核心素養下小學數學課堂作業設計之點滴積累

郭旺祥

摘 要：小學數學課堂作業的設計應在《數學課程標準》的指引下，設計貼近學生生活實際且富有時代性、層次性、對比性的課堂作業，體現數學課程目標的“四基”，并從中滲透小學數學核心素養的十個核心概念。

關鍵詞：小學數學;核心素養;作業設計;實效性

《數學課程標準（2011版）》提出：“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。”這十個核心概念可大致分為三類：第一類，主要體現在數學某一領域內容的核心概念，如運算能力、符號意識、數感主要是在數與代數這一領域體現，幾何直觀、空間觀念主要是在圖形與幾何這一領域體現，而數據分析觀念主要是在統計與概率這一領域體現;第二類，比如模型思想、幾何直觀、推理能力是在不同的內容領域體現的數學核心概念;第三類，應用意識和創新意識，則超越了小學數學的課程內容，但在小學數學的課程教學中都應當注重加以培養的數學核心概念。因此對小學數學課堂作業的設計，我們應該將這十個核心概念加以滲透，達到訓練學生數學思維的目的，使學生形成良好的智力品質和非智力品質，從而提高作業設計的實效性，有效地培養學生的數學思維能力，提高學生的數學素養。“數學素養是現代社會每一個公民都應該具備的基本素養。”數學的應用范圍極其廣泛，數學在我們的工作和生活中是必不可少的，這就決定了我們每個人都應當具備一定的基本數學素養。下面，就結合我在平時教育教學中的小學數學作業設計，談談幾點粗淺的看法：

一、 符合新課標要求

數學課程標準對于小學數學的教學具有指導性的作用，我們在設計數學課堂作業的時候應當符合課標的要求，體現“四基”，并從中滲透小學數學的核心素養，從而提高作業設計的實效性。

例如，我在教學完《圓》這一單元后，設計了一組這樣的作業：

1. 如圖，已知圖中直角三角形的面積是b平方米，那么這個圓的面積是（? ）平方米。

A. πb

B. 2πb

C. πb2

D. 2πb2

2. 某濕地公園里有一個半圓形的荷花塘，它的半徑是r米，那么這個荷花塘的周長是（? ）米。

A. πr

B. 2πr

C. πr+r

D. πr+2r

3. 數學實踐課上，小麗把一個圓分割成若干等份后再拼組成了一個近似的長方形，如果這個圓的直徑是a分米，那么拼成的這個長方形的周長是（? ）分米。

A. πa+a

B. πa+a÷2

C. πa+2a

D. 2πa+a

4. 在新農村建設中，前進村修建了一個半徑為b米的圓形觀賞池，并在這個池塘的周圍修建了一條寬2米的水泥路，這條水泥路的面積是（? ）平方米。

A. πb2-π22

B. π（b+1）2-πb2

C.π（b+2）2-πb2

D. π[（b+2）-b]2

《數學課程標準》中提出：“學習數學的目的之一是要使學生懂得符號的意義，會運用符號解決問題。”數學符號是學習數學和研究數學中必不可少的工具，它體現了數學的簡潔美，表達直觀，這一組作業設計很好地滲透了符號意識，體現了用數學語言表達的精練，在解題過程中又發展了學生的數據分析觀念，有助于學生初步形成模型思想。又如以下幾題：

1. 如下圖，在一片草地中有一間邊長4米的正方形房子，在房子一角的A點處拴了一頭牛，繩長5米。那么，這頭牛能吃到草的最大面積是多少平方米？（動手畫畫噢）

2. 找一個圓柱形的空瓶子，想辦法測量并計算出它的容積，把操作過程記錄下來和同學們分享。（需要用的工具請自行準備）

3. 請你動手畫一個面積是2平方厘米的正方形。

4. 一個直角三角形，繞著它的一條直角邊旋轉，可以形成一個圓錐體。如果兩條直角邊的長度不相等，那么分別繞著每條直角邊旋轉所形成的圓錐體的形狀也不相同。請你判斷：繞著較長直角邊旋轉與繞著較短直角邊旋轉所形成圓錐體的體積是否一樣大？如不一樣，哪種旋轉方式的體積更大呢？

5. 張阿姨是蔬菜種植能手，下圖是張阿姨用塑料薄膜覆蓋的蔬菜種植大棚，長是15米，橫截面是一個直徑2米的半圓。

（1）張阿姨家的這個蔬菜大棚的種植面積是多少平方米？

（2）覆蓋在這個蔬菜種植大棚上的塑料薄膜大約有多少平方米？（接頭部分的塑料薄膜忽略不計）

（3）這個蔬菜種植大棚內的空間大約是多少立方米？

這幾道題屬于“圖形與幾何”的知識領域，學習這部分的內容，應當充分創設情境，讓學生動手體驗、實踐操作，重點培養學生的空間觀念、幾何直觀、推理能力以及直覺能力和創新精神。課程標準明確提出：學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。這幾道題的設計正好切合了這一理念，有助于學生獲得必要的知識與技能，積累基本的數學活動經驗。尤其是第2、3題還能培養學生的創新意識和發散性思維，第3題則更具有挑戰性，學生如果運用“外圓內方”的思維，利用對角線來畫正方形，便可順利解決問題。

二、 引入生活化情境

課程標準指出：素材的選用應當充分考慮學生的認知水平和活動經驗。因此，我們在設計小學數學課堂作業時，應當從生活中的情境入手，讓學生感受到數學就在身邊，使學生更易于理解、樂于接受。比如以下幾道題：

1. 從漳州到福州勻速行駛的“和諧號”動車，行駛的時間和路程（? ）關系。