淺談逆向思維之小學運用

梁華

摘要：逆向思維作為一個重要的思維方式之一，對學生思考問題，解決問題起著重要的作用。培養學生將逆向思維方法應用到解決數學問題中，對學生準確又有效的解題具有很大幫助。比如在一些特殊題目比如說找規律，通過逆向的觀察，發現一串數字的規律性從而正確解題，又或者是在公式中應用逆向思維，培養學生活躍的思維方式，避免將知識呆板的應用。逆向思維在教學解題中便利是一回事，老師如何教學使得學生能夠恰當準確的利用逆向思維也是特別重要的。

關鍵詞：逆向思維;作用;靈活應用

引言：

逆向思維也叫“求異思維”，它是對常規的或者司空見慣的一些方法、觀點等反過來思考的一種思維方式，在許多場合和領域都能夠運用到。它通常表現為對于某些問題，尤其是一些特殊問題，從結論往回推，倒過來思考，從求解回到已知條件，反過去想或許會使問題簡單化。數學作為一門理性思維的學科，掌握解題的方法和技巧是十分重要的。逆向思維的應用可以讓學生在做題時有方法、有效率，也避免了學生將知識學得刻板，培養這種思維方式可以為他們以后在學習生活中有更多的角度思考問題。可以說逆向思維在小學數學中占有重要地位

一、逆向思維在小學數學中的應用

小學的數學題型多樣，從一年級到六年級，數數、算術、圖形、應用等陪伴學生六年，逆向思維方法在解這些題目時應用廣泛，主要概括為以下幾種：

1、逆向還原法

還原法是逆向思維中的一種重要方法，它是從事物原本的樣貌出發，一步一步倒推到事物一開始的樣子，這對學生的想象力和邏輯思維能力也有一定要求，學生需要首先想出事物的原貌，然后用正確的邏輯思維逐步分析，追根究底。比如將小明奶奶今年的年齡依次減去15并除以4，再加上4然后乘以5，恰好是100歲，請問小明奶奶今年多少歲？這一題就是運用還原法，我們知道的奶奶的年齡用今年的歲數經歷一大串數字可以演變到100歲，運用逆向還原，我們就可以從100歲出發，（100÷5-4）×4+15=79（歲）

2、逆用公式

小學數學公式主要有求周長、面積、體積等。公式的應用對于解題是十分便利的，但公式的靈活應用在題目中也是一個常考的方向。我們都知道數學公式具有雙向性，學生一般熟知的是正向公式的應用，但公式的逆用也是數學題目中常考的。例如，學生掌握了長方形的面積之后，有下列練習題：一塊長方形的塑料面積是90平方厘米，它的寬是6平方厘米，這塊長方形塑料的長是多少厘米？已知長方形的面積公式是長×寬，這一題直接給出了面積，即可以用面積除以寬，可以得到它的長是15厘米。

3、轉化題型

轉化題型是指在解題時，能變換思維將復雜的問題簡單化。例如一個正方形中有一個等腰三角形，已知此正方形的變長是4cm，三角形的底邊和正方形的一邊重合，高等于正方形邊長，求這個三角形的面積。題目告訴我們的是正方形的邊長，但要我們求三角形的面積，這里我們就可以用逆向思維中的轉化法，已知有兩邊重合，高相等，我們直接可以用4×4÷2=8（平方厘米）得出答案。

4、逆向觀察

觀察是在所有數學題型中通用的，幾乎所有題目在做之前都要先觀察。將逆向思維和觀察法結合起來是培養學生思維能力重要的一個環節，逆向觀察是改變以往的從上到下、從左到右從前到后的順序，讓它反過來，使解題更為簡單和有效。例如，在教學分數的基本性質時有練習題：把四個相同的圓片分別平均分成2份、4份、8分、16份，并涂上了顏色。如果把每張圓片都看成單位“1”，請你把涂色的部分用分數表示。1個不為零的數，分數的大小不變。通過順問與逆向觀察就可以總結出分數的基本性質。

5、變式題型

小學題型中變式題也是很常見的，逆向思維在變式中的應用可以打破學生的思維定式，使學生能夠從多個角度思考問題，訓練學生靈活多變的思維方式。這種變式訓練通常可以在算術題中碰到，例如，90÷（）=15 167+（）×2=135等等。

二、小學數學中逆向思維應用的作用

培養學生的逆向思維，將所學知識靈活應用是教學中重要的一部分。逆向思維具有間斷性、突變性、反聯結性，是對思維慣性的克服，也屬于發散思維的一種。小學階段，學生的思維已具有了可逆性，重視學生進行逆向思維的訓練，有利于加速學生思維能力的提高、創新能力的培養。逆向思維在小學數學解題中的作用非常廣泛，概括起來主要有三點。一是應用逆向思維可以將難題簡單化，化繁為簡，化難為易;二是從多個角度看待問題，有利于學生全面的掌握基礎知識，將已學內容用逆向思維加以理解，使得一個知識點可以靈活應用，在做題時就不會一直絞盡腦汁思考半天美意結果;三是逆向思維可以找出題目中隱藏的關鍵信息，使答題思路更加明確清晰。例如，某車店上午賣出10輛電動車，中午從廠家那邊又運來55輛電動車，下午賣出32輛，現在車店一共有85輛電動車，問車店原來有多少輛電動車？解決這個問題時，我們可以用逆向思維倒退，找出關鍵信息，即現在一共有85輛車，題目問的是原來，所以我們只需要從結果出發，賣出去的加回來，運進來的減掉，即85+32-55+10=72（輛），可見，運用逆向思維，可以讓我們更快的掌握解題方法，使得學習效果事半功倍。

結語：

“思維能力的發展是學生智力發展的核心，也是智力發展的重要標志”。在小學數學課堂中充分挖掘教材中的逆向思維，培養學生思維的創造力，有利于克服思維定式，從小打下多元性的思維基礎，挖掘順向思維中的一些弱點，培養思想的深刻性。教師在教學中需要多挖掘學生的逆向思考方式，可以出特定的題目訓練，也可以在學生的習題中對他們的解題思路進行提點。在小學逐步培養逆向思維，對提升學生的綜合能力有重大幫助。

參考文獻：

[1]葛立黎.小學數學中“逆向思維”的應用[J].雅安市寶興縣五龍中心校.2018（25）

[2]黃勇武.關于數學逆向思維策略應用規律的探討[J].數學學習，2011，（02）

[3]劉賢慧在小學數學教學中滲透逆向思維[J].名師在線，2017.

[4]邱桂英.小學數學教學中逆向思維的訓練方法[J].課程教育研究，2016.