初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

向莉文

摘 ?要：隨著新課標(biāo)的普及，初中數(shù)學(xué)教育職能發(fā)生轉(zhuǎn)變。普及知識固然重要，更重要的是發(fā)展能力。從目前情況來看，教育目標(biāo)并未實(shí)現(xiàn)。原因無他，教學(xué)方法過于老舊。為了讓學(xué)生有一個好的發(fā)展，需要創(chuàng)新教育教學(xué)。本文結(jié)合筆者的自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討如何在數(shù)學(xué)課堂上有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，僅供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用策略

初中是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期，教師作為領(lǐng)路人，理應(yīng)擔(dān)負(fù)起職責(zé)。但事實(shí)并非如此，很多教師一心抓進(jìn)度，無暇開展創(chuàng)新工作。長時(shí)間使用一種方法，會嚴(yán)重削弱學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)習(xí)動力不足，結(jié)果自然差強(qiáng)人意。要想扭轉(zhuǎn)眼下局面，數(shù)學(xué)課堂上有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想不失為一種策略。

一、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用原則

無論開展何種活動，都應(yīng)遵循一定原則。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，必須遵循兩條原則。第一，直觀性原則。在轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)形態(tài)時(shí)，教師要借助現(xiàn)代教育技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。學(xué)生只有看到具體的圖像，才能有一個直觀的認(rèn)識，繼而找出蘊(yùn)含其中的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)解題打下基礎(chǔ)。第二，調(diào)動性原則。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要一直利用數(shù)形結(jié)合方法調(diào)動學(xué)生的積極性。學(xué)生體驗(yàn)感增強(qiáng)，學(xué)習(xí)效果自然會提高。更為重要的是，學(xué)生逐漸掌握數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方法，再面對數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，就可做到游刃有余。

二、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

（一）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

（二）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)化知識理解

學(xué)生的成長環(huán)境各不相同，導(dǎo)致學(xué)習(xí)能力有高有低。學(xué)習(xí)能力低的學(xué)生，對數(shù)學(xué)知識一知半解。在應(yīng)用過程中，就會頻繁出現(xiàn)問題。要想徹底消滅問題，需要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對函數(shù)概念了解不夠深入，因此將其作為講解重點(diǎn)。上課之初，教師呈現(xiàn)一道習(xí)題。一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有2個相異正根，請說出需要滿足的條件。第一步永遠(yuǎn)是審題，通過審題能夠發(fā)現(xiàn)，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有2個相異正根，可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像與x軸的兩個交點(diǎn)都在x軸的正半軸上，也就是拋物線與x軸的交點(diǎn)問題。待掌握這個信息后，學(xué)生就可著手畫圖，如圖2，并借助圖像找到正確答案。經(jīng)過學(xué)生不懈的努力，最終給出需滿足的條件，即Δ=b2-4ac>0、ac>0、ab<0。

（三）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯

（四）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，提高解題能力

只有有效應(yīng)用，才能體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值。在習(xí)題課上，教師要鼓勵學(xué)生使用此法。當(dāng)然，一口吃一個胖子的想法有點(diǎn)不切實(shí)際，要一步步來。比如，在復(fù)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，就可舉出這樣的習(xí)題。y=ax2+bx+c（a≠0）是一個二次函數(shù)，其圖像如圖4所示。根據(jù)已有條件，判斷出三種說法的對錯。說法一：c=0。說法二：x=-1是函數(shù)的對稱軸。說法三：x取1時(shí)，y值為2a。

在拿到題目后，學(xué)生要認(rèn)真審題。待清楚題意后，即可開始作答。經(jīng)過學(xué)生的驗(yàn)證，只有說法三是錯誤的。此時(shí)，教學(xué)并未結(jié)束，教師要讓學(xué)生展示驗(yàn)證過程。當(dāng)產(chǎn)生認(rèn)知沖突后，師生要積極討論。通過此舉，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的正確使用方法。

數(shù)學(xué)源自生活，并作用于生活。教師要往習(xí)題中注入數(shù)形結(jié)合思想，能夠提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 我在《有理數(shù)的運(yùn)算》 教學(xué)過程中組織學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)活動， 通過活動逐漸滲透數(shù)形結(jié)合思想。 筆者在黑板上繪制一條數(shù)軸， 將粉筆點(diǎn)在數(shù)軸的原點(diǎn)處， 先依照數(shù)軸正方向移動三個單位的長度， 之后“筆鋒一轉(zhuǎn)”， 再向反方向移動兩個單位長度， 這時(shí)粉筆便停在“1” 的位置上。 此時(shí)，筆者引入有理數(shù)的加減法運(yùn)算， 讓學(xué)生計(jì)算 3+（-2） =？， 這時(shí)候同學(xué)們不用計(jì)算便可以非常形象地看出來， 其結(jié)果等于“1”。 通過形象的方式， 學(xué)生感受到在粉筆的兩次移動過程中點(diǎn)的運(yùn)動方向和移動距離對應(yīng)的實(shí)際移動效果， “數(shù)” 和“形” 在學(xué)生的頭腦中產(chǎn)生激烈的碰撞， 有理數(shù)的運(yùn)算自然在學(xué)生的頭腦中形成形象的幾何解釋。

三、總結(jié)

數(shù)形結(jié)合思想的引入，能夠顯著提高教學(xué)效果。當(dāng)然，要想獲得這個結(jié)果，需要教師掌握正確的方式方法。在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，引入數(shù)形結(jié)合思想，有助于數(shù)學(xué)邏輯的形成。在講解概念時(shí)，融入數(shù)形結(jié)合思想，能夠加深學(xué)生理解。在面對習(xí)題時(shí)，采用數(shù)形結(jié)合方法，能夠幫助學(xué)生找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而找到解決辦法。

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