提升運算能力 培養核心素養

楊艷

摘 要：運算能力是數學核心素養的重要組成部分。從重視運算習慣培養、強化運算思維訓練、重視運算錯誤資源、巧借高級特例難題等四個方面闡釋了對小學生數學運算能力培養的教學實踐探究。

關鍵詞：運算能力;核心素養;運算習慣;運算思維;錯誤資源;高難題

運算能力是數學能力的一種。運算能力是學生依據相關公式法則、運算規律探尋合理、簡潔運算途徑的綜合能力。小學階段是數學學習的啟蒙期，運算占比較大，重視該階段運算能力培養是教學的重點。依據教學經驗，就小學生運算能力培養做如下實踐性探究。

一、重視運算習慣培養，筑實運算能力基礎

小學階段的數學學習表現優劣源于多種因素。其中，重視興趣激發、強調習慣培養作用重大。重視對運算習慣培養，具“培基”作用，是提升學生數學運算能力的根本所在。實際教學中，教師一定要重視加強對學生良好運算習慣的培養，將其作為課堂教學與課業評價的重要考量指標。

例如，在三位數加減法教學實踐中，我們經常強調要個位、十位、百位等數位數字對齊，要重視學生退位、進位等運算法則和符號標識的應用，要引導學生通過估算等方法確保結果正確。如題：491-329 。減法規則運算順序是低位向高位進行。本題被減數與減數“個、十、百”對位數字分別為1與9，9與2，4與3。被減數個位不夠減，需向十位借1，于是個位變成（10+1）-9=2;十位因被借1，變成（9-1）-2=6;百位4-3=1，最終運算結果為162。運算后，通過“湊整估算”習慣，將491估為490，329估為330，結果估算約為160，與實際結果162相去不遠，可判斷運算結果正確。

二、注重運算思維訓練，提升運算能力內力

無論小學還是中學，思維訓練向來是數學綜合素養培養的重要途徑。運算能力不只取決于運算習慣，也依賴運算思維的發展。小學階段恰處于數學思維啟發與培養的黃金期，重視強化該階段運算思維培養，對提升該階段運算能力至關重要。日常教學與課堂實踐中，要充分調動學生學習的積極性，以啟發、互動、研討等形式拓展學生運算思維，提升學生運算能力。

如題：把420拆成7個自然數，7個自然數從小到大排列，相鄰兩個數之差都是10。問第1個數和第4個數分別是多少？本題乍一看考察運算能力，實則是對數學思維的考核。分析如下：7個數形成等差數列，常規做法是：將第一個數設為 x，那么x+（x+10）+（x+20）+（x+30）+（x+40）+（x+50）+（x+60）=420，得出方程結果：x=30。所以第1個數是30，第4個數是30+30=60。課堂教學中，我通過分組討論形式引導學生探尋更便捷的解題方法。學生研討發現：7個數字中間那個數字乘以7，就是420，于是便捷得到答案：第4個數是：420÷7=60，第1個數就是：60-30=30。由此可見，運算思維拓展了，簡便了運算過程，降低了運算難度，提升了運算能力。

三、善用運算錯誤資源，打磨運算能力細節

在解決各類數學問題時，不可避免會出現各種“數學錯誤”，諸如書寫錯誤、運算錯誤、法則應用錯誤、解題方法錯誤等。這些“數學錯誤”當中有很多具有普“錯”性和可供借鑒學習價值，于是這些數學“錯誤”在教學中就變成了學習資源，這就是所謂的“錯誤資源”。數學“錯誤資源”具有絕佳的教學價值，于運算能力而言，善于總結、整理其中內容，教學中勤于強調、學習、提煉，對提升運算能力大有裨益。

以下題為例：A是B的60%，問A比B少百分之幾？B比A多幾分之幾？這是一道分數為“1”的數學典型題。很多學生因搞不清題目中A、B哪個該作“1”使用，頻頻出錯。此類題型可通過這個典型“錯誤資源”，在課堂教學中加強訓練，以增強運算能力。本典型題的關鍵在于對“比后為1”的運算規則熟練應用。本題正解為：（1）A比B少1-60%=40%。（2）B比A多1÷60%-1=2/3。

四、巧借高級特例難題，拓展運算能力境界

數學運算能力的培養還需要借助不同數學題型進行專門練習或專項訓練。平時我們會對不同數學題型予以分類，不同題型對訓練學生的運算能力價值不同，復雜高難題等因具備考查知識點多、計算能力要求強等特點，對運算能力提升很有幫助。教師要善用、巧用各類高難復雜題，激發學生攻堅克難的勇氣，增強綜合運用數學知識的能力。

以下題為例：兩個相同容器，全部裝滿由汽油和酒精混合的液體，第一個容器內汽油、酒精比例為4：3，第二個容器內汽油、酒精比例為2：5，現將兩個容器液體混合在一起，請問：此時汽油和酒精比例是多少？本題既是對“比例”這一數學運算概念的考核，也是對分數“1”法則的，具有一定難度。此類難題可在實際教學中作為運算能力專項訓練題來用。本題運算過程為：4÷（4+3）=4/7，2÷（2+5）=2/7;（4/7+2/7）÷2=3/7，1-3/7=4/7，汽油比例為3：7，酒精比例為4：7。

總之，小學階段要充分重視學生的運算能力培養，這對提升學生的數學學習興趣及數學學習能力具有非常現實而又重要的意義和價值。實際教學中，我們要充分發掘各種行之有效的教學手段，提升學生的運算能力，促進學生數學核心素養與綜合能力提升。

參考文獻：

[1]李炯中.提升學生數學計算能力的思路[J].小學教學參考，2021（14）：94-95.

[2]黃陳辰.視“錯誤”為“拐點”：小學生運算能力提升策略[J].小學教學設計，2021（8）：47-49.