重視學(xué)法引導(dǎo) 學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

紀(jì)桂蘭 弓鋒輝

摘要：什么樣的課堂有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，努力做好三項(xiàng)工作：一、用對(duì)的方法教學(xué)。二、 要把握思維策略。三、要發(fā)展學(xué)習(xí)能力。學(xué)生能動(dòng)的創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的中心，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是學(xué)生能動(dòng)的創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)的動(dòng)力和源泉。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)思考;發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)課堂教什么？學(xué)生學(xué)什么？什么樣的課堂更有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能？我從以下幾個(gè)方面談?wù)勎覀€(gè)人的認(rèn)識(shí)。

一、用對(duì)的方法教學(xué)

數(shù)學(xué)課堂要凸現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，整體思想，結(jié)構(gòu)思想，模型思想是數(shù)學(xué)的根本。要立德樹人，以數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)引領(lǐng)學(xué)生的價(jià)值觀念。為了使學(xué)生受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得知識(shí)技能，而且要把知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思考，問題解決三個(gè)方面有機(jī)結(jié)合。整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，無論是實(shí)施課堂教學(xué)方案，還是組織各類教學(xué)活動(dòng)，不僅要重視學(xué)生獲得知識(shí)的技能，而且要激發(fā)學(xué)生的興趣。通過獨(dú)立思考和合作交流，感悟數(shù)學(xué)基本思想。引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生形成認(rèn)真，勤奮，獨(dú)立思考，合作，交流，反思，質(zhì)疑的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，關(guān)于“零指數(shù)冪”的教學(xué)，設(shè)計(jì)如下：教學(xué)目標(biāo)，了解零指數(shù)冪的規(guī)定，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，感受這個(gè)規(guī)定的合理性。并在這個(gè)過程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，感悟理性精神。首先通過提出問題，如果應(yīng)用同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可得，那么有什么意義呢？等于多少？需要做出解釋，面臨挑戰(zhàn)。實(shí)際上，，于是。然后引導(dǎo)學(xué)生感受的合理性。例如：細(xì)胞分裂，一個(gè)細(xì)胞分裂一次變兩個(gè)，分裂兩次變四個(gè)，分裂三次變八個(gè)……分裂次變個(gè)。那么一個(gè)細(xì)胞沒有分裂呢，還是一個(gè)即。這樣在學(xué)生感受合理性的基礎(chǔ)上，做出規(guī)定：。為什么？讓學(xué)生思考，小組討論，最后組內(nèi)得出結(jié)論，同底數(shù)冪相除時(shí)，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)的指數(shù)相等時(shí)出現(xiàn)了零指數(shù)冪，零不能做除數(shù)，所以。綜上，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)自身發(fā)展的軌跡，有助于學(xué)生感悟指數(shù)概念如何擴(kuò)展，借助學(xué)習(xí)零指數(shù)所獲得的經(jīng)驗(yàn)，可以進(jìn)一步對(duì)負(fù)指數(shù)冪的學(xué)習(xí)提供了方法。有助于學(xué)生理性的思維。

二、要把握思維策略

歸納和演繹是數(shù)學(xué)思維的兩個(gè)輪子，要因材施教，以數(shù)學(xué)的教育形態(tài)凸顯學(xué)生的主體意識(shí)。教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者，引領(lǐng)者。為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確的把握教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)。設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)方案。在教學(xué)活動(dòng)中，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式。因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)控，努力營(yíng)造師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，生動(dòng)活潑的課堂氣氛，形成有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。例如關(guān)于“角的概念”教學(xué)方案設(shè)計(jì)，學(xué)生已學(xué)過直線，射線，線段。問題一，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫兩條射線，看誰(shuí)畫的種類多。一名同學(xué)上黑板畫，畫完后再叫其他同學(xué)補(bǔ)充其他的畫法。問題二：找熟悉的圖形？引出角。問題三，什么叫做角？學(xué)生通過剛才畫圖發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩條射線端點(diǎn)重合時(shí)畫出的圖形才是角，所以有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。這樣得出角的概念學(xué)生的感受是深刻的。問題四：學(xué)生說一說生活中的角？有的同學(xué)說教室里就有好多角，黑板的角，桌面的角，門的角，國(guó)旗中五角星的角，鐘表的時(shí)針與分針也形成角。問題五：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察鐘表，如果分針想象成一條射線，你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)分針在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，每個(gè)時(shí)刻都形成了一個(gè)角。問題六：角還可以如何定義？請(qǐng)同學(xué)們思考。最后得出動(dòng)態(tài)角的定義，一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做角。數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。通過具體數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生逐步學(xué)會(huì)思考，努力提升思維的品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更應(yīng)強(qiáng)調(diào)老師的“引”和學(xué)生的“思”。

三、要發(fā)展學(xué)習(xí)能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要讓學(xué)生去發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。要少教多學(xué)，以數(shù)學(xué)的再生形態(tài)引發(fā)學(xué)生的探究欲望。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與活動(dòng)的過程中不斷得到發(fā)展。學(xué)生獲得知識(shí)必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，學(xué)生在獲得知識(shí)的過程中只有親身參與教師精心設(shè)計(jì)的活動(dòng)，才能在數(shù)學(xué)思考，問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展。例如：學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖像。活動(dòng)一：我們先回顧正比例函數(shù)我們研究了什么？怎樣研究的？學(xué)生思考并解答，正比例函數(shù)學(xué)習(xí)了定義、圖象和性質(zhì)。圖象是如何發(fā)現(xiàn)的？列表、描點(diǎn)、判斷形狀、連線。研究方法是什么？從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥狻ｎ惐人伎迹阂淮魏瘮?shù)我們要研究什么？定義已研究過，本節(jié)課我們重點(diǎn)研究一次函數(shù)的圖像。活動(dòng)二：探索圖象的形狀。研究一次函數(shù)的圖象，小組合作完成，給學(xué)生留充分的時(shí)間去探究，老師要有耐心，這是本節(jié)課的難點(diǎn)所在。畫完圖像后，小組展示：方法一，通過列表發(fā)現(xiàn)，取相同值時(shí)，的函數(shù)值比的函數(shù)值大1，只要把的圖象向上平移一個(gè)單位得到的圖象，于是的圖象是一條直線。方法二，通過列表、描點(diǎn)、觀察判斷、連線得到的圖象是一條直線。活動(dòng)三：仿照剛才的研究方法，畫的圖象，得到的圖象也是一條直線。活動(dòng)四：歸納總結(jié)，一次函數(shù)的圖象現(xiàn)狀是什么？我們是怎么知道的？你認(rèn)為怎樣畫一次函數(shù)的圖象？為什么？學(xué)生先自己獨(dú)立思考，后組內(nèi)交流，得出結(jié)論。活動(dòng)五：畫和的圖象，學(xué)以致用，鞏固新知。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是學(xué)生懂了，也不是學(xué)生學(xué)會(huì)了，而是學(xué)生自己悟出了道理、規(guī)律和思考的方法。這種悟只有學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能得以進(jìn)行。課堂上給學(xué)生提供時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，實(shí)驗(yàn)，猜想，嘗試，推理，歸納，總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，把學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)有機(jī)的融入數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。

教師教知識(shí)的教法固然重要，但教會(huì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)更重要。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更應(yīng)該學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思考和處理問題的方法。數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能體現(xiàn)在學(xué)生掌握基本技能和基本知識(shí)情況下，培養(yǎng)學(xué)生抽象的思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)教育家斯托利亞說：“數(shù)學(xué)教育應(yīng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即看做某種思維活動(dòng)的教學(xué)。”學(xué)生能動(dòng)的創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的中心，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是學(xué)生能動(dòng)的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的動(dòng)力和源泉。

參考文獻(xiàn)：

[1]卜一樓. 教學(xué)質(zhì)量由教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容決定 《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》.2020 1-2.

寶雞市相家莊中學(xué)