淺談小學數學教學中對學生解決問題能力的培養

崔恒富

摘 要：在小學數學教學中，數學教師要引導學生發現、思考、解決、反思問題，從而培養學生解決問題的能力，提高學生的數學學習能力。本文結合教學案例，分析了小學數學教學中培養學生解決問題能力的具體策略，以期對廣大小學數學教師有所啟發，促進小學數學教學改革的發展。

關鍵詞：小學數學;解決問題能力;教學策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2021）30-0067-02

引 言

數學問題是數學學科的重要組成部分，能夠考查學生的知識掌握程度和數學綜合能力。教師應注重挖掘數學問題的教學價值，引導學生通過解決問題來加深對知識的理解，同時提升學生的問題解決能力[1]。

一、分析題干信息

小學生在學習數學知識時最常遇到的問題是不知道如何把具象化的問題和抽象化的知識結合起來[2]。正因為小學生不知道如何理解題干信息，在解決問題時才會遇到很多困難。

例題：現有一個長方形的籃球場，長為400米，寬為300米，籃球場的周長是多少米？

教師引導學生提取題干中的關鍵信息，即長方形、長400米、寬300米、周長，由此可知，這道題是求長方形的周長。根據長方形的周長=（長+寬）×2可知，籃球場的周長為（400+300）×2=1400（米）。

由此，學生認識到，要想解決數學問題，就要分析題干中的關鍵信息，從而找到問題所涉及的知識點，并運用知識點解決問題。

二、建立問題模型

教師不僅要引導學生找到問題的已知條件與未知條件，并應用公式解決問題，還要引導學生把具象化問題上升到抽象化層面，讓學生能夠應用抽象化數學模型來分析問題[3]。

例題：用4個邊長為2厘米的小正方形拼成一個長方形，所拼成的長方形的周長最短是多少厘米？

學生經過思考，總結出兩種拼法：第一種拼法，將4個小正方形排成一排，得到一個長為2×4=8厘米、寬為2厘米的長方形，其周長為（8+2）×2=20（厘米）;第二種拼法，將4個正方形兩兩一排，拼成一個邊長為2×2=4厘米的正方形，其周長為4×4=16（厘米）。由此可得，其所拼成的長方形的周長最短是16厘米。

然后，教師引導學生繼續思考，如果要把長度為n、個數為m的正方形拼成長方形，這個長方形的周長最短是多少？經過思考，學生建立了以下模型，長方形的最短周長=n×2× m（m/2必須為整數）。

學生建立了這個抽象的模型后，一方面可以應用這個抽象模型，從抽象角度理解數學問題的本質;另一方面能從常量、變量的角度分析數學問題，即初步建立模型思想。學生具備了模型思想后，再遇到數學問題，就能嘗試應用建立模型的方法分析、解決問題[4]。

三、培養學生的運算技能

（一）建立數和量的概念

教師引導學生思考以下問題：“1千克的糖比100克的糖少一些，對不對？”一些學生剛開始分析這一數學問題時只注意到數的信息，沒有注意到量的信息。學生判斷錯誤后才發現，計數時不僅要分析數學問題中的數，還要分析數學問題中的量。教師要通過教學讓學生了解，兩個數量關系不同的數字不能直接計算，如一塊糖和一千克糖不能在一起相加，因為它們的量不一樣。學生只有統一了量化的標準，才能進行計算。比如，學生可以把1千克轉換成1000克，再和100克糖進行比較。然后，教師可以問學生：“1000克糖和1000克鹽相比，哪個更重？”剛開始，有些學生說這兩件事物不能放在一起比較。教師可以引導學生討論，比較事物的數量關系與事物本身是否有關，從而讓學生對數和量的概念有更深刻的認知。明晰數學問題的數量關系，是運算的基礎[5]。

（二）培養學生的數感

教師引導學生思考以下問題：“小明說他一口氣吃了1000千克的飯，你認為他在說謊嗎？”有些學生覺得教師給的數學題目沒有已知條件，無法判斷。教師引導學生思考：你們在生活中一頓飯大概能吃多少千克？學生經過思考發現無論男生還是女生，都不可能一頓飯吃1000千克，小明在說謊。在教師的引導下，學生了解了有些數學問題的已知條件在生活中，也許這些已知條件不是十分準確，但是可以成為學生判斷數學問題的大概依據[6]。通過這一次的學習，學生形成了應用生活常識來解決問題的思路，學會了借助生活經驗進行數學估算的方法。

（三）引導學生熟悉算理

任意運算規則都來源于算理，學生如果熟悉了算理，就能夠靈活地應用數學規則來解決問題[7]。以“960克比1000克少多少？”這個問題為例，教師可以引導學生了解，算理就是十位數與十位數相減、個位數與個位數相減。這個數學問題可視為“1000-960=？”。個位上兩個數都是0，可以忽略不計。所以，學生可以暫時把這個數學問題視為“100-96=？”，應用算理可知，100-96= （90+10）-（90+6）=90+10-90-6=10-6=4。然后，加上剛才忽略的個位數0，可得1000-960=40克。由此，學生可以加強對算理的應用，根據計算的需求進行化簡計算，使計算變得簡單。

（四）設計有趣的數學運算游戲

要想使學生熟練掌握數學運算技能，教師就要引導學生接受大量的運算訓練。小學生喜歡游戲，教師可以為學生選擇有趣的數學游戲，讓學生在游戲的過程中進行運算訓練。比如，教師可以引導學生以4人為1組，玩“算 ‘24點”的游戲。這個游戲的規則是手持一副牌，視J為11點，Q為12點，K為13點，大王、小王均算0點，其余牌按牌面數計點。現隨機放4張牌在桌上，最先應用四則混合運算讓4張牌建構的式子結果為24點的人即獲勝。4張牌代表的4個數只能應用一次，不得重復使用。小學生普遍喜歡玩游戲，他們有著較強的好勝心，教師引導學生玩“算‘24點”的游戲，能使學生積極投入游戲中培養自己的運算能力。教師在引導學生玩游戲時，要鼓勵學生尋找運算規律，提高運算效率。學生熟悉了“算‘24點”的運算規律后，可以再算“25點”。