初中數學教學中數形結合思想的應用

周世維

摘要：在素質教育的要求下，初中數學教學需要以培養學生的數學思維為中心，而數形結合思想是一種重要的數學思維和思想方法，不僅能夠提升學生的學習能力和解題能力，還能夠幫助學生掌握豐富的學習方法，促進學生構建科學的數學思維模式。就數形結合思想在初中數學教學中的應用和策略進行了分析。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學;教學應用

初中數學學習難度逐漸加大，特別是代數以及幾何問題也變得更加抽象，而數形結合思想能夠幫助學生更加清晰地認識和理解數學概念和規律，在化繁為簡的過程中實現數形的有效轉換，讓抽象復雜的數學問題變成簡單明了的圖形，不僅可以降低學習的難度，還能夠幫助學生掌握科學的學習方法和思維方式。因此，教師要引導學生靈活應用數形結合思想和方法來解決問題，深入了解問題的本質和內涵，從而可以利用圖形來直觀表達數學問題，解決實際問題。

一、數形結合思想在初中數學教學中的問題分析

在進行概念教學時，教師仍然采用的是傳統的教學方式，并沒有將數形結合思想融入概念學習中，導致很多學生對于概念的理解不夠深入，或者只能明白表面的文字陳述，不懂得如何去運用概念。在教學實踐中，教師沒有對數形結合思想進行系統歸納，主要圍繞課本資料以及相關的例題開展教學，缺乏數學思想的融入和貫徹。另外，在初中數學教學中進行例題講解是非常重要的環節，但是很多教師更加重視的是如何表現相關的知識點，缺乏數學思維的傳授。有的教師在進行數形轉換時并沒有對為什么這樣轉換、從什么角度轉換等知識講解清楚，學生只知其一不知其二，不能理解數形結合思想的精髓和內涵，只能照葫蘆畫瓢，卻不能實現靈活應用，自主解題的能力還是無法提升。

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用策略

（一）在導入中應用數形結合思想

在學習新的數學知識時，對于一些復雜的概念和理論，教師如果進行直接導入會降低學生的興趣，學起來比較吃力。因此，教師可以應用數形結合的思想將概念變得更加具體，讓學生能夠認識到數形結合思想的重要性[1]。比如在學習“有理數”時，就有關于數軸的知識，在學生學習代數的過程中加入了數軸的理論，這其實也是教材滲透數形結合的充分表現，體現了數學學習的本質。所以在進行該內容的教學時，教師不僅要將數軸的相關概念、讀數方式以及應用方法教授給學生，更要引導學生關注代數和圖形的轉化關系，讓他們樹立數形結合的意識，為今后的學習打下基礎。比如在學習有關絕對值的知識時，教師就可以將前面課程中學習的數軸運用起來，讓學生在數軸上去理解絕對值的含義，引導學生用數軸的方式來表現絕對值，還可以引導學生探索正數、負數以及零的絕對值與相反數的關系，從而提高教學的生動性和具體性，提升學生的學習能力。

（二）在案例教學中應用數形結合思想

教師不僅要讓學生了解數形結合，更要讓學生能夠靈活運用這種思維，并且在不斷應用、分析、總結和歸納的過程中建立一套完善的思維方式。所以教師要通過案例教學來促進學生深入分析數形結合的思想，在不斷實踐和應用的過程中提升解題能力。所以教師除了要利用課本上的案例來促進學生分析問題，讓他們學會使用數形結合思想來解決問題，更要拓展案例的類型，以數形結合思想為中心搜集相關的案例，對解題方法進行歸納和分類，從而在完善教學方案的同時促進學生主動投入對數學知識的探究中。例如在教學有關角的例題時，教師可以根據同位角、內錯角、同旁內角等不同角來設置題目，讓學生利用不同的畫圖方式來探究輔助線的用法，總結做題的規律，實現圖形和角的轉換，提升解題能力。

（三）在解題當中應用數形結合思想

數學是一門綜合性較強的學科，學生解決問題的能力直接決定了學生的學習效果和數學水平[2]。而數學問題又比較靈活，單靠死記硬背肯定是不行的。因此，掌握科學的思想方法非常重要，所以在解題當中學生應該學會使用數形結合思想分析問題，找到靈活的解決方案。因此教師要根據具體的題目引導學生挖掘信息，運用數形結合找到更多創新的解題思路，從而提升解題能力。例題1：設P、Q為線段BC上兩點，且BP=CQ，A為BC外一動點。當點A運動到使∠BAP=∠CAP時，△ABC是什么三角形？請證明。

該題目雖然看起來是一道證明題，但是在分析的過程中仍然需要完成數形的轉換，對學生數形結合思想是一種考驗。解決該題目的關鍵就是要證明三角形的角或者邊之間存在某些數量關系，因此可以實現數形的轉換。教師就需要引導學生通過作平行線的方式，將∠QAC平推到∠BDP的位置，實現證明問題的轉化，從而提高解題的效率。因此在教學中，教師也要有意識地引導學生培養問題轉換思想，學會靈活運用基礎知識和概念，從而構建數學模型。

綜上所述，在初中數學教學中運用數形結合思想是十分重要的，無論是概念導入和例題教學，還是在實際應用中，教師都應該貫徹數形結合思想，讓學生能夠掌握科學的解題方式，并且學會舉一反三，提升學生的自信心和興趣，以培養其數學素養。

參考文獻：

[1]高娟.淺談初中數形結合思想在教學中的應用探索[J].人文之友，2018（6）：231.

[2]張海青.淺談初中數形結合思想在教學中的應用建議[J]. 祖國，2018（9）：69-70.