幾何直觀模型在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中的運(yùn)用

范后順

摘要：為了有效鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，教師要盡可能在課堂上給學(xué)生展示實(shí)際的數(shù)學(xué)原理，并應(yīng)用直觀的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)。但是當(dāng)前小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教師在落實(shí)幾何直觀教學(xué)法的過程中仍然存在較多的誤區(qū)，影響了幾何直觀教學(xué)法的效用。幾何直觀的應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的核心素養(yǎng)、提高課堂的教學(xué)效率。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)對這一教學(xué)方法進(jìn)行探究，逐步提高教學(xué)效果。鑒于此，本文對幾何直觀法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義進(jìn)行了分析，之后從三個(gè)方面探討了相關(guān)的應(yīng)用策略，以期能起到一定的參考作用。

關(guān)鍵詞：幾何直觀;小學(xué)數(shù)學(xué);運(yùn)用策略

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-4-204

引言

幾何直觀提倡教師在教學(xué)中結(jié)合能想象到的與能看到的幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)量之間的關(guān)系、理解相對應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率。數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生的邏輯思維能力具有較高的要求，且由于剛開始進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，這一階段的學(xué)生對該學(xué)科的認(rèn)知仍然處于淺層次。而幾何直觀教學(xué)法能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生集中注意力學(xué)習(xí)，進(jìn)而切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

1.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之美

很多數(shù)學(xué)家認(rèn)為，數(shù)學(xué)是美的體現(xiàn)，但是很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中并沒有體會(huì)到數(shù)學(xué)之美。而幾何直觀的加入就能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之美，如我國大部分傳統(tǒng)的建筑都是軸對稱圖形，建筑線條具有很強(qiáng)的對稱美;學(xué)生在生活中常見的地磚基本上是應(yīng)用幾何線條拼湊起來的美麗圖案。因此，在日常教學(xué)中，教師可以給學(xué)生展示具有規(guī)律的幾何直觀圖形，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之美。

2.強(qiáng)化學(xué)生對問題的理解，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中很容易遇見各種各樣的問題，如針對某個(gè)數(shù)學(xué)問題不知如何列式解決，或者不理解為何要用這樣的解決方法。究其原因，學(xué)生難以理解這些抽象的符號(hào)。

二、幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，科學(xué)引入幾何直觀

幾何直觀的建立需要以學(xué)生對幾何圖形的長期觀察與思考為基礎(chǔ)。從學(xué)生的角度來分析，教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，更容易引入直觀教學(xué)，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，教師可以選取貼近學(xué)生生活的例子，并結(jié)合幾何直觀的巧妙引入讓學(xué)生更好地理解相關(guān)知識(shí)。以教學(xué)“米”“分米”與“厘米”這些長度單位為例。由于剛開始接觸這些內(nèi)容，學(xué)生很容易混淆這些內(nèi)容，尤其是涉及不同長度單位的加減運(yùn)算與比較時(shí)。這時(shí)，教師可以從小學(xué)生的實(shí)際情況著手，創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，以達(dá)到預(yù)期的教育目標(biāo)。當(dāng)然，教師在運(yùn)用幾何直觀創(chuàng)設(shè)情境時(shí)不可刻意，應(yīng)適當(dāng)引入教學(xué)情境，側(cè)重于教學(xué)重難點(diǎn)的講解，避免出現(xiàn)教學(xué)目的不明確與盲目教學(xué)的問題。

2.巧妙應(yīng)用幾何直觀，有效突破教學(xué)難點(diǎn)

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題一直是重要的一部分內(nèi)容，也是教學(xué)的重難點(diǎn)。這主要是因?yàn)閼?yīng)用題考查了學(xué)生的運(yùn)算能力、解題能力及審題能力等多個(gè)方面的能力。新課程改革強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，因此增加了很多與生活有關(guān)的應(yīng)用題。但是從實(shí)際的教學(xué)來看，雖然說這些題目能起到一定的吸引學(xué)生探究興趣的作用，但仍然具有一定的教學(xué)難度，因此很多學(xué)生抱怨應(yīng)用題難學(xué)。這時(shí)，教師可以應(yīng)用幾何直觀解決這一問題，讓學(xué)生將復(fù)雜化為抽象，有效突破教學(xué)重難點(diǎn)。以教學(xué)“常見的數(shù)量關(guān)系”這部分內(nèi)容為例。學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容主要是掌握兩種數(shù)量關(guān)系，即路程=速度×?xí)r間;總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。但在解答這部分題時(shí)，很多學(xué)生總是盯著題目憑空想象，一旦存在理解錯(cuò)誤就會(huì)出現(xiàn)判斷錯(cuò)誤的情況。因此，筆者引導(dǎo)學(xué)生先畫出一段線段，讓其分別代表兩個(gè)地方的距離，之后在線段上分別標(biāo)注出相關(guān)的數(shù)值，如此便能讓學(xué)生更加直觀地理解速度、時(shí)間與路程三者之間的關(guān)系。

3.重視動(dòng)手操作過程——直觀促思策略

培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力是教師教學(xué)過程中的一個(gè)重要內(nèi)容，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的一項(xiàng)重要措施。數(shù)學(xué)概念自身的抽象性和邏輯性造成了小學(xué)生在理解和掌握上具有一定的困難。為此，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以利用幾何直觀，通過學(xué)生的動(dòng)手操作，把數(shù)學(xué)知識(shí)化抽象為具體，降低學(xué)生在理解上的難度，進(jìn)而使其輕松、深刻地掌握數(shù)學(xué)概念。

例如，在教學(xué)認(rèn)識(shí)角這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對于“角的大小和什么有關(guān)”這個(gè)概念出現(xiàn)的認(rèn)知困難，到底是和角的兩條邊的長短有關(guān)，還是和角兩邊張開的大小有關(guān)？這時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，觀察手中的活動(dòng)角的大小變化，進(jìn)行積極思考，并引起思維碰撞，從而加深了對角的大小認(rèn)識(shí)的理解和記憶。

動(dòng)手操作可以發(fā)散學(xué)生思維，提高其學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)探究問題的能力。學(xué)生在動(dòng)手操作和探究的過程中理解了幾何直觀的深刻內(nèi)涵，促進(jìn)了思維，也對自己所學(xué)知識(shí)進(jìn)行篩選應(yīng)用，找到了最佳的解決方案。

4.數(shù)形結(jié)合，直觀推導(dǎo)

要想讓幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中成為一種有效的教學(xué)手段，教師就要在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)發(fā)揮自身作用。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚認(rèn)為，只有將抽象的數(shù)與直觀的圖形結(jié)合在一起，才能讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科。因此，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形有效結(jié)合，在拓展學(xué)生思維空間的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)其從多角度探索解決問題的方法。數(shù)形結(jié)合思維可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，發(fā)揮自身幾何直觀思維的作用，遇到抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)可進(jìn)行直觀與簡便的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出抽象數(shù)學(xué)問題中蘊(yùn)含的幾何思維與直觀形象。要想實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，教師必須重視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的“思”與“做”。因此，筆者在教學(xué)中抓住了幾何直觀的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何直觀推導(dǎo)數(shù)學(xué)概念、公式與定理，從而強(qiáng)化學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的理解。

結(jié)語

總之，幾何直觀是重要的數(shù)學(xué)思想之一，是解決數(shù)學(xué)問題的能力，是學(xué)生必備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用幾何直觀，有助于學(xué)生理解和接受數(shù)學(xué)中抽象的內(nèi)容和方法，同時(shí)，有助于理解與證明數(shù)學(xué)中的許多定理、概念、公式，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和思想，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地對幾何直觀進(jìn)行教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生自身更好地完成知識(shí)的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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貴州省余慶縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)