淺談數形結合思想在數學教學中的應用

羅忠賢

摘要：數學是學生求學時代需要學習的重點科目之一。數學教學工作也是教師在教學過程中需要重點投入的方向。在數學教學過程中，數形結合思想部分的教學顯得尤為重要。培養學生樹形結合的解題意識，提高學生的數形結合解題能力是每一位數學教師的責任。本文以此為研究方向，在闡述數形結合思想重要性的前提下提出有針對性的教學措施，以求提高學生的數學解題能力。

關鍵詞：初中數學;數學教學;數形結合思想

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-4-020

在初中時期的數學學習中，學生需要掌握多種數學思想（例如化歸思想、分類討論思想等）。而數形結合思想就是其中的重要組成部分。提高學生利用數形結合思想解決實際問題的能力不僅有利于教師教學效率的提高，更有助于學生實現快樂學習，高效學習。

一、數形結合思想教學的必要性分析

指導學生掌握數形結合思想有著以下幾個方面的重要意義：第一，數形結合思想教學有利于將代數內容具象化，提高學生的學習效率。所謂數形結合思想就是指數字與圖形相結合的解題方式，這一思想的應用有利于實現抽象問題的具體化。例如，在勾股定理證明部分的教學過程中，如果教師僅通過閱讀題干寫出證明步驟就會很大程度上增加學生的理解難度。如果教師在證明勾股定理前先在黑板上畫了一個直角三角形，所有的證明步驟緊緊圍繞所畫圖形進行，學生理解起來就相對容易了很多。第二，數形結合思想有利于提高學生的解題能力。數形結合思想不只是一種數學思想更是一種極為有效的解題方式。例如數學試卷上的函數題目是令學生最為頭疼的題型之一，如果學生善于應用數形結合思想解答題目，那么在見到函數題目時首先就能把函數圖像畫出來，有了函數圖像的輔助，學生理解題干內容，梳理解題思路就容易很多了。

二、數形結合思想的教學策略

數形結合思想在初中數學教學中占據如此重要的地位，作為數學教師應當開展教學工作指導學生熟練掌握其全部內容。關于這部分的教學工作教師可以從以下三個方面展開：第一，有效利用網絡教學科技，提高課堂教學效率。數形結合解答數學問題的一個重要部分就是圖像的繪制，但在實際教學中如果教師把每一道數學題目的對應圖像都繪制出來無疑會增加教師的教學壓力，而且有些題目的圖像繪制難度高，若只畫一個草圖又會增加學生的理解難度。所以在實際教學中教師要善于應用網絡技術手段繪制相關圖像。例如“判斷x^3-2x^2+3=0的解的個數”這道題雖然從表面上看是方程，但學生用函數知識解答起來更為便利。教師可以把原式稍作變形得到“x^3=（2x^2）-3”然后把等號兩邊的函數圖像利用計算機繪制出來，整個過程不但非常迅速而且繪圖也更準確，這便于學生更好地掌握數學知識。在此過程中，教師一定要把繪制圖形的重要性講出來，比如教師可以告知學生：“同學們，如果大家按照正常解方程的辦法去處理這個題目是非常的下手的，因為這是一個一元三次方程組，目前我們也沒學過其解法。針對這種類型的題目我們可以用函數眼光看待，把方程轉化為函數并通過繪制圖像的方法找到答案。”第二，增強教師的教學能力，提高教師講解數形結合思想的專業水平。學生的學習質量與教師的教學質量直接掛鉤，如果教師的教學水平很低，學生在學習中就會遇到各種困難。相反，學生的學習之路就會很高效。因此，提升教師的教學能力也是強化學生數形結合思想意識的重要步驟。比如數學教師在開展教學工作前一定要做好準備，通過互聯網渠道搜索其他優秀教師或國內知名教師在講解樹形結合思想時的基本思路或講學視頻，把優秀者的講課成果與自己的教學工作實際情況相結合，創新出屬于自己的教學方式，而這也有利于學生數形結合思想的高效學習。第三，轉變教學觀念，開設數形結合專題板塊。考慮到數形結合思想對學生數學學習工作會產生巨大幫助，數學教師可以轉變傳統教學觀念，把數形結合這一在書本上并沒有開設專題進行講解的重要思想進行板塊化教學，板塊的主題定為“數形結合思想的應用”，而后圍繞這一主題向學生介紹數形結合思想的基本概念、適用范圍、對應的解題思路以及常見的題型。通過這種板塊化的教學加強學生對數形結合思想的重視程度，從而鞭策學生更加積極地投入到數形結合思想部分的學習中去。除此之外，教師也要加強學生的練習工作。比如教師可以在每周的數學家庭作業中布置一道充分體現數形結合思想的大題并要求學生獨立完成，而后教師根據學生的題目完成情況分析學生在樹形結合思想學習過程中存在的不足，以此實現有針對性的調整教學策略提高學生對數形結合思想的掌握程度。

三、結語

數形結合思想是一種典型的數學思想，更是學生在解答數學題目是可以借助的有力工具。因此，初中教師要把數形結合思想的教學工作充分重視起來，培養每一位學生的樹形結合意識，提高每一位學生利用數形結合思想解答題目的能力。

參考文獻

[1]王小忠. 數形結合思想在初中數學教學中的滲透解析[J]. 學周刊，2020（09）：83-84.

[2]吳必勝. 淺析數形結合思想在初中數學教學中的應用[J]. 數學學習與研究，2020（02）：56.

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