試析高中數學導數教學有效性的提升策略

摘 要：高中數學課程中導數屬于重要的部分，具有抽象性的特點，學生很難理解、學習，一味采用傳統的教學手段和措施，會導致教學的有效性降低。因此，高中數學教師在課堂中應該重點開展導數教學指導工作，為了能夠提升課堂教學的有效性，應該重點指導學生學習定義、概念知識，借助網絡技術與多媒體技術等簡化抽象化的內容，使得學生在學習導數知識期間可以在教師的指導之下深入掌握導數基本知識和內涵，杜絕課程教學的錯誤，提升整體教育指導的有效性。

關鍵詞：高中數學;導數教學;有效性;提升策略

引言：高中數學教師在導數教學工作中應該注重課程教學的有效性，采用豐富性的教學手段培養學生導數知識的理解能力、自主學習能力、研究能力等等，轉變之前的學習理念和學習方法，借助多元化的手段培養提升教學的有效性，培養更多的優秀人才，充分將教學創新手段的作用、優勢等發揮出來。

一、提升高中數學導數教學有效性的意義

常規的教學工作中教師采用傳統“滿堂灌”的手段，難以為學生全面、系統化講解抽象性的高中數學導數知識，不利于學生對知識內容的理解和學習。而在新時期的環境下，數學教師借助有效的對策提升導數教學有效性，可以為學生營造良好的導數知識學習環境、氛圍，利用多媒體設備、網絡信息技術等為學生直觀展現抽象的導數知識、概念，使得學生在學習數學導數知識期間，掌握其中的概念知識與內涵部分，增強對知識內容的自主分析能力、自主探究能力與深入理解能力，具有非常重要的意義，是改善高中生數學導數知識學習現狀、學習能力的重要舉措。

二、提升高中數學導數教學有效性的原則

（一）遵循學生為主體的教學原則

高中導數的傳統教學工作中，教師將自身當作是課堂的主體，雖然在備課方面、教學指導方面非常認真，但是學生只能被動學習知識，難以主動參與到導數內容與知識點的分析研究活動中，不能積極學習導數知識。此情況下，教師就必須要轉變之前的教學手段和觀念，將學生作為課堂中的主體，留下充足的展現自我、分析問題與研究問題的空間環境，在學生之間相互探討交流的過程中，幫助學生自主學習導數知識，遇到問題之后向教師提出疑問，或者是學生之間探討集思廣益，認真分析與解答導數問題，在凸顯學生主體作用的情況下，培養學生的學習能力、導數問題自主分析與研究能力，確保課程教育的有效性。

（二）遵循與時俱進的原則

高中數學教師在導數教學工作中應該遵循與時俱進的原則，積極采用先進的網絡信息技術、多媒體設備、教學專用軟件與硬件等，構建趣味性的課堂環境，使用先進的措施為學生直觀展現各種抽象性的導數知識。尤其在使用網絡平臺的過程中，教師可以將導數問題與課程制作成為課件、微課視頻等，學生在課后觀看課件內容與微課視頻，自主動手畫圖，深入學習導數的概念知識、解題技巧等等，增強學生在導數知識學習期間的研究與分析能力。

（三）遵循創新性的原則

教師在開展導數教學工作期間，應該遵循創新性的原則，根據學生在導數知識方面的學習特點與具體狀況，創新教學方式和手段，使用小組合作教學方式、因材施教教學方式、試題訓練教學方式等，組織學生全面學習導數概念知識、導數問題解決分析能力等等，使得學生掌握解題的規律與手段，不斷提升學生在數學導數知識學習方面的理解能力、自主探究能力等，充分展現出不同創新教學法的優勢。

三、提升高中數學導數教學有效性的措施

高中數學教師在導數教學工作中應該將提升教學有效性作為主要的目的，探索更多豐富的教學手段、有效的教學舉措，培養學生導數知識的學習能力與研究能力。具體的措施為：

（一）采用試題訓練的方式

當前很多省份在數學高考中都設置了導數類型的問題，強調考核評價學生導函數參數范圍的取值分析能力，這就需要教師在課堂教學中按照高考的情況采用試題訓練方式，培養學生導數問題的分析能力與解答能力，提升課程教學有效性。教學指導工作中可以引導學生使用分離參數的手段，按照題型情況開展分類探討活動與假設論證活動等等，運用綜合性的教學指導方式培養學生的解題能力[1]。

如：教師在課程中可以為學生設置問題“假設函數f（x）=x3-3x-a在區間[0，3]上的最高與最小的數值是m和n那么，m-n的數值是什么？”，在提出這個問題之后，組織學生針對題型進行研究和分析，明確認知其中新概念內容以后，除了要鞏固學生的學習，還應該指導學生借助已經掌握的習題解決規律進行解題。教師在采用試題訓練法期間，應引導學生將自身所學習的概念內容作為主要工具，然后運用在解題中，尤其在學生學習“直線傾斜角”課程知識與“直線斜率概念”課程知識期間，應該指導學生全面分析二者相互的關系，形成類似的解題思維，利用自身知識解決三角函數方面的問題，分析研究直線在X軸正方向傾斜程度方面的概念內容，為學生設置與概念相關的試題，鼓勵學生養成舉一反三的良好習慣，拓寬解題思維的情況下尋找解題的規律，增強學生知識的學習能力、理解能力和分析能力。

（二）采用因材施教教學法

通常情況下不同高中生在學習數學導數知識期間，學習能力、興趣特點等存在差異，此期間教師就應該按照不同學生的情況，采用因材施教的教學方式，遵循差異性的指導原則，確保導數教學的針對性。教師應先指導學生學習數學導數的定義知識，開展求導教學指導活動，尤其是開展復合函數方面的求導教育工作期間，應該為學生針對性設置不同難度的習題，掌握不同學生的錯誤知識點情況，為各個學習能力與學習層次的學生提供答疑解惑的指導[2]。

如：數學導數的教學工作中為學生設置習題“，分析單調區間”，提出問題之后，考核每位學生在已知函數單調性區間求解方面的能力，參數范圍混淆的學生就是學習能力較低，解答問題良好的學生就是學習能力較高。在考核之后教師按照不同學習能力的學生，設置難度稍高與難度偏低的問題開展導數解題的訓練活動，培養學習能力較低學生的基礎概念學習能力、基礎問題分析能力，發展學習能力較高學生的拓展能力與研究能力，在因材施教的環境中促使所有學生導數學習水平的提高，保證教學的有效性。

（三）采用培養學生解題規律的教學法

高中數學課程中導數屬于對函數知識進行研究的主要工具和內容，教師在教學中應該重點指導學生掌握導數在函數問題解題規律，在課堂中設置單調區間問題、極值問題、最值問題、不等式問題等等，在學生解題的過程中掌握問題分析和處理的規律，掌握函數單調性的知識內容，培養學生的問題分析與研究能力，提升數學導數教學有效性[3]。

如：教師為學生設置相關的問題“設置a是常數，求解函數的最大值”，這個問題屬于學生學習期間難度較高的部分，因此在課程教學期間需要引導學生進行歸納總結，在分析、解決函數問題期間，組織學生掌握函數定義域的知識和內容，之后深入研究函數方程知識，明確方程式有無實根，如若其中不存在實根，就要使得其中形成函數定義域中的單調性解題，如若其中存在實根，就必須要結合定義域中的單調性解題。

（四）采用基礎知識教學法

從實際情況來講，高中數學中的導數知識不僅涉及到概念內容，還有抽象性的部分，多數學生都不能全面理解基礎概念知識，運用期間容易出錯。此情況下為了能夠使得學生鞏固導數知識學習內容，需要重點開展基礎知識教學工作，預防學生出現基礎概念混淆的現象，確保教育指導工作的有效性[4]。

如：教師在教育指導期間應該帶領學生理清基礎性的概念內容，要求學生重點掌握導數定義知識、幾何意義知識、可導與連接相互的關系等等，在為學生講解具體概念知識的情況下，鼓勵學生進行概念內容的對比分析，記憶、掌握其中的內容，尤其在引導學生學習可導與連接知識期間，必須要為學生設置特例的部分，在學生形成正確認知的情況下，充分了解到f（x）在x0點可導，明確函數在x0點連續，但是如果處于連續狀態，就證明函數f（x）在這個點不一定可導。在此之后，引導學生學習求導的具體步驟知識，加深印象的情況下牢記各種基礎概念部分，掌握導數的公式，理清各個概念的部分，加快解題步驟的情況下預防出現記憶混亂、解題混淆的問題，使得學生高效化、全面性學習有關的數學導數知識點[5]。

（五）采用探討性的教學法

由于高中數學課程中的導數知識點很多，學生不容易理解，經常會發生畏難的現象，此情況下教師就需要利用靈活性的措施幫助學生形成學習、理解導數知識的自信心，通過實踐性的教育指導手段豐富學生的知識結構，預防出現學習枯燥感、乏味感等問題。建議教師采用小組合作的教學方式，按照學生的學習特點規律將其分成幾個小組，每個小組的學生都要按照教師所設置的導數問題相互研究探討，汲取豐富的經驗，掌握最佳的解題思路，在小組合作的良好環境中增強學生的學習自信心與積極性，這樣才能真正意義上實現提升教學有效性的目的。

如：教師帶領學生學習導數知識期間，可以將學生分成不同層次的小組，主要是學習能力較高、學習能力較低的學生，每個小組都要按照學生的學習能力設置導數問題，通過網絡信息技術與多媒體設備制作課件，生動性展示抽象的問題。對于學習能力較低的小組，教師可以設置難度較低的問題，學習能力較高的學生則設置高難度的問題，要求不同小組學生相互溝通交流，互相探討如何解決問題、在解題期間如何快速明確解答的思路等等，培養學生的導數問題研究能力、分析能力與解決能力等等，促使數學導數教學有效性與合理性的提高[6]。

結語

高中數學導數教學工作中，提升課堂有效性是增強教學效果的重要手段，因此教師在開展數學導數教學工作期間，應該遵循因材施教原則、創新性原則，利用多種靈活性的教學方式培養學生導數概念知識學習能力、導數問題的解決分析能力、導數問題的舉一反三能力等，將凸顯學生主體地位作為主要的載體，培養學生小組合作能力、導數知識自主分析和研究能力，提高課堂的教育有效性。

參考文獻

[1]黃江波.提升高中數學導數教學有效性的策略探究[J].中華傳奇，2020，15（3）：66-89.

[2]蔣云濤，陸菊芹.聯系高考重點突破 ——高中數學導數教學有效性探究[J].數理化解題研究，2019，11（36）：20-21.

[3]馬傳蘭.高中數學導數教學有效性探究[J].才智，2019，22（21）：52-67.

[4]馬僖澤.關于高中數學導數教學有效性探微[J].新教育時代電子雜志（教師版），2016，34（38）：97-99.

[5]荊亮.淺析導數壓軸題的微專題式案例分析與應用[J].新課程·中學，2019，45（12）：232-233.

[6]童歆.關于對稱導數的幾個性質[J].考試周刊，2017，34（96）：111-122.

作者簡介：彭濤，1974.12，男，漢，山東省平邑縣，本科，中學一級，研究方向：高中數學教育，單位：山東省平邑第一中學