素養導向 實踐探路

王朝海

摘 要：數學核心素養是數學課程目標的集中體現，是學生數學學習過程中應具備的關鍵能力和思維品質。培養學生數學核心素養是每一位數學教師的職責所在。以高中數學平面解析幾何相關內容教學為例，簡要分析素養導向下的平面解析幾何教學要點。

關鍵詞：核心素養;教學實踐;平面解析幾何

一、提高學生的運算能力，發展數學運算素養

培養學生運算能力是數學核心素養的基本要求，也是學生學好數學這門課程應具備的基礎能力、關鍵能力。良好的運算思維和能力能提高學生的解題效率。高中數學教材中涉及的平面解析幾何板塊內容，既有一定難度，又對學生運算能力要求較高。針對此，我的建議是廣大數學教師在平面解析幾何教學中要注重典型例題、高考難題分析，引導學生分析典型平面解析幾何題，摸準考試考查重點和套路，在解題過程中探索多種解題方法和技巧，同時養成審題習慣，抓出題干關鍵信息，引導學生掌握曲線基礎知識，并選擇合適的算法進行運算。例如，“設而不求”“整體代換”，在解題過程中，還需要引導學生巧妙滲透數形結合、化歸與轉化、函數與方程、特殊與一般思想，合理運用待定系數法、換元法等方法解題。

二、注重概念探究，培養數學抽象和數學建模素養

概念是數學的重要組成部分，是幫助學生理解更高層次數學知識的前提，引導學生探索平面解析幾何的概念本質，最有利于培養學生數學抽象和數學建模素養。比如，課堂教學實踐中，引導學生先分析數量關系和圖形，然后鼓勵學生根據數量關系和具體問題建立對應的數學模型。因此，核心素養導向下的高中數學平面解析幾何教學應該注重概念教學，引導學生深入探究概念，掌握數學知識本質。

例如，在“橢圓”內容教學中，課堂伊始，可提出問題：如何畫橢圓？如何定義橢圓？橢圓的標準方程是什么？在此基礎上進一步組織學生進行小組討論學習、動手操作體驗，并總結橢圓的畫法，同時師生交流：在細繩長度不變的情況下調整細繩兩端的相對位置，橢圓會發生什么變化？如果改變繩子兩端的距離，畫出的圖形還是橢圓嗎？還能畫出圖形嗎？在學生完成猜想、探究后，師生共同歸納橢圓的定義，在問題情境中抽象出數學概念。最后請學生聯系生活實際，談一談自己在生活中見到哪些事物類似橢圓，同時引導學生觀察傾斜的圓柱水杯的邊界線，從實際情境中抽象出數學模型。整個教學過程以問題為導向，引導學生循序漸進、層層深入地掌握數學概念和本質，潛移默化地培養了學生的數學抽象和數學建模素養。

三、突出數學思想的引領，提升邏輯推理素養

學好數學，簡單掌握大量知識是不夠的，學生還應有嚴謹思維、邏輯思維，具備這些數學思維，學生才能將數學知識轉化為自身能力，靈活應用數學知識解決實際問題。因此，在數學課堂教學實踐中，數學教師應讓學生經歷知識的形成過程，有意識地在課堂教學中滲透數學思想，以思想引領學生思維深層發展，以知識探究過程幫助學生進行邏輯推理，借助數學思想滲透，提升學生邏輯推理素養。

以“雙曲線”的標準方程推導為例，在教學過程中，首先啟發學生從“坐標法”思考，讓學生自己提出猜想，然后再進行畫圖，邊畫圖邊推導曲線標準方程。在此過程中，學生充分體會了數形結合思想，同時也發現了雙曲線的對稱美、簡潔美，促使學生的推理能力進一步發展，邏輯推理素養進一步提升。

四、運用信息技術，培養直觀想象素養

信息技術是當前高中數學教學實踐重要的輔助工具，廣泛應用于平面解析幾何教學中。借助計算機軟件，數學教師直接給學生演示方程中參數的變化對方程所表示的曲線的影響，幫助學生在直觀形象的圖形中理解曲線與方程的關系。同樣以“橢圓”為例，當學生從生活實物中抽象出“橢圓”這一圖形模型后，我們可直接用多媒體呈現相關圖形，將模型圖像形象、直觀地展現在學生面前，讓學生更直觀地發現曲線和方程的位置關系，有利于學生直觀想象素養的發展。

平面解析幾何是高考考查的重點內容，也是培養學生直觀想象、運算、建模、抽象、邏輯推理等素養的最佳素材。新時代數學教師應堅持以素養為導向，以課堂教學實踐為主，創新平面解析幾何教學方法，為提升學生數學核心素養打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]杜艷嬌.高中數學創新題對高中生核心素養的培養研究[D].哈爾濱：哈爾濱師范大學，2019.

[2]溫春祥.在數學核心素養的視角下審視高中解析幾何的教學研究[J].考試周刊，2018（30）.