初中數學教學中對學生運算能力的培養

摘 要：在整個初中數學教學中，學生的運算能力對數學學習具有至關重要的作用，數學運算能力直接決定學生的數學成績。為了提高學生的數學成績，促進其后續學習，教師需要在數學教學過程中尋找到行之有效的提升學生數學運算能力的教學方法。教師培養學生的運算能力，不僅可以強化學生的數學運算思維與運算邏輯，還可以讓學生提高得分率，以此幫助學生樹立對數學課程學習的自信心，進而促進數學教學的順利展開。

關鍵詞：初中生;數學教學;運算能力

中圖分類號：G633.6?文獻標識碼：A?文章編號：2095-624X（2021）13-0064-02

引言

隨著計算機技術的不斷發展，傳統教育模式下初中生的數學運算能力被漸漸邊緣化，甚至在某些地區的初中數學課堂，學生的運算能力已經不再是數學教學中不可取代的一環。但是，對于我國初中的數學教育而言，運算能力是極其重要的數學核心能力。加大對學生運算能力的培養力度，是初中數學教學過程中的重要一環。學生的數學運算能力除了體現在計算出正確的答案方面，它還能提高學生的邏輯思維能力，幫助學生發散數學思維的重要途徑，初中階段是奠定初中生數學運算能力基礎的關鍵時期，教師應好好把握這一重要學習階段，幫助學生提高數學核心素養。

一、通過梳理運算邏輯提升數學運算能力

在傳統數學教學模式下，數學課堂教學是以教師為主體的，教學內容的層層展開更是由教師主導推進。在傳統的課堂教學中，教師按照前期備課時預設好的授課節奏對學生進行理論知識的輸出。這種以授課教師為教學主體的授課模式，并沒有為學生留出足夠的理解和消化數學知識時間，甚至在教學過程中忽略了對學生自主學習數學知識能力的鍛煉，使學生在學習過程中只能被動地接受教師的講解，教師與學生之間的互動較少，這一教學模式直接導致學生知其然而不知其所以然。因此，教師要采取科學的教學方法梳理運算邏輯，提升學生的數學運算能力。例如，在教學勾股定理時，教師可以在教學時先引申出勾股形的概念。中國古代稱直角三角形為勾股形，其中直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，而勾股定理作為初中數學中一個基本的幾何定理，它指的是直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。此時，教師可以讓學生畫一個直角三角形，并通過數學運算驗證該三角形勾的平方加股的平方是否等于弦的平方。在學生驗證勾股定理的過程中，教師可以針對該幾何定理進行細致的講解，并在講解過程中觀察學生對知識點的掌握情況，這不僅可以提高學生的數學運算能力，還可以在驗算過程中加深其對該知識點的理解和記憶。這一活動實現了課堂主體由教師變為初中生這一轉變，使學生在該過程中提高了自主學習能力[1]。

二、通過組織數學運算競賽提升運算效率

初中階段是培養學生數學運算能力的黃金時期，也是學生對所學知識理解吸收的最佳時期，在這一重要歷史時期，教師可以通過組織學生參加運算競賽或小組之間進行運算比拼的方式，提高學生的數學運算能力。學生在初中階段不僅有較強的自信心和自尊心，還有強烈的勝負欲和集體榮譽感。數學教師要充分利用這一時期初中生的這些心理特征，采取相應的教學措施，比如，教師在完成教學任務后，可以針對課堂上講解過的知識點快問快答競賽，在決出勝利者之后，教師應對課堂上列出的考題進行逐一的講解，通過這種課堂競賽模式完成“練習—講解—吸收—再練習—糾錯”的數學教學。日復一日的課堂競賽方式能夠有效提升學生的數學運算速度，幫助學生梳理學習過程中自身沒有注意到的學習細節和盲區，使學生取得事半功倍的學習效果。教師應在課堂教學開始前對數學題目進行篩選，選擇與教學進度和學生運算能力相符的課堂習題，并根據在授課過程中學生的接受程度和對知識的理解能力進行考題的調整，從而增強學生的數學運算能力。

三、將運算過程拆分，逐步進行強化運算

培養學生的運算能力，一方面是培養學生的分析能力、理解能力，另一方面是培養學生的閱讀理解能力，使學生將復雜的數學問題轉化為簡單問題，并進行處理，從而提高學生的解題速度[2]。在初中數學教學過程中，教師要重點培養學生的閱讀理解能力和數學的邏輯思維能力，使學生在遇到棘手的數學難題時可以先將復雜的數學題進行簡單化處理，或將一個數學難題拆分成多個簡單的數學題目，進而在解題過程中將簡單的數學題逐個擊破，最終快速地計算出該題目的正確答案。比如，初中生在解多元一次方程組時，可以先將多元一次方程組轉化為一元一次方程，再進行一元一次方程的計算，通過對復雜運算的拆分，學生可以提高數學運算的效率和準確性。在初中數學計算過程中，教師應該引導學生進行大量的運算訓練，學生在練習拆分復雜運算的過程中，先要充分理解題目中的要求和已知條件，在答題過程中可以準確提煉有效數據。拆分強化訓練可以使閱卷老師直觀感受到學生的解題邏輯。教師應在數學教學過程中引導學生通過大量練習提高運算能力，且只有通過練習才可以提高學生的運算正確率，教師在訓練過程中可以將運算的難度分級，循序漸進地強化學生的運算能力。

四、在學習過程中加入作業自查、互查環節

有限的數學教育資源與初中校園里不斷增長的學生數量是當前數學教育面臨的一個主要矛盾，一個數學教師同時要面對兩個或兩個以上的數學班級，而每個班級至少有30個初中生，從客觀角度來講，僅僅靠教師來完成對學生課堂作業的審查是極不合理的。此時可以在數學課堂上引入學生自查或同桌之間互查的作業審查評定環節。有調查結果表明，如果對部分學生的課堂作業進行重點檢查，這部分學生就會在接下來的考試中取得比往常考試更優異的成績。教師可以根據這一份調查結果，對學生采取一定的措施。例如，在解一元一次方程時，教師可以讓學生將方程的解代入方程中進行檢驗，如果運算過程無異常，則方程的解是正確的，反之，則是錯誤的。如果是錯誤的，學生就需要重新運算，找出運算錯誤的原因并更正。學生也可以將題目交給同桌，兩個人對彼此的運算結果進行檢查，互相幫助對方糾正運算過程中的錯誤。在教學活動中引入自查、互查機制，不僅可以有效緩解數學教師人手不足的情況，還可以培養學生的團隊協作能力，提高初中生的數學核心素養。學生在自查和互查過程中又一次鍛煉了自己的數學運算能力，在糾錯的過程中，學生不僅要對相關題目進行二次運算，還要跳出原有的解題邏輯，找出其中的思維漏洞。糾錯的過程可以大幅度提高學生的學運算能力。

五、通過強化數學理論提高運算能力

正確的數學理論知識是學生在數學運算中算出正確結果的基礎，俗話說：“基礎不牢，地動山搖。”在數學實際解題過程中，教師不能想當然地認為學生只要掌握了解題方法，就可以順利地做出題目，如果學生對原有基礎理論知識理解存在誤區，即使解題步驟是正確的，也會得到錯誤的解題答案。教師必須從思想意識深處認識到數學理論知識的學習和掌握對數學運算能力的影響，并從數學課堂教學中引導學生重視數學理論知識的學習。例如，在“有理數加減法”一章中，有一道題是“14+（-4）=10”，假使學生對數學運算法則了解不充分，計算上述式子時就會得出錯誤的結果，學生只有對數學運算法則充分理解并掌握，才可能得出準確的計算結果。教師應針對學生進行數學運算法則熟悉度測試，通過大量的運算練習，對學生知識的盲區和錯誤的理解進行分析講解，確保學生理解掌握所學知識，并通過不斷練習總結運算過程中題目做錯的原因，在強化練習的基礎上對運算經驗進行歸納整理，加深對知識點的理解和記憶，并強化運算能力，從根本上提高學生的運算正確率。在完成這一階段訓練后，教師可以對學生進行下一階段的強化訓練，教師可以試著在一道運算題中插入兩個或兩個以上的數學運算法則，提高題目的難度，進一步鍛煉學生的運算能力。

六、通過運算練習對錯誤情況進行總結分析

教師在培養學生數學運算能力時，最重要的一點就是對運算練習后造成學生運算錯誤的原因進行分析匯總[3]。教師先要分析學生運算結果錯誤的原因，是對知識點的理解不到位？還是對教師課堂所授知識點產生誤解？通過錯誤的解題過程，教師可以了解學生運算錯誤的原因，如果是學生對知識點理解和掌握能力不足，教師就可以對該知識點進行重點講解，幫助學生更好地完成學習任務。如果是對教師課堂所授知識點產生誤解，教師就需要反思自身是否語言表述不清，或有知識講解不到位的情況。教師需要將學生做習題時產生錯誤的原因進行整理匯總，同時下一階段的教學將圍繞該部分展開，在對下一批學生進行課程講解時，教師要注意上期學生知識掌握情況較差的部分，并對該部分進行重點講解，力求數學課堂教學盡善盡美，符合初中生的客觀學習規律。

結語

近幾年，新課標要求教師在教學過程中提高學生的數學學習能力，而強化學生的數學運算能力是提高學生數學學習能力的關鍵。同時，培養初中生的數學運算能力不是一朝一夕就可以完成的，只有靠堅持不懈的努力和認真，才能在一次次課堂訓練中提高學生的數學運算能力。持續反思總結教學經驗與運算錯誤原因，有利于提高學生的數學運算能力，而通過課堂競賽的模式學生可以提高數學運算的自信心，這不僅可以增強學生的數學核心素養，還能培養學生的數學運算能力。

[參考文獻]

[1]黃維文.初中數學教學中學生運算能力的培養[J].新課程，2020（41）：194.

[2]李啟偉.初中數學教學中學生運算能力的培養研究[J].新課程，2020（37）：199.

[3]王曉青.初中數學教學中學生運算能力的培養[J].科技風，2020（6）：103，108.

作者簡介：師宏強（1981— ），男，中學二級教師，研究方向：初中數學教學。