融入課程思政的信息化教學設計

[摘 要] 在“高等數學”課程中融入課程思政，是新時期落實立德樹人教育根本目標的必要之舉。同時，信息技術也為教師在課程教學過程中實施“課程思政”提供了更多的方法和手段。“高等數學”課程課時多，覆蓋面廣，學生重視度高，承載著培養學生分析問題、解決問題的能力與創新精神的重任，是立德樹人的重要陣地。以獲得2019年全國職業院校技能大賽教學能力比賽二等獎、2019年江蘇省職業院校技能大賽教學能力比賽一等獎的作品為例，介紹融入課程思政的“無窮限反常積分”信息化教學設計。

[關鍵詞] 課程思政;無窮限反常積分;信息技術;教學設計

[基金項目] 2021年度南京信息職業技術學院“課程思政”示范課建設項目

[作者簡介] 蔡鳴晶（1981—），女，江蘇南京人，碩士，南京信息職業技術學院素質教育部副教授，主要從事應用數學研究。

[中圖分類號] G434? ?[文獻標識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2021）31-0181-04? ?[收稿日期] 2021-06-04

一、引言

“高等數學”作為大學生必修的公共基礎課，課時多，覆蓋面廣，學生重視度高，承載著培養學生分析問題、解決問題的能力與創新精神的重任，其獨特的育人價值不可小覷。課程思政的目標是在向學生傳授課程知識的同時使其樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，傳遞正能量。在課堂教學中融入課程思政的方法可以是寓道于教、寓德于教，將德育與知識教學融于一體，借助知識點、數學史、典故等，將知識傳授與價值引領相結合，引導學生正確做人做事做學問，助力學生全面發展。

同時，隨著信息技術的發展，信息技術的影響滲透到了學校教育教學的方方面面。信息技術與數學課程整合是提高數學教師教學技能的需要，是促進學生數學學習的需要，更是數學學科發展的需要。信息技術也為教師在課程教學過程中實施“課程思政”提供了更多的方法和手段。本文以“無窮限反常積分”為例，從教學分析、教學策略、教學實施三個方面介紹信息化教學設計在高職高專“高等數學”課程中的應用與實施。

二、教學分析

（一）學情分析

高職學生的數學基礎往往比較薄弱，對抽象知識的理解比較困難，他們習慣于形象思維，不善于抽象的數學思維。他們的數字運算能力較強，但是形式運演能力普遍不足，純字母運演或形式運演能力較差。合作討論的效果好于獨立思考，動手實驗的效果好于抽象推理。

（二）教學內容分析

通過“微積分基本公式”“定積分的換元積分法”“定積分的分部積分法”等內容的學習，學生已經對定積分有所了解，并初步掌握了定積分的基本計算。反常積分作為定積分概念的推廣，其本質是一個極限[1]。所以對學生來說無窮限反常積分的學習主要有三個難點：一是無窮限反常積分的定義抽象理解困難，學生難將這一知識與自己所熟悉的知識建立聯系;二是計算復雜難掌握，計算無窮限反常積分時需要先用積分知識求出原函數再用極限知識求極限，這兩種運算對學生來說都不簡單;三是實際問題難應用，其實應用數學知識解決實際問題一直都是數學學習的難點，對于反常積分這一知識來說更是如此。另一方面，這個內容對于部分專業的學生，如電子信息、通信技術等專業來說又非常重要，因為在他們的專業課如“信號與系統”“通信原理”等課程中是必須要用到的基礎知識。根據以上分析，本節課的教學重點確定為：無窮限反常積分的定義和計算。教學難點是：應用無窮限反常積分解決實際問題。

三、教學策略

根據以上分析，在本節的教學中采用線上線下相結合的混合式教學模式和實驗探究的學習模式。所謂混合式教學是一種包含面對面學習、實時在線學習和自定步調在線學習的學習方式。將線上教學系統優勢與實體課堂教學系統優勢結合，學生在教師指導下完成學習任務，既充分利用網絡在線學習優勢，又強化面對面課堂互動，滿足學生個性化的學習需求。打破數學學習的時空限制，將數學學習由課堂內擴展到課堂外，提高高職學生數學學習效率和學習效果。

所謂實驗探究的學習模式，是指一些規律和結論不是由教師直接“告知”學生，學生簡單記憶，而是讓學生經歷科學探究過程，嘗試應用科學探究方法研究問題，驗證規律，基于探究的過程和得到的結果獲得知識。實驗探究對培養學生的探究能力，掌握探究方法，培養進取精神，形成科學的世界觀、價值觀有很好的促進作用。

在“無窮限反常積分”這一課中，教師首先通過學生感興趣的火箭發射問題引出第二宇宙速度，創設適合學生探究的問題情境;利用Matlab輔助計算實驗，從而通過數據結果發現規律，學生通過小組討論探究生成無窮限反常積分的概念，同時借助Matlab作出圖形，進行直觀觀察。借助教學平臺的隨堂測驗、頭腦風暴等功能鞏固深化概念，講練結合。在掌握基本計算法則的基礎上，學習利用Matlab計算無窮限反常積分。因為實際應用問題中的無窮限反常積分往往數據比較復雜，計算量比較大，借助Matlab可以有效解決計算復雜性這一難點，學生只需要利用數學知識建立出數學模型，具體的數值計算利用Matlab進行，就可以利用數學知識解決實際問題[2]。

基本知識點掌握以后，更重要的是利用所學知識解決實際問題。結合新冠肺炎疫情，選取傳染病問題作為研究對象，引導學生小組合作，利用無窮限反常積分建立出數學模型，再利用Matlab計算出結果，學生體會到數學知識在生活中的應用。

四、教學實施

（一）課前準備

根據課前調查，教師了解到學生對航空航天的知識比較感興趣，于是從學生的興趣出發布置兩個課前任務：一是觀看教師在課程平臺上發布的視頻“中國航空發展史”。從視頻中學生可以看到中國航天事業雖然起步比美俄晚，但是中國航天人吃苦耐勞，勇于奮進，對航天事業不斷地追求，經過了50多年突飛猛進的發展，使得我國航天事業取得了輝煌的成就，使中國躋身于世界航天大國之列。讓學生感受到作為一名中華兒女，在深懷愛國之情的同時，更要全身心地投入工作和學習當中去，為中國的現代化建設貢獻自己的一份力量。二是學習課程平臺上發布的定積分概念及計算的微課，學生通過微課進行復習，完成在線測試，為無窮限反常積分的學習做好準備。針對在線測試得分較低的同學，教師可以進行單獨輔導，幫助他們鞏固薄弱知識點，為本節課的學習掃清障礙。通過實踐，我們發現線上學習是同學們進行預習復習、查漏補缺的有力工具。