核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)解題研究

曾繁榮

【摘? 要】“核心素養(yǎng)”一詞一經(jīng)提出便在學(xué)校教育領(lǐng)域掀起了巨大浪潮，我國優(yōu)秀的教育專家與一線教師也綜合分析了核心素養(yǎng)結(jié)構(gòu)下各學(xué)科的學(xué)科素養(yǎng)內(nèi)涵，以便通過學(xué)科素養(yǎng)教學(xué)改革逐步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，真正為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展做準(zhǔn)備。為此，高中數(shù)學(xué)教師也應(yīng)及時(shí)樹立核心素養(yǎng)改革理念，積極組織解題探究活動(dòng)，綜合性地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、改善學(xué)生思維品質(zhì)，讓學(xué)生既能有效解題，也能通過解題探究學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。本文將結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析核心素養(yǎng)導(dǎo)向下教師應(yīng)該如何優(yōu)化解題探究活動(dòng)。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);解題研究;教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G633.6? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：0493-2099（2021）24-0148-02

【Abstract】The word "core literacy" was proposed and caused a huge wave in the field of school education， our country excellent education experts and first-line teachers also analyzed core literacy structure under the interdisciplinary science literacy connotation， so that through the core of the reform gradual development of the students' science literacy teaching literacy， really prepare for the long-term development of students. Therefore， high school mathematics teachers should also establish the concept of core accomplishment reform in a timely manner， actively organize problem solving and inquiry activities， comprehensively develop students' mathematical thinking ability and improve their thinking quality， so that students can both effectively solve problems and learn mathematics through problem solving and inquiry. This paper will combine the author's teaching experience to analyze how teachers should optimize problem solving and inquiry activities under the guidance of core literacy.

【Keywords】 Core literacy; High school mathematics; Problem solving research; Teaching strategy

解題，即解決問題，而問題在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性是不言而喻的。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的來看，學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)除了要幫助學(xué)生走進(jìn)更優(yōu)秀的學(xué)府接受專業(yè)教育之外，也要確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，并能通過數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)解決問題。因此，高中數(shù)學(xué)教師要圍繞核心素養(yǎng)內(nèi)涵來組織問題解決活動(dòng)，以便培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、整理生活材料，從感性展開抽象推導(dǎo)

從數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)體系來看，“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)的基礎(chǔ)教學(xué)目的比較突出，因?yàn)楦咧猩旧砭托枰ㄟ^數(shù)學(xué)抽象來生成數(shù)學(xué)認(rèn)知，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過簡化、推導(dǎo)、猜想與證實(shí)活動(dòng)解決相關(guān)問題，理解數(shù)學(xué)道理。

以“隨機(jī)事件”一課教學(xué)為例，首先，筆者組織了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，將學(xué)生的姓名寫在紙條上并放進(jìn)小球之中，通過搖晃抽獎(jiǎng)箱拋出姓名球，拋出一個(gè)球之后便停止抽獎(jiǎng)，打開球查看姓名條，被選中的學(xué)生則可在筆記本、筆盒套裝、數(shù)學(xué)模擬題庫等獎(jiǎng)品中選中獎(jiǎng)品，循環(huán)往復(fù)，直到獎(jiǎng)品被學(xué)生全部拿走。有幾個(gè)學(xué)生對(duì)獎(jiǎng)品并不感興趣，但是對(duì)抽獎(jiǎng)、中獎(jiǎng)活動(dòng)很有熱情，所以基本每個(gè)學(xué)生都會(huì)屏息凝視，內(nèi)心暗暗期許自己能夠中獎(jiǎng)。在這一活動(dòng)中，筆者就讓學(xué)生思考了一個(gè)問題：學(xué)生中獎(jiǎng)的概率是否一致？如何計(jì)算學(xué)生中獎(jiǎng)的概率？這個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)是否公平公正？通過這些問題，學(xué)生則可自主思考隨機(jī)事件的性質(zhì)、概念，也需認(rèn)真分析判定一個(gè)事件是否屬于隨機(jī)事件的基本依據(jù)，自然而然地培養(yǎng)學(xué)生的概率意識(shí)。

二、完善問題討論，從推導(dǎo)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模

在解題指導(dǎo)活動(dòng)中，高中數(shù)學(xué)教師的傳統(tǒng)做法是按照標(biāo)準(zhǔn)答案來解釋數(shù)學(xué)問題的思路、答案，學(xué)生的思維意識(shí)比較被動(dòng)，甚至有一些學(xué)生會(huì)死記硬背問題答案。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)主動(dòng)組織問題討論活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題整理數(shù)學(xué)材料，使其通過集體討論、相互質(zhì)疑來探究問題的解決方法，通過解題實(shí)踐活動(dòng)來證明各個(gè)解題思路的正確性，通過豐富的邏輯推理實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模。

如在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”一課教學(xué)中，筆者就展現(xiàn)了銀行關(guān)于存款復(fù)利問題的真實(shí)資料，據(jù)此創(chuàng)設(shè)了生活化問題情境，即現(xiàn)在有一萬塊的本金，按照銀行復(fù)利存款政策存款，請(qǐng)計(jì)算十年之后的本金和。這個(gè)問題實(shí)則可以幫助學(xué)生探究出等比數(shù)列前n項(xiàng)和通項(xiàng)公式，所以筆者十分重視問題探究活動(dòng)，也為此組建了學(xué)生小組，要求學(xué)生按照復(fù)利政策列出每一年的本金和，從中分析等比問題，列出連加算式，據(jù)此推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的通項(xiàng)公式。通過集體討論，本班學(xué)生基本都可初步認(rèn)識(shí)等比數(shù)列前n項(xiàng)和問題，也能利用自己所學(xué)過的數(shù)列知識(shí)展開合理猜想，通過數(shù)學(xué)運(yùn)算來驗(yàn)證等比數(shù)列前n項(xiàng)和的通項(xiàng)公式是否正確。這樣可有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，使其更有效地構(gòu)建數(shù)列模型來解決理財(cái)問題。

三、實(shí)現(xiàn)問題遷移，從解題過渡到知識(shí)運(yùn)用

以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是以課堂為唯一教學(xué)陣地的，教師很少會(huì)在現(xiàn)實(shí)生活中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，直接限制了高中生的知識(shí)應(yīng)用能力，無法綜合發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。因此，高中數(shù)學(xué)教師要主動(dòng)組織問題遷移活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生參與綜合實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)，切實(shí)豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)。

在“隨機(jī)抽樣”一課教學(xué)中，為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，筆者就設(shè)計(jì)了一輪拓展性解題活動(dòng)：全面調(diào)查本市各所學(xué)校的升學(xué)率，分析本地高中畢業(yè)生去往的城市。這個(gè)統(tǒng)計(jì)任務(wù)比較繁重，且每一所學(xué)校的學(xué)生人數(shù)都比較多，學(xué)生很難通過全面統(tǒng)計(jì)來解決這一現(xiàn)實(shí)問題，所以會(huì)自然而然地分析隨機(jī)抽樣的可行性。于是，本班學(xué)生便遵循隨機(jī)抽樣的統(tǒng)計(jì)原則確定具體的統(tǒng)計(jì)對(duì)象，從本市高中學(xué)校中選擇幾所代表性的學(xué)校，再從中抽取學(xué)生樣本，體會(huì)隨機(jī)抽樣的科學(xué)性，也要初步學(xué)習(xí)用樣本估計(jì)總體。

四、滲透思想方法，從解題優(yōu)化數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)思想方法是指從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系、空間形式，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)公理等解決問題的學(xué)科手段。在解題實(shí)踐活動(dòng)中，高中數(shù)學(xué)教師要滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)指導(dǎo)，逐步優(yōu)化學(xué)生的解題思維，促使學(xué)生形成舉一反三的解題能力。

以“函數(shù)的基本性質(zhì)”一課教學(xué)為例，筆者就利用商場打折促銷問題創(chuàng)設(shè)了問題情境，讓學(xué)生根據(jù)銷售額、折扣區(qū)間、利潤額等各個(gè)因素的數(shù)量關(guān)系來構(gòu)建二次函數(shù)解析式，引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)性質(zhì)知識(shí)來分析促使銷售利潤最大化的合理折扣，使其積極利用函數(shù)知識(shí)來解題。在此過程中，筆者會(huì)全面滲透函數(shù)方程思想方法，引導(dǎo)學(xué)生樹立函數(shù)建模意識(shí)。同時(shí)，筆者也鼓勵(lì)本班學(xué)生自主畫圖，在解題時(shí)畫出二次函數(shù)解析式的圖像變動(dòng)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)圖像的變動(dòng)趨勢來分析商場促銷問題，據(jù)此強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想方法的重要性。

總而言之，高中數(shù)學(xué)教師要利用生活資源創(chuàng)設(shè)問題情境，通過小組討論、平等的師生互動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生參與問題探究，結(jié)合綜合實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生自主解題，通過解題指導(dǎo)提煉數(shù)學(xué)思想方法，穩(wěn)步提升學(xué)生的解題能力，使其積累有效解題經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐沛豐.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探討[J].文化創(chuàng)新比較研究，2018（31）.

[2]王莉紅.回歸問題本質(zhì) 防止高中數(shù)學(xué)解題“一錯(cuò)再錯(cuò)”[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2018（09）.

（責(zé)任編輯? 王小飛）