué)生們厘清了知識(shí)的內(nèi)在機(jī)理和來(lái)龍去脈，提供了形成真理的具體路徑和解決方向，所以閱讀的意義重大.這就需要教師要特別注重加入閱讀材料的時(shí)機(jī).的確，并非在任意時(shí)刻都可以加入，并非隨意一個(gè)地方就能加入.在學(xué)生深深蹙眉時(shí)、生與生之間有分歧時(shí)、思維處于臨界狀態(tài)時(shí)、大腦處于懵懂狀態(tài)時(shí)、前后有矛盾時(shí)，再讓閱讀材料“該出手時(shí)再出手”，才是在教學(xué)學(xué)習(xí)中加入閱讀材料的最好時(shí)機(jī).實(shí)踐證明，閱讀材料恰到好處的加入，必將發(fā)揮“1+1大于2”的效果——猶如從一個(gè)封閉的隘口沖出，進(jìn)入到一片更為遼闊、更為敞亮、更為深遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)新時(shí)空.

三、依托閱讀，引領(lǐng)學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新

“實(shí)踐創(chuàng)新”是核心素養(yǎng)中另一個(gè)“熱詞”.的確，胸懷萬(wàn)千知識(shí)，但不會(huì)實(shí)踐創(chuàng)新，就與核心素養(yǎng)相去甚遠(yuǎn).善理論，能實(shí)踐，敢創(chuàng)新，永遠(yuǎn)都不過時(shí)，永遠(yuǎn)都是學(xué)習(xí)中最美的姿態(tài).運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，在實(shí)踐的大熔爐中歷練、體驗(yàn)、思考、拓展，必將獲得驚喜，獲得意外增值.“實(shí)踐創(chuàng)新”不能空轉(zhuǎn)，也需要一定的憑借.“憑借”之一仍然是高效的數(shù)學(xué)閱讀.因?yàn)樵谏疃乳喿x中，才能發(fā)現(xiàn)實(shí)踐的契機(jī)，才有創(chuàng)新的依托.作為教師，不是讓學(xué)生泛泛而讀，而是深入到文本的核心地帶，在更深處不斷揣摩、不斷品味，讀出深意，發(fā)現(xiàn)不一樣的意蘊(yùn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的神奇與博大.

在“正多邊形”的學(xué)習(xí)中，不妨結(jié)合《美妙的鑲嵌》的閱讀，思考、揣摩埃舍爾畫面的多種意味，漂亮對(duì)分形也罷、巧妙的對(duì)稱也罷、復(fù)雜的雙曲幾何也罷，讓學(xué)生欲罷不能，意猶未盡，既感受到了數(shù)學(xué)之美，又欣賞到了藝術(shù)之美.于是他們想：自己能否創(chuàng)新這些畫面呢？能否在鑲嵌這一領(lǐng)域有所作為？能否用任意四邊形鑲嵌出包含著多重?cái)?shù)學(xué)因子的圖案？用同一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌最多有幾種情況？[3]

可以說(shuō)，正是有滋有味的閱讀，激活了學(xué)生的思維，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新內(nèi)驅(qū)力，促使學(xué)生投入到豐富多彩的實(shí)踐之中.正是生機(jī)盎然的閱讀，催生了學(xué)生的問題意識(shí)，促使學(xué)生徜徉在實(shí)踐的海洋中漸行漸深.為此，教師提供給學(xué)生閱讀材料后，不是匆匆閱讀之后就急于收尾，而是給予思考的機(jī)會(huì)，給予實(shí)踐的新時(shí)空：“能否根據(jù)所學(xué)親自去解釋生活中的具體現(xiàn)象？”“能否親自動(dòng)手實(shí)踐創(chuàng)造一些哪怕是不成熟但具有濃濃創(chuàng)新味的實(shí)物？”“能否帶著自己的實(shí)踐成果回過頭來(lái)再次閱讀數(shù)學(xué)材料？”……類似的引領(lǐng)必將促使學(xué)生投入到實(shí)踐的大天地中盡情遨游，盡力收獲.

提升初中生的數(shù)學(xué)閱讀能力不僅僅是以上“三步曲”，或許還有更好的“四步曲”“五步曲”.無(wú)論是幾步曲，核心素養(yǎng)這個(gè)中心點(diǎn)不能變.唯有讓核心素養(yǎng)高效地落地生根，數(shù)學(xué)中的閱讀才有意義.核心素養(yǎng)中的“自主、責(zé)任、審美、批判、探究、反思”等，均可以在有效的閱讀中得以培養(yǎng).關(guān)鍵就在于教師的理念.教師應(yīng)多一些大局意識(shí)，能夠從核心素養(yǎng)這個(gè)熱詞出發(fā)去安排數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng);應(yīng)多一些創(chuàng)新意識(shí)，能夠結(jié)合學(xué)生實(shí)情、課堂實(shí)際和學(xué)校實(shí)際，恰到好處地加入閱讀材料;教師應(yīng)多一些實(shí)踐意識(shí)，肩并肩、手拉手和學(xué)生一起依托閱讀進(jìn)入到實(shí)踐的深處，習(xí)得技能、獲得素養(yǎng)、得到鍛造，在數(shù)學(xué)的密林中漸行漸深.

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙婀娜，趙婷玉.中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)發(fā)布[N].人民日?qǐng)?bào)，2016-9-14.

[2]蘇雪梅.核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)例談[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（11）：86.

[3]張國(guó)榮.探索如何讓有效閱讀為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)助力[J].中國(guó)校外教育，2019（12）：64.