基于Lindo模型的耕地保護數量預測——以湖南省新邵縣為例

文寧 李家會

摘要 [目的]積極響應耕地保護的相關政策，實現糧食安全。[方法]基于第3次國土調查初始數據庫利用Lindo模型對湖南省新邵縣耕地數量進行了預測和分析。[結果]研究表明，新邵縣各鄉鎮耕地面積有增有減，總體耕地面積稍有減少，但耕地可以滿足當地未來預測人口糧食需求，確保當地糧食安全。[結論]該研究能為相關政府部門提供一定參考決策建議，促進當地耕地保護。

關鍵詞 耕地保護;糧食安全;Lindo模型;新邵縣

中圖分類號 F 301.2? 文獻標識碼 A

文章編號 0517-6611（2021）16-0106-06

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.16.028?? 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Prediction of the Amount of Cultivated Land Protection Based on Lindo Model—A Case Study in Xinshao County， Hunan Province

WEN Ning， LI Jia-hui （Hunan Provincial Land and Resources Planning Institute， Changsha，Hunan 410007）

Abstract [Objective]In order to actively respond to the relevant policies of cultivated land protection and achieve food security.[Method]Based on the initial database of the third national land survey， the Lindo model was used to predict and analyze the amount of cultivated land in Xinshao County， Hunan Province.[Result]This study showed that the cultivated land area of all townships in Xinshao County has increased or decreased， and the overall cultivated land area has slightly decreased， but the cultivated land can meet the future food needs of the local population and can ensure local food security.[Conclusion]This research can provide certain reference decision-making suggestions for relevant government departments， and promote the protection of local cultivated land.

Key words Cultivated land protection;Food security;Lindo model;Xinshao County

耕地保護是關系國計民生的頭等大事，它最早源于糧食安全問題。1978 年以后，隨著經濟發展和耕地數量減少矛盾的顯現，耕地保護意識開始萌芽，一系列耕地保護政策和法律法規相繼出臺。2020年的中央一號文件明確提出“確保糧食安全始終是治國理政的頭等大事”及“糧食生產要穩字當頭，穩政策、穩面積、穩產量”等主要戰略方針，并指出糧食安全的關鍵是生產供應充足糧食，切實保護耕地特別是基本農田。2020年新冠肺炎疫情、蝗災以及氣候變化等影響使得耕地與基本農田保護的重要性更加凸顯。2020年兩會期間，耕地保護依舊是熱議話題，參會代表提出了“通過耕地修養生息和生態修復，降低資源開發利用強度，提高耕地質量水平，夯實糧食安全物質基礎”等議案。作為傳統農業大省和糧食主產區的湖南省高度關注耕地和基本農田保護，新邵縣作為湖南省農業重點市縣以及國土空間規劃重點城市之一，積極響應相關政策號召，同樣對耕地保護給予了高度重視。

傳統耕地保護研究多以定性理論分析為主[1-3]，后來定量研究逐漸被廣泛運用于耕地保護中，其中張樂勤等[4]基于Logistic模型的中國城鎮化演進對耕地進行了分析與預測，馬永歡等[5]利用系統動力學方法對糧食需求與耕地資源分別進行了預測與配置建議，王霞等[6]利用核函數支持向量回歸機對耕地面積進行了預測，張豪等[7]采用遺傳算法最小二乘支持向量機對耕地變化進行了相關預測，李玉平等[8-9]以最小人均耕地面積和耕地壓力指數作為耕地保護基本標推對耕地面積進行了相關研究，范勝龍等[10-11]基于PSR和無偏GM（1，1）模型對省域耕地生態安全進行了相關評價與預測。洪文等[12-13]相對較早將Lindo模型運用于工程領域，實現了由多目標向線性規劃的轉化，在兼顧科學性的同時，大大簡化了多目標復雜問題求解。但Lindo模型運用于耕地保護領域則相對較少，為此，筆者將該模型運用于農業大省湖南省，并以其中的新邵縣為例進行相關分析，以期為耕地保護緊迫性問題的解決提供參考。

1 研究區概述與數據來源

1.1 研究區概述 新邵縣，地理位置為111°8′～111°50′E、27°15′～27°38′N，典型亞熱帶季節性季風氣候、雨熱同期，位于湘中南地區，處于資水中上游、湘中邵陽盆地與新漣盆地之間，東北靠漣源市，東南鄰邵東縣，南抵邵陽市、邵陽縣，西接隆回縣，北連新化縣、冷水江市。全縣轄18鄉鎮，縣城位于境域南部的釀溪鎮，與邵陽市雙清區、北塔區相鄰，縣域總面積約1 763.20 km2。由于地形、成土母質、氣候、生物和人為活動的長期影響，形成了農林牧用地的各種土類。全縣土壤可劃分為9個土類、18個亞類、65個土屬、134個土種。其中，紅壤為其主導型土壤類型。新邵縣耕地類型以水田為主體，糧食作物則以水稻為主。根據全國第3次國土調查數據，新邵縣土地總面積約176 243.70 hm2。其中，耕地面積為40 777.56 hm2，約占26.37%，主要分布于陳家坊鎮、雀塘鎮、平塘鎮、新田鋪鎮和小塘鎮等地區，林地、城鄉建設用地、水域及水利設施用地、交通運輸用地以及其他用地占比分別依次為64.69%、6.50%、2.85%、1.80%以及0.06%。

1.2 數據來源 該研究中的人口數據、湖南省城鄉居民人均食品消費數據、糧食產量數據以及耕地等數據來源于《新邵縣統計年鑒》（2006—2019年）《新邵縣土地利用總體規劃（2006—2020年）（2015年修訂版）》《中國統計年鑒》（2006—2019年）、新邵縣自然資源局調查資料、新邵縣糧食局統計資料以及其他專題的部分研究數據。基礎數據則以第3次國土調查初始數據庫為現狀數據。

2 Lindo模型建立

當生產水平和消費水平確定之后，一個地區的土地人口承載力則與生產結構密切相關。合理的結構可最大限度地調動和利用當地資源，使承載人口達到最大而耕地資源消耗量最小;反之，則浪費了資源。因此存在一個如何根據現有的耕地面積、產量水平以及居民的健康飲食標準建立一個耕地分配結構的問題，使新邵縣在耕地總量最小的情況下承載人口量最大。這里采用《劃定基本農田保護區技術規程》中的方法，從理論上探討新邵縣在2025—2035年為滿足生產發展以及居民的合理健康生活所需要的耕地總量以及生產結構的可能值。

變量設定：設 X1為糧食的播種面積、X2為蔬菜的播種面積、X3為水果的播種面積、X4為油料作物的播種面積、X5為棉花的播種面積， Y 為新邵縣的最小耕地量，單位都為萬 hm2。目標函數 為f（x）=y =min。那么模型應滿足以下約束條件：

（1）根據歷年數據推算，隨著社會經濟的發展，新邵縣城鄉居民的口糧需求量在新邵縣的糧食總需求量中所占的比例逐年下降，這說明一方面新邵縣居民食物消費中糧食的比例逐漸降低，另一方面隨著經濟的發展和消費結構的調整，飼料用糧和種子用糧等的消耗量有所上升。根據口糧所占比例的變化趨勢，可將口糧比例設定為2025年56.8%，2030年54.0%，2035年52.5%，再考慮到新邵縣2025年、2030年和2035年的糧食進口率限制在9%、12%和15%，約束方程可以設定為：

2025年：6 133×X1≥（37.48×115.10+49.02×190.30）/0.568×0.91;

2030年：6 342×X1≥（55.18×118+36.78×195）/0.540×0.88;

2035年：6 436×X1≥（63.26×120+37.15×198）/0.525×0.85。

（2）新邵縣所能生產的蔬菜必須滿足城鄉居民的蔬菜需求，其約束方程分別設定為：

2025年：18 662×X2≥37.48×104.70+49.02×119.4;

2030年：18 849×X2≥55.18×112+36.78×125;

2035年：18 943×X2≥63.26×120+37.15×130。

（3）新邵縣所能生產的水果必須滿足城鄉居民的水果需求，其約束方程分別設定為：

2025年：20 548×X3≥37.48×62.5+49.02×48.3;

2030年：20 754×X3≥55.18×71+36.78×55;

2035年：20 858×X3≥63.26×75+37.15×58。

（4）新邵縣所能生產的植物油必須滿足城鄉居民的植物油需求，其約束方程分別設定為：

2025年：1 906×X4≥37.48×10+49.02×8.3;

2030年：1 925×X4≥55.18×11.5+36.78×9;

2035年：1 935×X4≥63.26×12+37.15×10。

（5）2025年，城市居民人均每日攝入熱量8 150 kJ，其中77%來自植物性食物;農村居民人均每日攝入能量11 009 kJ，其中84%來自植物性食物。2030年，城市居民人均每日攝入熱量12 147 kJ，其中75%來自植物性食物，農村居民人均每日攝入能量11 042 kJ，其中81%來自植物性食物。2035年，城市居民人均每日攝入熱量9 037 kJ，其中76%來自植物性食物，農村居民人均每日攝入能量11 766 kJ，其中80%來自植物性食物。按照糧食、蔬菜、水果和植物油所含的熱量標準計算各自應滿足的要求。

2025年的約束方程為：

6 133×3 419× X1/0.91+18 662×300×X2+20 548×486.9×X3+1 906×9 000×X4≥37.48×1 947×0.77×365+47.02×2 630×0.84×365

2030年的約束方程為：

6 342×3 419×X1/0.88+18 849×300×X2+20 754×486.9×X3+1 925×9 000×X4≥37.4×2 092×0.75×365+47.02×2 638×0.81×365

2035年的約束方程為：

6 436×3 419×X1/0.85+18 943×300×X2+20 858×486.9×X3+1 935×9 000×X4≥37.4×2 159×0.76×365+47.02×2 811×0.80×365

（6）假設到2025年，糧食作物的復種指數為1.82，蔬菜的復種指數為2.4;到2030年，糧食作物的復種指數為1.85，蔬菜的復種指數為2.2;到2035年，糧食作物的復種指數為1.95，蔬菜的復種指數為2.5。因為除去糧食作物、蔬菜、油料作物、棉花外，新邵縣還有一小部分的耕地用來種植其他作物，因此：

2025年的約束方程為：X1/1.82+X2/2.4+X4+X5≤Y;

2030年的約束方程為：X1/1.85+X2/2.2+X4+X5≤Y;

2035年的約束方程為：X1/1.95+X2/2.9+X4+X5≤Y。

（7）隨著農業經濟的發展，新邵縣的糧作比會不斷地下降，如果只考慮糧食作物、蔬菜、油料作物、棉花，其播種面積在2025、2030和2035年分別存在下述關系：

2025年：X1/（X1+X2+X4+X5）≤0.78;

2030年：X1/（X1+X2+X4+X5）≤0.74;

2035年：X1/（X1+X2+X4+X5）≤0.72。

（8）蔬菜的播種面積占有較大的比例，隨著人們需求的增長，蔬菜的種植比例會有所增長，根據歷年的數據可以設定條件：

2025年：X2/（X1+X2+X4+X5）≤0.18;

2030年：X2/（X1+X2+X4+X5）≤0.19;

2035年：X2/（X1+X2+X4+X5）≤0.20。

（9）隨著人們生活水平的提高，對水果的需求量會逐漸增大，根據2025和2030年城鄉居民對水果和糧食的需求量以及各自產量的變化，可以得到：

2025年的約束方程：X3/X1≥0.05;

2030年的約束方程：X3/X1≥0.07;

2035年的約束方程：X3/X1≥0.07。

（10）由于對種植結構的調整，棉花的種植面積不宜過高，根據往年的數據比例，可以將其在2020和2030年的種植比例限定為：

2025年：X5/X1≤0.01;

2030年：X5/X1≤0.01;

2035年：X5/X1≤0.01。

3 指標現狀及發展水平預測

3.1 人口發展預測 區域人口增長動態變化是確定耕地數量的起點和關鍵。根據新邵縣2005—2018年人口總量、暫住人口數以及城市化進程數據（表1），利用多種數學模型進行預測，預估得出新邵縣在2025、2030和2035年縣域總人口分別可達到86.50萬、91.96萬和100.41萬人。其中，2025年的城鎮人口大約為37.48萬人，2030年的城鎮人口大約為55.18萬人，2035年的城鎮人口大約62.25萬人，城鎮化水平分別為43.33%、60%和63%。

3.2 居民食物消費現狀 豬肉、牛羊肉、禽肉和蛋類、水產品、鮮酸奶類等動物產品的生產需要消耗一定的糧食，對動物飼養來說，無直接糧食需求，但從人口對動物產品的需求角度來看，則為人口對糧食的間接需求。因此，可以運用中國農業科學院提出的動物產品糧食折算系數（表2），對糧食需求量進行折算。

依據2010—2018年的《中國統計年鑒》得到湖南省城鄉居民人均食品消費量，并以此標準估算出2025、2030和2035年湖南省城鄉居民人均食品消費量，作為新邵縣居民食品消費現狀指標參考。由表3可知，近10年來糧食、水果和肉類的消費需求增加明顯，蔬菜的消費需求較為穩定，變化不大。其中，隨著逐年發展，農村對于肉類、禽類和水產品類的消費需求大量增加。

根據表3可以計算出城鄉居民營養水平分別為：2025年，城市居民人均每日攝入熱量8 137 kJ，其中77%來自植物性食物;農村居民人均每日攝入能量11 009 kJ，其中84%來自植物性食物。2030年，城市居民人均每日攝入熱量8 757 kJ，其中75%來自植物性食物;農村居民人均每日攝入能量9 962 kJ，其中81%來自植物性食物。按照糧食、蔬菜、水果和植物油所含的熱量標準計算各自應滿足的要求。人們日常攝取的不同食物會得到不同的營養，主要植物和動物性食物每千克所包含的營養成分見表4。

3.3 新邵縣糧食消費結構 根據新邵縣2015—2018年糧食消費結構的數據（表5），可以預測各自的發展變化趨勢。新邵縣當前糧食消費主要集中在居民口糧、飼料用糧和種子用糧。由此可以推出2020年的工業用糧量、種子用糧量、飼料用糧量、損耗及其他用糧量分別為0萬、0.11萬、12.05萬、0萬 t;在2030年分別為0萬、0.12萬、14.50萬、0萬t。

隨著社會經濟的發展，新邵縣居民口糧、工業用糧量、種子用糧量、飼料用糧量、損耗及其他用糧量等在新邵縣糧食總需求量中的比例會有所調整（表5），居民口糧的比例會下降，飼料用糧的比例會上升，其他的變化不大。這種結構的調整符合新邵縣居民飲食結構的合理化和健康化。

3.4 單產及產量預測

3.4.1 種植作物單產預測。根據圖1中2010—2018年新邵縣糧食、蔬菜、水果、油料、棉花等的實際單產，再考慮到新邵縣的經濟和農業科技發展水平，可以得出新邵縣的糧食作物單產增長率在2025—2035年為0.5%，可以推算出2025、2030和2035年的糧食作物單產分別為6 133 、6 342 和6 436 kg/hm2。

由于人們生活水平的提高，新邵縣居民對蔬菜和水果的需求量大大增加，這樣就會刺激蔬菜和水果的生產，在增加種植面積的同時不斷地提高產量，考慮到這個原因，單產的增長率可以設為0.1%，可以推算出2025、2030和2035年的蔬菜單產分別為18 662 、18 849和18 943 kg/hm2;2025、2030和2035年的水果單產為20 548、20 754和20 858 kg/hm2。

考慮到油料，棉花的需求與種植面積相對穩定，因此油料和棉花的單產增長率為0。由圖2可見，在2025、2030和2035年這3個規劃年份，油料作物的單產分別為1 906、1 925 和1 935 kg/hm2;棉花的單產分別為1 236、1 248和1 254 kg/hm2。

3.4.2 肉禽水產品等產量預測。從2010—2019年的居民消費結構可看出，人們消費的食物變化趨勢是：動物性食物的消費比例在逐年升高;在植物性食物中，蔬菜水果的消費比例逐步上升。由表6可見，新邵縣肉類和水產品的生產量高于居民的消費量，即這兩類食物的生產在滿足本市居民生活消費之余還可滿足工業生產等的需求或者進一步出口;但是本縣的禽類生產不能滿足居民生活消費需求，需要進口補充。利用多種數學模型進行預測，綜合分析后得到，2025—2035年，雖然各類產品的產量都有所增加，但其供需比例不會有太大的變化，也即肉類和水產品的生產量高于居民的消費量，而禽類的生產還是不能滿足居民生活消費需求。

3.5 糧食作物播種面積 分析新邵縣2010—2018年各種作物的播種面積可以得知，新邵縣糧食作物的播種面積波動起伏較大，水果和棉花的播種面積變化較小，但總體上呈穩步上升趨勢，而蔬菜和油料作物的播種面積呈明顯的增長趨勢（圖2）。

3.6 糧食外調率預測 由新邵縣2010—2019年糧食的外調率（表7）可以看出，2010年以來新邵縣的糧食外調率總體呈增長趨勢，但為了保證糧食安全，糧食的外調率不能過高。根據新邵縣的發展狀況，利用多種數學模型進行預測，綜合分析后得到，可以將2025、2030和2035年的糧食進口率限制在9%、12%和15%。

4 耕地保護數量預測

將上述2025、2030和2035年的約束條件分別帶到Lindo模型里進行運算，可以得到滿足新邵縣城鄉居民合理健康飲食標準所需要的耕地面積（表8）。

結合新邵縣2010—2018年各種作物的播種面積，與2025、2030和2035年這3個預測年份的播種面積進行對比可看出，糧食作物和棉花種植比例有所下降，蔬菜瓜類、水果和油料作物的種植比例都有不同程度提高，其種植結構調整基本符合新邵縣城市發展趨勢和城鄉居民飲食結構調整。

4.1 糧食總產量預測 根據前面預測的2025、2030和2035年糧食作物、蔬菜、水果、油料作物等的單產，再考慮到播種面積的變化，可以對不同預測年份的各種作物總產量進行合理的預測（表9）。根據圖2和表9，將新邵縣所能生產的糧食、蔬菜、水果、油料、肉類禽類以及水產品等，參考其熱量關系及糧食折算系數轉化為總糧食生產量，再考慮到口糧比例和一定的糧食進口率，則在2025、2030和2035年新邵縣的糧食供應量為64.68萬、71.16萬和75.22萬t。根據營養標準和人口數量，再參考其熱量關系及糧食折算系數進行轉換，則在2035年新邵縣的糧食需求量為56.08萬t。對新邵縣糧食生產量和糧食需求量可以看出，在維持耕地保有量并進口一部分糧食的基礎上，新邵縣完全能滿足預測年份人口的需要。

4.2 各鄉鎮耕地量發展態勢 綜合考慮新邵縣的發展及隨著農業技術現代化，單產的變化和復種指數等指標的提升，新邵縣2025—2035年耕地總量有少量減少。新邵縣各個鄉鎮的耕地變化趨勢不一致，但總體上有一定的規律性。根據2010—2020年間的變化，坪上鎮、小塘鎮、龍溪鎮、大新鎮和小塘鎮這5個鄉鎮的耕地量以及在新邵縣耕地總量中所占的比重均有所增加（表10），部分鄉鎮耕地數量和比重總體上平穩不變，部分鄉鎮耕地有不同程度地減少，說明有必要采取耕地保護區建設，集中保護產糧區。 預測新邵縣耕地資源量和占比時，綜合考慮近10年來發展趨勢，耕地后備資源量分布、耕地質量、適宜性等現狀情況，以及未來中心城區和中心鎮、重點鎮發展導致的耕地數量變化情況，最終得到新邵縣各鄉鎮2025、2030、2035年各年份耕地量在全縣中所占比例的預測結果。

5 結論與建議

利用Lindo模型對湖南省新邵縣未來15年耕地面積進行相關預測與分析發現，其糧食作物與棉花種植比例有所下降，而蔬菜瓜類、水果與油料作物種植比例則有不同程度提高，該縣種植結構調整基本符合新邵縣城市發展趨勢和城鄉居民飲食結構調整;正常情況下，新邵縣耕地可以滿足當地未來預測人口糧食需求，能夠確保當地糧食安全;新邵縣各鄉鎮耕地面積增減存在區域差異，耕地總面積稍有減少。

糧食安全是一個城市必須確保的基本安全，是耕地保護的直接目的。保護耕地是糧食安全保證的前提，為了保證新邵縣糧食安全，必須實行最嚴格的耕地保護制度。實行耕地保護不僅僅是一個口號，而要從各個方面進行具體落實。為了實現糧食安全，可從以下幾個途徑對耕地實施嚴格保護：①加強統籌管理。耕地保護是在各級土地利用總體規劃基礎上實行土地控制使用，因此需要加強統籌管理，將耕地保護落實到各基層利用分區，促進實地稽查與監測，充分利用RS、GIS與GPS等高新科技手段，提高土地資源管理信息化水平。②積極實施土地整理、復墾與開發等措施，提高土地質量和改善耕地生態環境，增加優質耕地面積。同時，加大農業資金投入力度，增強農業機械化水平，從而提高新邵縣糧食供應量，確保糧食安全。③深化和強化全民耕地保護法制認知。耕地保護是一個社會系統工程，其基礎是提高全民法治意識，因此需要深化和強化全民耕地保護法制認知。④加強糧食節約集約宣傳力度，積極構筑“溫飽型—小康型—生態型”由低到高的耕地保護理念創新方案。結合新邵縣當前耕地利用現狀和社會經濟發展要求，應該逐漸將耕地保護理念由“溫飽型”調整為“小康型”，并以“生態型”為最終目

標，從而更好協調耕地與城市發展的關系，在保證糧食安全的前提下促進城市發展。

參考文獻

[1] 張士功.耕地資源與糧食安全[D].北京：中國農業科學院，2005.

[2] 劉彥隨，喬陸印.中國新型城鎮化背景下耕地保護制度與政策創新[J].經濟地理，2014，34（4）：1-6.

[3] 蔡運龍.中國農村轉型與耕地保護機制[J].地理科學，2001，21（1）：1-6.

[4] 張樂勤，陳發奎.基于Logistic模型的中國城鎮化演進對耕地影響前景預測及分析[J].農業工程學報，2014，30（4）：1-11.

[5] 馬永歡，牛文元.基于糧食安全的中國糧食需求預測與耕地資源配置研究[J].中國軟科學，2009（3）：11-16.

[6] 王霞，王占岐，金貴，等.基于核函數支持向量回歸機的耕地面積預測[J].農業工程學報，2014，30（4）：204-211.

[7] 張豪，羅亦泳，張立亭，等.基于遺傳算法最小二乘支持向量機的耕地變化預測[J].農業工程學報，2009，25（7）：226-231.

[8] 李玉平，蔡運龍.浙江省耕地變化與糧食安全的分析及預測[J].長江流域資源與環境，2007，16（4）：466-470.

[9] 蔡運龍，傅澤強，戴爾阜.區域最小人均耕地面積與耕地資源調控[J].地理學報，2002，57（2）：127-134.

[10] 范勝龍，楊玉珍，陳訓爭，等.基于PSR和無偏GM（1，1）模型的福建省耕地生態安全評價與預測[J].中國土地科學，2016，30（9）：19-27.

[11] 韓磊，潘玉君，高慶彥，等.基于PSR和無偏GM（1，1）模型的云南省耕地生態安全評價與預測[J].生態經濟，2019，35（2）：148-154.

[12] 洪文.利用LINDO求解目標規劃[J].安徽大學學報（自然科學版），2001，25（2）：1-5.

[13] 羅罡輝，葉艷妹.多目標規劃的LINDO求解方法[J].計算機應用與軟件，2004，21（2）：108-110.