類比思維在初中數(shù)學教學和解題中的運用

劉清香

摘 要：在初中數(shù)學教師教學和初中學生的解題過程中，教師要將類比思維傳授給學生，學生解題過程中也需要用到類比思維.類比思維是常用的數(shù)學思維，可以有效的完成教學目標.教師在教授學生新知識的時候，可以將新舊知識進行類比，還可以將數(shù)學知識與生活案例進行對比，將枯燥的數(shù)學知識生活化，增加數(shù)學學習的趣味性.學生在解題的過程中可以將同等類型的題目類型進行類比，通過類比思維教師可以更好的傳授知識，學生可以在解題過程中游刃有余.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;類比思維;解題策略

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2021）14-0026-02

類比思維在數(shù)學課堂實踐和學生解題實踐中應用廣泛，教師可以通過類比思維，幫助學生更好的理解知識，教師在教學過程中也可以通過類比思維將數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為實際問題，把數(shù)學知識的抽象化轉(zhuǎn)變?yōu)樯畎咐恼鎸嵒途呦蠡沟脭?shù)學知識更容易理解，還可以增加學生學習數(shù)學的趣味性，學生在學習新知識的時候，通過類比思維可以幫助學生理解大部分的新知識，鞏固與之相對比的舊知識，類比思維還可以幫助學生通過知識之間的對比，找到不同知識的聯(lián)系，逐漸形成數(shù)學知識體系，幫助學生建立容易簡便的數(shù)學知識的輸入系統(tǒng)和高效的知識輸出系統(tǒng)，讓學生在解題過程中更容易找到解題思路.

一、類比思維的定義

1.類比思維的定義

類比思維是將兩個或多個具有相同特征的知識點進行對比，由已知的事物去推測其他新事物與之相應的相似特征，從而達到發(fā)現(xiàn)新事物特征的目的，類比思維也是數(shù)學學習過程中常用的學習思維.

2.在初中數(shù)學教學和解題中類比思維的必要性學生通過類比思維加深對新知識的印象和新知識的理解，學生可以高效地將新知識運用到題目中，將題目文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，類比思維還可以讓學生形成更加體系的數(shù)學知識面，通過新舊知識的對比找到其聯(lián)系，學生可以更加條理地梳理知識，鞏固舊知識.

在解題的過程中，學生可以通過類比思維解決新題型，運用對比方法掌握大量的題型，在一方面避免了題海戰(zhàn)術(shù)，另一方面也可以讓學生在拓寬題面的基礎(chǔ)上，掌握更加精準的解題思路.

二、類比思維在初中數(shù)學教學和解題中的運用實踐

1.加強學生對新舊知識的認識

教師在初中數(shù)學教學過程中，應當將類比思維推廣給所有的學生，并幫助學生習慣使用類比思維方式學習新知識，讓學生在學習數(shù)學的過程中通過知識聯(lián)系拓展知識面.類比思維可以直接運用在新知識學習上，教師可以為學生設置引導性問題，讓學生跟隨教師的線索去探索新舊知識之間的聯(lián)系，從而鞏固舊知識，學到新知識，更加強了對新知識的理解和印象，最終形成體系的數(shù)學知識系統(tǒng).

論語說：溫故而知新，說的就是通過舊知識的鞏固和拓展學到新的知識.教師在課堂實踐中，可以通過類比的方式讓學生加強知識的輸入.例如學生在學習完全平方公式時，教師可以引導學生類比之前學過的平方差公式，可以在算式上整合完全平方公式的部分整式與平方差公式的整式，也可以通過兩者的幾何意義將兩者進行對比和整合，從算式和幾何意義上分別找出兩者的區(qū)別和聯(lián)系，可以幫助學生加深對兩個公式的記憶和理解.

2.深化學生的解題思維

初中學生的數(shù)學應用題解題思路一般是通過題意找到題目關(guān)鍵信息，結(jié)合所學知識進行解答.通過類比思維，可以讓學生在做不同習題的時候，找到不同綜合題之間的知識聯(lián)系，理清學生的解題思路，深化學生解題的思維.學生在解題過程中應用類比思維的同時還強化了轉(zhuǎn)化思維，學生在解題過程中運用了多種思維方式，為學生進行多維度思考奠下了基礎(chǔ)，也能幫助學生提高數(shù)學成績.

通過類比思維幫助學生解決數(shù)學問題，也能夠讓初中學生的學習心理得到滿足，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，激發(fā)學生學習數(shù)學的主觀能動性.

三、優(yōu)化類比思維在初中數(shù)學教學和解題中運用的措施

優(yōu)化類比思維在數(shù)學教學和解題過程中的運用是當前初中數(shù)學教師需要積極探索的內(nèi)容，數(shù)學教師首先要對類比思維有自主的想法和深刻的理解，并將類比思維拓寬到數(shù)學轉(zhuǎn)化思維和逆向思維的應用上，才能夠構(gòu)建更加高效的數(shù)學教學課堂，才能夠讓學生在解題過程中更加高效地利用類比思維.

1.設置類比問題，引導學生類比應用的實踐

教師在數(shù)學新知識教授的過程中，要將類比思維導入到課堂中.通過設置新舊知識的類比問題，引導學生類比應用，讓學生在自主探索和自行學習的過程中開發(fā)思維，找到新知識點的疑惑，或者可以通過小組合作的方式發(fā)揮學生的協(xié)調(diào)能力和組織能力，小組之間的成員進行思維碰撞，讓全體學生積極參與到討論中，提升學生學習數(shù)學的主觀能動性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

教師通過對學生思路的引導讓學生高效地完成引入問題，教師再為學生講解知識，拓寬學生的知識體系.數(shù)學教師通過對課堂進度的把控，達到高效課堂的成果.

例如學生在學習一元二次方程時，教師可以引導學生類比一元一次方程，設置階梯性問題：一元二次方程與一元一次方程在算式上最明顯的區(qū)別是什么，一元二次方程與一元一次方程在計算上有什么區(qū)別，一元二次方程與一元一次方程的根有何區(qū)別？教師可以通過舉例4x2=100和4x=100，讓學生觀察一元二次方程與一元一次方程的區(qū)別，兩者不同的地方在于未知數(shù)的次數(shù)不同，兩者的根也不同，一次方程只有一個根，一元二次方程的根不止有一個，但是兩者在計算方式上大致相同，讓學生通過類比獲取新舊知識的異同，可以讓學生真正的掌握新知識，鞏固舊知識.

2.鼓勵學生類比，激發(fā)學生類比應用的興趣

學生的主動性才是學生在學習過程中最重要的學習動力，學生的主動性并非天生的，而是后天學習過程中形成的，學生的家庭教育和教師對于學生的教育都會影響學生學習的主動性，家長和教師在教育學生的過程中，不能逼迫學生學習，而是要通過一定的技巧和方法，引導學生學習，激發(fā)學生學習的主動性.

隨著多媒體課堂的普及，教師可以采取不同的教學方法.通過電子課堂向?qū)W生展示動畫或者知識結(jié)構(gòu)圖，配合傳統(tǒng)教學方法讓學生主動學，愿意學.數(shù)學與實際生活的聯(lián)系十分緊密，教師可以在課堂上將數(shù)學枯燥和抽象的知識轉(zhuǎn)化為生活中的案例，從而引導學生學習數(shù)學知識，應用數(shù)學知識，培養(yǎng)學習的主動性，提高學生的學習水平，掌握不同的數(shù)學思維方法，習慣科學的數(shù)學學習方法.

比如一元二次方程在生活上的應用，教師可以將一元二次方程生活化.例如上文提到的4x2=100，教師可以將這一方程轉(zhuǎn)化成應用題的模式，可以轉(zhuǎn)化為：學校需要修建4個相同的正方形花園，但是總面積要等于100平方米，那么求這四個正方形花園的邊長是多少，學生可以通過學習到的一元二次方程知識設置花園邊長作為未知數(shù)x，列出方程4x2=100，并且通過解方程得出x的值是±5，但是鑒于這道題是實際應用，那么需要舍棄方程的一個根，最后得出的結(jié)果是x=5，正方形花園的邊長為五米.通過有趣的實際案例，學生也會對數(shù)學形成學習興趣，還可以培養(yǎng)學生縝密的思維，要結(jié)合實際應用，舍去不符合實際的方程根.

數(shù)學教師在初中數(shù)學教學過程中，通過類比思維讓學生查缺補漏，形成數(shù)學知識體系，加強師生之間的交流，更要將數(shù)學思維運用到生活中，培養(yǎng)學生的學習興趣和學習的主動性，通過教師的鼓勵讓學生在學習數(shù)學中得到滿足感，進而讓學生學到更多的數(shù)學思維方式.

參考文獻：

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