在高三數(shù)學(xué)微專題復(fù)習(xí)中落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的思考

林祿云

摘要：高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)是師生普遍關(guān)注的重點，隨著近年來教學(xué)改革的深入，如何在高三復(fù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的核心競爭力？本文立足微專題“微”、“專”特征，概述了微專題和核心素養(yǎng)，以所在地區(qū)某高中高三10個班級的師生展開調(diào)查，以利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)復(fù)習(xí)課為例，調(diào)查了解高三數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，根據(jù)調(diào)查實施情況，設(shè)計了培養(yǎng)高三數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的微專題復(fù)習(xí)教學(xué)案例，結(jié)合案例提出培養(yǎng)高三學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略。真正將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融合在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生理解、分析、解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);微專題;復(fù)習(xí)

中圖分類號：G633.6? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2021）10-063

高三沖刺階段在二輪復(fù)習(xí)，教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，與提高學(xué)生的應(yīng)試能力同樣重要，實際上二者擁有相輔相成的關(guān)系，并非彼此矛盾，近年來的教育立足于深化教學(xué)改革，各地高考在考查學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)試能力的同時，也考查學(xué)生的核心素養(yǎng)[1]。故此，將微專題作為培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要媒介，可以提升學(xué)生復(fù)習(xí)效率。微專題在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程的安排中，作為應(yīng)用復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)的常用模式，基于學(xué)生原本形成的理論知識基礎(chǔ)，對其中的重難點知識與高考相關(guān)的熱門問題學(xué)習(xí)的突破式教學(xué)方法[2]。微專題復(fù)習(xí)能夠再次深入知識點，對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)大力發(fā)掘，并對重難點進(jìn)行類別、對比，從而鞏固和創(chuàng)新學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，也能夠讓學(xué)生可以在轉(zhuǎn)化、化歸解決問題的過程中，落實核心素養(yǎng)[3]。那么對于高三數(shù)學(xué)微專題復(fù)習(xí)過程中，怎樣才能夠落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？接下來本文將基于高三數(shù)學(xué)微專題復(fù)習(xí)的調(diào)查，設(shè)計培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)案例，從實踐中反思凸顯微專題復(fù)習(xí)的實效性與優(yōu)越性。

一、微專題及核心素養(yǎng)概述

1.微專題

微專題作為微時代背景下在我國基礎(chǔ)教育領(lǐng)域內(nèi)的衍生產(chǎn)物，有文獻(xiàn)認(rèn)為微專題作為了解考情、教情和學(xué)情基礎(chǔ)之上，以某一個細(xì)小知識點為切入點，角度新穎且有針對性“微型”復(fù)習(xí)專題。通過微專題主要是為了能夠培養(yǎng)學(xué)生在復(fù)習(xí)中，更真實的面對真問題、實問題，與微專題相應(yīng)的就是知識點、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、易錯類專題。也有研究提出微專題作為具有一定聯(lián)系性的知識體系，能夠與學(xué)生的不同學(xué)習(xí)階段相結(jié)合，但在復(fù)習(xí)設(shè)計中保證了一定彈性，所以也被稱之為“小專題”，能夠以掌握的考點規(guī)律情況結(jié)合，細(xì)化復(fù)習(xí)點，延伸知識點，辨析易錯點，突破重難點各方面展開高三復(fù)習(xí)課程[4-6]。結(jié)合學(xué)術(shù)界現(xiàn)有微專題的理論觀點與本文高三學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的微專題復(fù)習(xí)課程，認(rèn)為微專題是基于學(xué)生原本形成的理論知識基礎(chǔ)之上，對于其中的重難點知識點與高考相關(guān)的熱門問題學(xué)習(xí)的突破式教學(xué)方法，再次深入知識點，對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)大力發(fā)掘，并對重難點進(jìn)行類別、對比，從而鞏固和創(chuàng)新學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

2.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為歷經(jīng)抽象、建模后能夠形成的數(shù)學(xué)思維，與課堂教學(xué)相結(jié)合可以對學(xué)生的基礎(chǔ)知識、技能、方法、經(jīng)驗等綜合能力全面提升，并成功內(nèi)化為數(shù)學(xué)品格。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)中，對于學(xué)生來說想要形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就要求學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成解決問題的能力和意志力。教師也要在這個過程中將數(shù)學(xué)教學(xué)課堂真正歸還給學(xué)生，可以讓學(xué)生獨立自主思考、分析、解決問題，并且形成反復(fù)思考、觀察、分析，最終可以成功找出合適解決方法的過程[7]。培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，通常是在學(xué)生解決實際問題過程中形成的，需要不斷為學(xué)生創(chuàng)造解決問題的數(shù)學(xué)體驗過程，讓學(xué)生可以在這個過程中形成穩(wěn)定的數(shù)學(xué)習(xí)慣及心理品質(zhì)。

二、研究方法及調(diào)查設(shè)計

1.研究方法

文獻(xiàn)法：在研究前期搜集、整理、匯總、分析有關(guān)微專題復(fù)習(xí)、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的相關(guān)研究資料，掌握現(xiàn)有研究成果并在此過程中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有成果的不足之處，為本文奠定基礎(chǔ)，提升研究準(zhǔn)確性與針對性。

課堂觀察法：在研究中為了落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在高三微專題復(fù)習(xí)課堂中代入研究目的，借用輔助類收集、記錄類工具展開本次研究。旁聽記錄一線教師的主要上課內(nèi)容以及具體開展情況與學(xué)生的課堂表現(xiàn)。

調(diào)查法：本次展開對所在地區(qū)某高中高三10個班級的師生展開調(diào)查，以高二課程圓錐曲線復(fù)習(xí)課為例，調(diào)查了解高三數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，根據(jù)調(diào)查實施情況提出落實核心素養(yǎng)的實踐策略。

2.調(diào)查設(shè)計

以所在地區(qū)某高中高三10個班級的師生為本次調(diào)查對象，在選取高三微專題復(fù)習(xí)課堂中，不僅需要理論基礎(chǔ)，還要與實際情況相結(jié)合，微專題教學(xué)作為教師的教學(xué)實施者和設(shè)計者，學(xué)生作為微專題復(fù)習(xí)課堂的主體，本文以高二課程圓錐曲線復(fù)習(xí)課為例，調(diào)查了解高三數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀。

3.調(diào)查實施分析

（1）通過課堂旁聽觀察6位教師的圓錐曲線復(fù)習(xí)課，雖然教師有著較強(qiáng)的教學(xué)能力，但經(jīng)觀察課堂發(fā)現(xiàn)主要集中在復(fù)習(xí)提綱，大部分習(xí)題都是常規(guī)題型，簡單對教材題目的變式，還有一部分習(xí)題是常規(guī)模塊比較常見的知識點，學(xué)生可以通過簡單計算就能夠得到結(jié)果，題目數(shù)量占比相對較少。剩余一部分題型是通過各種網(wǎng)絡(luò)平臺搜集整理的題型，較大的題目信息量交匯于其他知識點，學(xué)習(xí)難度較大訓(xùn)練學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的題目往往有1～2道。多數(shù)在一份復(fù)習(xí)提綱中涉及了多且雜的知識點。

在教師教學(xué)過程中通常題目僅僅講解2～3道，并不會再次詳細(xì)講解題目中的公式、定義，點明具體概念和定義的題目思路就不再過多講解。在綜合題型上教師一般為學(xué)生首先分析題意，指出具體計算的數(shù)學(xué)思路，并在黑板中列舉關(guān)鍵句式，口中總結(jié)關(guān)鍵運算知識點。解題分析中師生互動不多，一般都是師講生聽的課堂局面。關(guān)鍵知識點的提及較少，比較重視運算通法和解題思路，很少對學(xué)生進(jìn)行一題多解、一法多解的傳授，更多的都是根據(jù)模擬復(fù)習(xí)提綱逐一完成課堂中所要引導(dǎo)復(fù)習(xí)的內(nèi)容。

根據(jù)以上調(diào)查能夠發(fā)現(xiàn)在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上主要以模擬復(fù)習(xí)提綱為參照，但是在提綱中因為涉及較多知識點。習(xí)題選取數(shù)量恰當(dāng)，教師比較重視對題意的分析，忽視了與學(xué)生之間的交流。口述題目運算的關(guān)鍵點相比于運算板書要少，并且計算教學(xué)方法也比較單一。并未從習(xí)題解決中重視培養(yǎng)學(xué)生形成核心素養(yǎng)。不僅如此還在課堂中觀察學(xué)生的具體表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)在教師對題意分析指出運算的關(guān)鍵點時，并未引起學(xué)生重視同樣會的問題在其他題目中出現(xiàn)類似錯誤。教師在課堂中要求學(xué)生當(dāng)堂計算，只有極少數(shù)學(xué)生拿起紙筆耐心認(rèn)真計算，故此，通過觀察得出結(jié)論：學(xué)生對教師分析題意比較重視，但是對運算問題有所忽視，對運算思路比較重視，對獨立運算解決問題有所忽視。

（2）通過本次訪談?wù){(diào)查與其中2位高三數(shù)學(xué)教師溝通后，整理訪談結(jié)果：這兩位教師都認(rèn)可微專題復(fù)習(xí)教學(xué)，能夠有效落實學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。相較傳統(tǒng)授課，微專題復(fù)習(xí)課由于具備了微、專兩大優(yōu)勢，想要更加高效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就要將重點置于微專題復(fù)習(xí)內(nèi)容的選取、組織和開展。例如微專題教學(xué)內(nèi)容能夠基于某一具體數(shù)學(xué)知識，展開對數(shù)學(xué)知識變式讓學(xué)生在充足的時間內(nèi)轉(zhuǎn)化自身解題思維，從而在學(xué)習(xí)中能夠?qū)⒅R難點和盲點進(jìn)行清算，形成良好心理素養(yǎng)。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)高三微專題設(shè)計及案例展示

1.內(nèi)容選擇

通過與調(diào)查情況結(jié)合，梳理學(xué)術(shù)界現(xiàn)有文獻(xiàn)成果，在選擇培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的微專題知識點教學(xué)中需要達(dá)到四類標(biāo)準(zhǔn)，一類是內(nèi)容典型性，作為重點、經(jīng)典內(nèi)容，所要運用的解題方法和數(shù)學(xué)思路，能夠讓學(xué)生努力訓(xùn)練就可以靈活使用成功求解[8-10]。所以要選擇被多數(shù)學(xué)生接受的知識點，在微專題復(fù)習(xí)中可以讓學(xué)生下意識尋找，并結(jié)合知識點的原理、概念、定義和具體性質(zhì)，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想全面性;二類是多種解題思路，由于多元表征數(shù)學(xué)知識點，應(yīng)用不同視角看問題，在實際應(yīng)用中解決問題思路就與之不同，根據(jù)符號、圖形、文字各方面，應(yīng)用于不同表征中能夠讓學(xué)生自主切換使用，可以讓學(xué)生形成對數(shù)學(xué)知識點更深層的認(rèn)知，學(xué)會在解決實際問題中理解運算對象，還能夠聯(lián)系其他知識點，做到將一個知識點作為出發(fā)點關(guān)聯(lián)其他知識點，形成更全面的知識網(wǎng)絡(luò)[12];三類是體現(xiàn)重要數(shù)學(xué)思想，在學(xué)生利用數(shù)學(xué)指導(dǎo)思想解題過程中，學(xué)生可以擁有題目解答大方向以及小細(xì)節(jié)，這樣能夠讓學(xué)生自然而然地聯(lián)系自己掌握的知識和所要解決的問題;四類是可推廣及一般化，學(xué)生在微專題數(shù)學(xué)課堂活動中，掌握了相關(guān)理論知識點建立問題模型后，能夠內(nèi)化獲得屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并且還要累積一定實際運算經(jīng)驗，以便之后再遇到類似問題能夠迅速辨析，并運用自己的解題經(jīng)驗提高解題質(zhì)量和效率[13]。

2.內(nèi)容組織

在高三數(shù)學(xué)微專題復(fù)習(xí)課堂中，具體的微專題復(fù)習(xí)內(nèi)容組織，主要包括了以下兩種組織形式：

第一種是精設(shè)題組，題組在現(xiàn)有學(xué)術(shù)界尚未統(tǒng)一界定，本文界定為以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，將所要解決的問題進(jìn)行分組，根據(jù)不同功能完成分組后，學(xué)生能夠獲得各組問題的相應(yīng)解決策略。關(guān)鍵在于題目選擇的針對典型性和易拓展性，以及題目數(shù)量適當(dāng)盡量在2～5個之間，不要求題海戰(zhàn)術(shù)。精設(shè)題目可以讓學(xué)生在訓(xùn)練過程中，習(xí)慣規(guī)范自己的解題思路，形成科學(xué)合理的思維邏輯，掌握正確的問題解決方法。對教學(xué)目標(biāo)確定后對于某類問題若干題組，組成微專題包括1個典型題目，2～4個相似題目，不僅讓學(xué)生受到了訓(xùn)練，還能夠形成舉一反三的解題感受[14]。

第二種是變式訓(xùn)練，在變式中培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，一方面能夠讓學(xué)生做到在數(shù)學(xué)問題解答過程中，可以做到對自己的解題思路心中有數(shù)，有方法能夠得知高中階段想要獲得數(shù)學(xué)問題的正確運算結(jié)果需要步步為營，變式訓(xùn)練能夠簡化原本要解決的問題，或是對問題設(shè)置層層障礙，讓問題逐漸復(fù)雜化再讓學(xué)生解答，這樣能夠有助于學(xué)生對問題的原本解答過程和過程更加清楚了解，提升自己的問題解決能力，并積攢運算經(jīng)驗[15]。在變式教學(xué)中可以讓學(xué)生通過訓(xùn)練掌握更多的數(shù)學(xué)思路和解題步驟，內(nèi)化形成自身所特有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3.案例展示

案例：運用導(dǎo)數(shù)對函數(shù)性質(zhì)研究。已知f（x）=（x-2x-1）e-x（x≥12）函數(shù)，求解：（1）f（x）函數(shù)的導(dǎo)數(shù);（2）f（x）函數(shù)的取值范圍。

解析：根據(jù)高考教學(xué)大綱中，明確指出學(xué)生需要對導(dǎo)數(shù)概念產(chǎn)生的背景充分了解，學(xué)會使用導(dǎo)數(shù)公式及運算法則，求解基本函數(shù)導(dǎo)數(shù)，對導(dǎo)數(shù)幾何意義加深正確理解，并在掌握這一知識點后學(xué)會適用導(dǎo)數(shù)對函數(shù)最大、最小兩個極值進(jìn)行求解，以及對閉合區(qū)間的函數(shù)最大最小兩個極值進(jìn)行求解。在本次復(fù)習(xí)微專題案例中由于大綱要求，對學(xué)生在導(dǎo)數(shù)公式、運算法則、函數(shù)極值、最值具體問題的探討過程中，對學(xué)生的運算能力以及使用數(shù)學(xué)知識對問題的實際解決能力進(jìn)行考查，可以讓學(xué)生在這個過程中對導(dǎo)數(shù)考查特征進(jìn)行考查，正確領(lǐng)悟基本數(shù)學(xué)思想處理函數(shù)特點[16]。

教學(xué)片斷：

師：“哪一位同學(xué)能夠結(jié)合我們過去已經(jīng)掌握的導(dǎo)數(shù)公式及運算法，對f（x）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解？”

生1：“f（x）=（1-12x-1）e-x-（x-2x-1）e-x=（1-x）（2x-1-2）e-x2x-1（x>12）”

師：“剛才這位同學(xué)已經(jīng)比較到位地掌握了導(dǎo)數(shù)公式及運算法則，接下來大家請看問題（2），解決這個問題的重點在哪里？需要怎樣解決？ ”

生2：“問題（2）中涉及了函數(shù)單調(diào)性，通過運用導(dǎo)數(shù)對函數(shù)最大、最小極值與最值進(jìn)行求解。可以假設(shè)f'（x），也就是x為1或x為52，（見表1）為區(qū)間列表，以數(shù)據(jù)為依據(jù)作函數(shù)圖像（見圖1）。f（x）函數(shù)在定義域中（-∞，12e12]為取值范圍。”

在這節(jié)微專題復(fù)習(xí)課堂中，通過師生互動教師發(fā)現(xiàn)雖然有多數(shù)學(xué)生對問題（1）解決過程中基本不存在問題，但多數(shù)學(xué)生解答所得問題（2）結(jié)論，不同于學(xué)生2的答案，出現(xiàn)各類錯誤。這時教師選擇拋出問題引導(dǎo)學(xué)生能夠積極探索求解問題的本質(zhì)，了解其中主要涉及的具體數(shù)學(xué)思想和解題思路，來鍛煉學(xué)生可以在解題過程中形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

師：“剛才學(xué)生2這位同學(xué)，可以憑借上面列表獲得f（x）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值，進(jìn)而可以確定函數(shù)最大值，那么是否存在最小值？”

生3：“上面畫出的函數(shù)圖像必然存在問題，因為x≥12，所以e-x>0，x-2x-1=（x-1）2x-2x-1≥0，那么顯而易見函數(shù)f（x）≥0，所以可以確定[0，12e12]為函數(shù)f（x）的取值范圍。”

師：“剛才這位同學(xué)3在解題過程中，通過運用分子有理化這一解題思路，大家都知道這種思路在日常解題應(yīng)用中十分常見。但是對本次問題解答的關(guān)鍵需要確定x-2x-1≥0，那么大家是否還有其他解題方法？”

生4：“我認(rèn)為還可以使用分析法、配方法求解，為了讓x-2x-1≥0，也就是x≥2x-1，需要（x-1）2≥0（恒成立），因此可得x-2x-1=12（2x-1-1）2≥0”

生5：“我認(rèn)為也可以運用構(gòu)造法來解答這道題，首先我們假設(shè)g（x）=x-2x-1，得g'（x）=2x-1-12x-1。由于[12，1]該區(qū)間內(nèi)，g'（x）<0，因此g（x）能夠在區(qū)間[1，+∞）中是增函數(shù)。所以[g（x）]min=g（1）=0，也就可得x-2x-1≥0。”

師總結(jié)：“好的，根據(jù)學(xué)生3、4這兩位同學(xué)提出的另外兩種解題方法，是通過函數(shù)解析式完成的，其中運用了分子有理化、配方法、分析法這些解題思維，學(xué)生5這位同學(xué)則是根據(jù)我們所掌握的函數(shù)性質(zhì)，在解答問題中構(gòu)建新函數(shù)，運用導(dǎo)數(shù)對函數(shù)零點解析最終成功求解了函數(shù)最值。”

所以根據(jù)這個數(shù)學(xué)微專題復(fù)習(xí)案例，能夠發(fā)現(xiàn)根據(jù)函數(shù)解析式、函數(shù)性質(zhì)這兩種不同的問題考慮視角，都能夠?qū)瘮?shù)最值問題進(jìn)行探究。最終試驗結(jié)果也表示，學(xué)生在解答問題中可以主動思考探索，作為深度學(xué)習(xí)充分激活數(shù)學(xué)解題思路的重要保障，更作為發(fā)展落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的關(guān)鍵形式，也作為高三數(shù)學(xué)微專題復(fù)習(xí)課堂的關(guān)鍵基礎(chǔ)。

四、實踐思考

1.合理選擇微專題復(fù)習(xí)內(nèi)容

學(xué)生在數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)過程中，首先將解決疑難點與易錯問題，作為微專題復(fù)習(xí)課堂所要掌握的重要基礎(chǔ)內(nèi)容，教師可以在課堂中立足培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以小容量，寬入口，多方法，高價值這一問題解決原則，保證在微專題復(fù)習(xí)課堂的相關(guān)內(nèi)容做到合理選擇。讓學(xué)生在課堂中主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，結(jié)合自己所需知識主動探索問題，并積極參與其中強(qiáng)化他們本身對難點、易錯點和數(shù)學(xué)熱點知識的理解程度。例如上面案例就作為高三微專題復(fù)習(xí)案例，主要涉及的熱門考點知識，這樣設(shè)計針對性、典型的微專題復(fù)習(xí)內(nèi)容，也與前面內(nèi)容選擇的針對性、典型性相符，充分體現(xiàn)了精準(zhǔn)把握，充分激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，更為學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的高效率帶來極大便利。

2.建立微專題復(fù)習(xí)知識體系

在高三數(shù)學(xué)微專題復(fù)習(xí)課堂中，需要做到將學(xué)生能夠掌握的知識點內(nèi)容作為課堂教學(xué)的核心，并且要求具備綜合、專題類特性。在數(shù)學(xué)教師的教學(xué)過程中，要對不同知識點之間具體的內(nèi)在聯(lián)系充分厘清，科學(xué)合理地設(shè)計有關(guān)內(nèi)容。對于微專題設(shè)計過程中所涉及的有關(guān)數(shù)學(xué)概念和基本理論知識，可以綜合運用、合理搭配、成功解題，教師也要注意在這個過程中能夠讓學(xué)生融合數(shù)學(xué)知識和思想方法，幫助學(xué)生構(gòu)建屬于自己的數(shù)學(xué)思想知識體系，這樣也能夠進(jìn)一步提升學(xué)生對問題的實際解決能力。例如上述案例中教師指出導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)，可以作為重點知識點，與導(dǎo)數(shù)公式、運算法則、集合意義、圖像各方面知識點有機(jī)串聯(lián)，最終讓學(xué)生在一步步解題過程中，根據(jù)函數(shù)解析式、函數(shù)性質(zhì)這兩種不同的問題考慮視角，充分運用了分子有理化、配方法、分析法、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)解題思路，促進(jìn)落實培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.深度學(xué)習(xí)融合微專題復(fù)習(xí)

在高三開展數(shù)學(xué)微專題復(fù)習(xí)課程中，復(fù)習(xí)的側(cè)重點在于通過二輪復(fù)習(xí)，能夠進(jìn)一步提高學(xué)生的一輪復(fù)習(xí)效果，加大學(xué)生對具體問題的考慮深度，將學(xué)生形成的核心素養(yǎng)作為出發(fā)點，設(shè)計數(shù)學(xué)微專題。經(jīng)實踐研究結(jié)果表示，學(xué)生通過完整、豐富、準(zhǔn)確、深刻的學(xué)習(xí)過程，能夠轉(zhuǎn)變原本的被動接受知識，成為主動發(fā)現(xiàn)問題關(guān)鍵點，學(xué)生也可以在這個過程中運用自己掌握的數(shù)學(xué)思想方法，落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如上面微專題復(fù)習(xí)案例中，就是充分借助導(dǎo)數(shù)工具對函數(shù)性質(zhì)展開研究，能夠讓學(xué)生在解題中熟悉函數(shù)性質(zhì)一般情況下的解題思路，不斷拋出問題引導(dǎo)學(xué)生可以自主思考深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)運算過程中形成邏輯思維和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

綜上所述，在高三數(shù)學(xué)微專題復(fù)習(xí)課堂中，多種多樣的復(fù)習(xí)，微專題復(fù)習(xí)僅僅作為比較有效的復(fù)習(xí)課堂開展方式之一，在高三二輪復(fù)習(xí)中普遍使用，也作為多數(shù)一線數(shù)學(xué)教師共同關(guān)注的重點問題。在展開高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，通過本文了解目前復(fù)習(xí)課堂的開展情況，提出在微專題復(fù)習(xí)課堂中，需要在內(nèi)容選擇上達(dá)到內(nèi)容典型性、多種解題思路、體現(xiàn)重要數(shù)學(xué)思想、可推廣及一般化。調(diào)查了解高三數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，根據(jù)調(diào)查實施情況，設(shè)計了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的微專題復(fù)習(xí)教學(xué)案例，結(jié)合案例提出培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略，通過從微專題復(fù)習(xí)內(nèi)容組織上需要精設(shè)題組進(jìn)行變式訓(xùn)練，與實際案例結(jié)合，在實踐中提出需要從合理選擇微專題復(fù)習(xí)內(nèi)容、建立微專題復(fù)習(xí)知識體系、深度學(xué)習(xí)融合微專題復(fù)習(xí)幾方面，落實培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。不僅僅是數(shù)學(xué)函數(shù)復(fù)習(xí)內(nèi)容，在高三其他數(shù)學(xué)課程中，同樣需要一線教師努力挖掘核心素養(yǎng)落腳點，不斷尋找、開發(fā)和選擇與本班學(xué)生實際情況相符的培養(yǎng)方式，真正使學(xué)生在微專題復(fù)習(xí)課堂中形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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（作者單位：福建省寧德市民族中學(xué)，福建 寧德 355000）