初中數學教學中數形結合思想的應用

蔣曉明

摘要：數形結合具有直觀性、形象性的雙重意義。它能將代數與幾何結合起來，有助于降低學習數學的難度，培養學生的數學素養。在此基礎上，數學與幾何的結合，中學數學教師必須認識到數形結合的重要性和應用的意義，在課堂教學中采用有效的教學方法，運用數形結合，提高學生學習數學的興趣，提高課堂教學質量。

關鍵詞：初中數學;數形結合;數學素養

引言

數形結合在中學數學教學中的應用，能有效地激發學生的學習興趣，提高學生解決問題的能力，有助于培養學生的數學思想和數學素養，數形結合在中學數學中的應用還不完善。數學教師需要改進自己的教學觀念和教學方法，才能有效地提高中學數學課堂的整體水平。

1 初中數學教學數形結合思想的教學應用現狀

1.1 數形結合思想的應用意義

（1）有效降低學習數學的難度，很多學生認為中學數學是最難的科目，因為中學數學的概念大多用簡單的文字表達，學生很難理解概念的復雜且抽象的內容，運用數形結合的思想，掌握概念數學推理的原理和過程，理解數學知識的基礎和本質，降低學習數學的難度，提高學生學習的有效性;同時，數形結合的應用可以幫助學生解決數學問題的題干理解以及解題思路問題，運用代數變換和圖解條件。

（2）培養學生的數學思維，數形結合是數學思想的重要內容之一。中學數學的應用實際上可以培養學生的數學思維，培養學生的數學思維，引導學生獨立完成確定具體的解題思路和直觀表現的過程。在中學數學教學中，有許多以圖形結構為基礎的數學概念，數形結合的應用，能真正培養學生的數學思維和全面素質，達到素質教育的目的。

1.2 數形結合思想的應用不足

在中學數學教學中，數形結合的應用存在一些共性問題，如數形結合的運用意識不強，數形結合的轉化方法不完善，大多數數學教師仍然堅持應試教育的理念，采取相對陳舊且傳統的教學方法。學生對于單一的教學方法難以提高學生的學習興趣。推廣數形結合思想教學的意義就是在于讓教師幫助學生學會運用這種更為簡單的解題思路解決往常難以下手的一些題目，并通過這些題目來真正幫助學生有效完善自己的數學思維能力。在數形結合的運用中，另一個問題是數形結合與教材內容聯系不緊密。初中教師要通過與其他教師的交流，強化數形結合的觀念，明確數形結合在數學教學中合理運用的重點，結合中學數學教學的形式，必須培養學生完整的數學思想，實現數學文化，實現素質教育的理念。

2 初中數學教學當中數形結合思想的具體應用

2.1 數形結合思想在理論教學中的具體應用

在初中數學教學的理論教學中，概念知識具有明顯的邏輯性和抽象性，而幾何知識具有相對較容易被學生理解的復雜性和學習難度，初中數學教師應運用數形結合的思想，將抽象邏輯的理論知識轉化為更直觀的圖形內容;在面對相對復雜的圖形問題時也可以通過將圖像轉換成數字文字或拆分圖形的方法來同時用簡單的代數答案來表達復雜的幾何圖形，可以減少學生的學習困難。中學教師必須根據教材內容合理選擇數量與形式的組合。

以數助形分析，雖然數字具有代表性，可以使數學知識更直觀，代數運算內容中的數與圖形的結合在幾何學習和中學數學教學中是必要的，利用數形結合的輔助教學方法來驅動代數運算在中學數學教學中具有重要的作用，學生將圖形轉化為代數，簡化幾何計算的內容，提高數學學習的效率，本部分主要以弧長面積為例，分析圖形輔助數字在理論教學中的應用。高中數學教師可以組織學生通過圓的幾何意義來分析弧長與圓長的關系，以闡明圓的中心角對應的弧長公式;然后，根據弧長公式的推導過程，引導學生分析計算扇形公式，以簡化復雜的數學知識，為學生的數學學習提供幫助，充分發揮數形結合在中學數學教學中的作用。

2.2 數形結合思想在實際課堂當中的具體應用措施

一般來說，高等教育教師有兩種方法來保證幫助數形結合的合理應用：一方面，中學數學教師可以利用坐標系或數軸來解決代數幾何問題;另一方面，高中數學教師可以將角度、面積、距離等幾何量應用于代數幾何問題。圖形教具在中學數學問題中的典型應用包括勾股定理的直角計算問題，幾何教具在數學教學中的應用：用線性比例表示的相似性和用三角函數分析的角度的度數，教師可以根據具體的數學問題來分析數形結合的應用，中學數學教師必須在課下的作業中讓學生練習有關數形結合的例題和練習，引導學生用數形結合的思想解決數學問題，加深學生對數形結合的理解，靈活運用數形結合的思想，促進學生數學素養的培養。

結語

總之，數形結合在中學數學教學中的應用是實現中學數學教學目標的關鍵，可見，初中數學教師必須以更加深入的形式進行數學教學，引導學生運用數形結合的思想解決數學問題，為了有效地培養學生的數學素養，培養學生的數學基礎為學生在之后的學習生涯中擁有一個扎實的數學解題思路以及合理的發散思維。

參考文獻：

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