逆向思維在小學數(shù)學教學中的應用

摘 ?要：小學數(shù)學是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的關鍵階段，也是學科學習的第一階段。根據(jù)小學生思維活躍的特點，教師要深入研究數(shù)學教材的編寫意圖，完善教學措施，從激發(fā)學生的數(shù)學興趣出發(fā)，培養(yǎng)他們在生活中的數(shù)學知識運用能力，學會解決實際問題。逆向思維作為數(shù)學邏輯思維的內容，對學生學習效率的提升產(chǎn)生著重要影響。

關鍵詞：逆向思維;小學數(shù)學;應用策略

引言：逆向思維是數(shù)學教學中非常重要的思維能力，為解決教學問題開辟了新的道路，與順向思維截然不同，是一種新的教學思路。在小學數(shù)學課堂中，受身心發(fā)展的限制，教師要幫助學生梳理好教材羅列的知識順序，有邏輯、有目標、有計劃地開展逆向思維的訓練，并指導學生運用逆向思維來解決問題，激發(fā)創(chuàng)新意識，充分調動主觀能動性。

一、培養(yǎng)逆向思維的必要性

逆向思維在學科教育中也經(jīng)常被稱為求異思維，是與傳統(tǒng)認知事物、定論、概念、觀點完全不一樣的反向思維方式。簡單來說，就是不按照“常理出牌”，突破了思維的僵化，另辟蹊徑，敢于“反其道而思之”。站在思維的對立面，對被分析的物體進行反向探究，重新激發(fā)思想，創(chuàng)立新形象。只有善于運用逆向思維，才能幫助學生更好地適應今后更加復雜的學習內容，積累生活經(jīng)驗。逆向思維是非常重要的問題處理方式，教師要創(chuàng)新教學措施，為學生創(chuàng)造良好的思維空間。

在教學中，教師要適當引導和激發(fā)，促使學生的思維方式逐漸朝著逆向思維靠攏。小學數(shù)學的逆向思維運用雖然相對簡單，但能夠讓學生養(yǎng)成思維習慣，積累經(jīng)驗，教師需要正確引導，才能讓逆向思維的方式成為學生以后解決數(shù)學問題的助力。

二、如何在小學數(shù)學教學中應用逆向思維

（一）概念的互逆

數(shù)學教材中存在大量的互逆和互為的關系，例如“互為倒數(shù)”、“互為相反數(shù)”、“互為倍數(shù)”、“加減法”、“乘除法”等。在引導逆向思維時，應當從正、反兩個面去思考，在第一階段便做好概念的轉換，讓學生對于知識的本身有一個超前的認知。例如練習題：7的倒數(shù)是？1的倒數(shù)是？8是誰的倍數(shù)？誰的倒數(shù)是9？等等。這些題目都暗含著不同知識的逆向思維，教師要指導學生從出題人的本意出發(fā)，讓他們學會運用，鞏固逆向思想。

（二）觀察的互逆

任何思維的激發(fā)，都要依賴仔細觀察，這是培養(yǎng)思維的根本環(huán)節(jié)。不管是順向觀察還是逆向觀察，都是鍛煉學生思想能力的重要方式。與順向觀察相比，逆向觀察不再由上及下、由左到右，而是顛倒順序，讓學生有目的的轉換觀察的方位，增強對知識的熟練運用能力，養(yǎng)成良好的逆向思維習慣。例如在講解“分數(shù)的基本性質”這一知識點時，同時在PPT上列出練習題：將四個同等大小的圓盤分別、平均劃分成2等份、4等份、8等份和16等份，并使用不同的顏色進行涂抹。此時引導學生將每個圓盤看作整體數(shù)字“1”，然后將涂色的部分以分數(shù)的形式進行標識，可以得到一個結論：四個分數(shù)所標識的圓盤面積是相等的，即1/2=2/4=4/8=8/16（約分）。讓學生從左往右觀察，如果將1/2的分子和分母同時乘以2，那么就可以得到2/4的分數(shù)，而2/4的分子和分母同時乘以2，可以得到4/8的分數(shù);將1/2的分子和分母同時乘以4，可以直接得到4/8的分數(shù)。以此類推，可以發(fā)現(xiàn)，當一個分數(shù)的分子與分母同時乘以相同不為0的數(shù)時，分數(shù)的大小不變。然后再從右往左進行觀察，8/16的分子與分母同時除以2，可以得到4/8的分數(shù)...可以發(fā)現(xiàn)，如果將分子和分母同時除以相同的不為0的數(shù)，依然可以保持分數(shù)大小的不變。以這樣順向觀察與逆向觀察同時進行的學習方式，更有利于學生熟練掌握分數(shù)的基本性質，理解分子與分母的關系，提升解題速度。

（三）思維的互逆

在運用逆向思維的過程中，思想并非是按照以前完全相同的路線進行的，而是朝著相反的方向前進。這里所指的向著相反的方向前進象征著逆向聯(lián)想訓練。要求學生在看到眼前的概念、公式的對立面或另類探究過程，從而創(chuàng)造新的情境，產(chǎn)生新的體驗。例如在講解“倍數(shù)”這一知識點時，有這樣一道題：有個商場設置了兩個倉庫，A倉存放的糧食是B倉庫的4倍。如果B倉運出5噸糧食之后，A倉存放的糧食則是現(xiàn)有B倉的6倍，問A、B兩個倉庫原來各有多少噸糧食？首次面對這個問題，學生會出現(xiàn)慣性思維，順著題意去思考倍數(shù)的關系：B倉：5/（6-4）=2.5噸，A倉：2.5X4=10噸。這種思維方法肯定是不正確的。雖然部分學生能夠分析出B倉的存糧數(shù)是變化的，但并不知道該從哪里入手。而那些擁有逆聯(lián)想思維的學生就能自發(fā)地轉變思考方向，從變量逆向為不變量，用單位“1”的量來進行思考，A倉的存糧數(shù)5/（1/4-1/6）=60。由此實現(xiàn)倍數(shù)到倍率的逆向思路轉換，很快便能求解A倉的存糧量，再計算出B倉庫的存糧量60/4=15噸。

（四）公式的互逆

小學數(shù)學教材中涉及到很多理論公式，如計算周長、圖形面積、體積、路程等。公式所蘊含的解題規(guī)律是一種抽象性概括，這些公式都具有顯著的雙向性的特點，在初級階段進行正向教學時，也要加強逆向公式的運用訓練，以此來加深對公式的記憶和理解，提升龜公式靈活運用的能力，還能激發(fā)雙向思維。例如在初步了解三角形的面積計算公式后，可以設置練習題：某個三角形的面積為80cm?，高是20cm那么這個三角形的底邊長為多少cm？安排學生思考，三角形的面積=底X高/2，由此推算底=面積X2/高，就可以計算出底邊的長=80X2/20=8cm。

三、結論

總而言之，逆向思維是小學數(shù)學教育中非常重要的思維形式，也是接近生活問題的重要技巧。教師要明確教學方案，豐富教學思想，創(chuàng)新教學手法，分析學生的學習狀態(tài)，基于創(chuàng)新能力、自主性的角度，健全學生的思維能力，將小學階段作為培養(yǎng)逆向思維的重要時期，促使學生掌握好思維的方法。

參考文獻：

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作者簡介：姓名：馮碧君，性別：男，出生年月：1977年10月，籍貫：江西宜豐，學歷：大學本科，職稱：中小學一級教師，研究專長：小學數(shù)學教學。