基于低年級數學學習談整體建構

尹麗芬

【摘要】小學低年級數學學習的課堂中，孩子對于知識點的掌握不能夠靈活變通，對待同樣的題目沒有學會舉一反三，其關鍵是孩子沒有找到“臨界知識”。那么如何幫助孩子找到“臨界知識”？文章認為可以從同類型的內容、有聯系的內容、本質相通的內容幾個方面引領學生對所學專業知識信息進行一個整體建構，通過對學生數學學習資源的整合與生成，讓孩子建構起知識體系，找到“臨界知識”，從而變得靈活，學會舉一反三，提升自己的數學核心素養。

【關鍵詞】整體建構;低年級;數學學習

當孩子遇到問題時，很多時候會感到無從下手，其根本原因是孩子沒有數學思維策略，無法找到“臨界知識”。教學的快捷化、知識的點狀化、經驗的片面化等各方面原因限制了孩子的思維。對于低年級學生來說，由于年齡小，表達能力差，要提升孩子的“核心素養”、培養孩子的數學思維習慣和數學思維能力，關鍵是幫助孩子找到“臨界知識”，讓孩子在學習上面變得靈通，學會舉一反三。我覺得整體建構是找到“臨界知識”的有效途徑。低年級的孩子數學思維能力不強，遇到問題常常無從思考，他們更需要整體建構找到思維的切入口。通過整體建構，我們可以把同類型的內容、有聯系的內容、本質相通的內容整合在一起進行教學，形成一個知識鏈，讓孩子有思維的切入點，然后通過舉一反三，加深對所學知識的理解，逐步融會貫通，提升思維品質。那么，低年級的哪些內容更適合整體建設性地組織教學呢？

一、同類型的內容適合整體建構

在低年級小學數學教學中，往往有很多內容非常相似或者相同的特點，在教學相近的數學教育內容中，我們可以通過整體建構的形式來進行教學，讓學生對這些相近的內容有一個初步的整體感知，然后引領學生積極參與課堂合作學習，促進學生對數學知識的理解與建構。通過相近知識的整體建構，一方面節省了教學工作時間，另一方面學生很容易獲得經驗的遷移，在理解知識的基礎上不斷深化認知，建立起舊知識與新內容之間的橋梁，提升學生的數學思維能力。

例如，蘇教版二年級學習乘法口訣，教材共分為兩個部分，第一部分：認識乘法、2—5的乘法口訣，6的乘法口訣。第二部分：7、8、9的乘法口訣。在編制乘法口訣時，學生必須要針對具體的乘法算式來編制，這樣才能溝通乘法口訣、乘法算式以及乘法意義間的聯系。我們都知道，列乘法算式并計算出乘法算式的結果均來自學生對乘法意義的理解，尤其是初步接觸乘法口訣時，乘法算式結果的得來更依賴于學生的數和加法計算。蘇教版教材以2的乘法口訣為切入點，充分考慮了學生的學習起點，學生只要會兩個兩個數的數數策略，就能得到幾個2的積，而兩個兩個數的數數策略是學生常用的數數策略，所以，以2的乘法口訣為切入點有利于學生借助舊知得到乘法算式的結果，利于學生編制出對應的乘法口訣。而2的乘法口訣的結果具有一定的特征，也利于學生觀察、發現規律，同時學會觀察、尋找規律的方法。基于結構化思維，再學習2—5的乘法口訣時，我把教學重點落在了“編”字上，讓學生從情景圖中找出1個蹺蹺板坐2人，2個蹺蹺板坐4人，從而引出1個蹺蹺板坐2人看成1個2，2個蹺蹺板看成2個2相加，然后寫出對應的乘法算式，編出相應的口訣，然后通過一只蕩船坐3人的情景圖，對剛才例題中由圖到乘法的意義建構進行鞏固，然后出示每節車廂坐4人的情景圖，并根據情景圖填寫表格（如下圖）。

然后聯系情景圖，根據表格說說1節車廂表示1個4，2節車廂表示2個4……以此類推，然后根據表格列出乘法算式，根據乘法算式編寫口訣。基于這節課的學習，我帶著學生回顧編制乘法口訣的過程，復習學習方法，形成結構。看圖—填表格—列算式—編口訣，在這過程中，需要學生聯系乘法意義，將（ ）個（ ）相加，最后得到編制乘法口訣的結構。整節課的課堂教學，充分尊重了學生已有的學習起點，并基于學生的初步認知幫助學生建立編寫乘法口訣的知識結構。在教學5的乘法口訣時，我帶學生回憶了4的乘法口訣的編寫過程，同時引導學生利用經驗遷移，學習5的乘法口訣，讓學生利用同類知識的經驗遷移建構新知識的學習方法，給學生營造了一個良好的學習氛圍。整節課學生的參與度高，思維活躍，以至于到后面6、7、8、9的乘法口訣的學習，學生已經有了一套自己的編寫口訣的經驗，教學重難點只要放在口訣的記憶上。相近內容的整體建構，能有效地提升學生的學習能力，知識求聯能有效地提高課堂效率，調動學生的積極性，培養學生自主學習的能力，最終提升學生的數學素養。

二、有聯系的內容適合整體建構

有聯系的內容大都具有本質屬性相反的特點，例如加法和減法，乘法和除法，都具有這樣的特征。在這類數學內容的教學中，教師就可以從兩個相反的數學概念著手，了解它們的區別與聯系，進行整體建構，使學生深化所學知識。

例如，在教學“乘法和除法”時，學生對乘法和除法有了一定的了解，教師便借助課件向學生出示了下面三道例題。

（1）每個盤子里有6個蘋果，3盤一共有（ ）個蘋果。

（2）每個盤子里有6個蘋果，18個蘋果可以分成（ ）盤。

（3）3盤一共有18個蘋果，平均每盤有（ ）個蘋果。

我讓學生填一填，讀一讀，找找它們之間的共同點和不同點，并說說什么情況下用乘法，什么情況下用除法。學生在經過思考以后，發現：求幾個幾一共多少用乘法，把一共的數平均分用除法。為了讓孩子更清楚地建構起乘除法的數學模型，我采用了對應的括線圖來表示上述問題。

在“乘法和除法”的教學中，理解數量關系是學生學習的難點，通過三種括線問題，孩子直觀感受到了乘除法的模型，知道了當求幾個幾一共多少時用乘法，把一個數平均分成幾份或者每幾個一份，求份數和兩份具體多少則用除法。我依據它們之間的聯系，采取實際問題和抽象模型整合的方式進行教學，讓學生直觀感受到了乘除法之間的區別與聯系，不僅節省了教學時間，而且幫助學生輕松掌握事物的本質屬性，促進學生對相反內容的整體建構。

三、本質相通的內容適合整體建構

小學數學低年級的教材是以單元形式進行編排的，很多表面上毫無關聯的內容其實在本質上是相通的。數學是門邏輯性很強的學科，很多孩子沒有理解題目的意思，其實就是因為對知識的建構沒有了解清楚。在數學教學中，教師要能夠引領學生對相關的數學內容進行整體建構，以幫助學生理清數學知識之間的邏輯關系以及內在知識結構，實現知識之間的融會貫通。低年級數學看上去容易，其實是為之后的數學學習打基礎，只要在打基礎的時候把基礎建構好了，以后的學習就會輕松很多。

例如，蘇教版二年級的《觀察物體》，讓學生在觀察與思考的空間里建構想象的“樣子”，雖然具有一定的挑戰性，但對于數學教學來說具有重要的現實意義。為什么很多孩子連正面看到的圖形都無法判斷，我覺得是孩子缺少了從立體圖形到平面圖形的建構。為了驗證知識建構的有效性，我在兩個平行班進行了實驗：一個班直接進行觀察活動，從四個角度進行觀察，在體驗活動中構建空間思維能力。另一個班，則從正方體和正方形入手，讓孩子說說兩個物體間的區別，從而完成孩子認識立體圖形和平面圖形的建構，然后通過小熊圖片和小熊正面照的區別，讓立體圖形轉化為平面圖形的認知建構在孩子腦海中。然后我讓孩子利用正方體和正方形說一說怎樣觀察才能只看見物體的一個平面，從而得出觀察物體的方法：觀察者要正對著物體，視線要與被觀察的物體面平行。有了這樣的空間到平面的建構能力，孩子觀察有了方法，然后再進行小組合作觀察，讓學生在觀察、想象、操作的基礎上，在觀察與思考的空間里建構想象的“樣子”。在兩節課上完后，我分別留了一道拓展題，題目就是三年級的《觀察物體》，讓學生在不同的位置觀察物體（幾個小正方形組成）的形狀，并能辨認從不同的面觀察到的物體形狀。這其實就是把立體圖形轉化為平面圖形的過程。第一個班級的孩子沒有經過觀察物體的方法建構，只有幾個空間觀念比較好的孩子做對了，另一個班的孩子經過立體圖形到平面圖形的建構，有一半以上的孩子做對了，空間思維能力完全趕得上三年級的孩子，他們的抽象推理、空間想象得到了很大的提升。

教學不僅“要見樹木，更要見森林。”低年級數學主要研究加減乘除運算，而加減乘除的本質來源于分與合，乘除法追根溯源也是等量數組的分與合，撥開表象，建構模型，會讓語言表述能力不強的孩子也能輕松學數學。我覺得在小學低年級數學教學中，教師更要具有整體建構的意識，通過數學知識之間的內在聯系，幫助學生實現數學知識之間的整體建構，關注學生的學習過程，以實現學生數學學習的整體推進，進而使學生的數學素養得到提升，這對孩子以后的數學學習具有很深遠的意義和影響。

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