小學計算教學中滲透數學化思想的實踐研究

王秋英

摘要：計算對于學生來說，是學習和生活中必不可少的一項能力。它是數學學科中的基礎，對于學生掌握數學知識和解決數學問題非常重要，所以它占據了現行小學數學的大部分課程空間。“數學思想方法”是從數學各分支學科中提煉和總結出來的研究方法，是形成數學概念，探討數學規律，解決數學問題的方法。在數學學科中，問題是數學教學的心臟，方法是數學教學的行為，思想是數學教學的靈魂。不管是數學概念的建立、數學規律的發現，還是數學問題的解決，乃至整個“數學大廈”的構造，都首先歸功于數學思想方法。

關鍵詞：小學數學;計算教學;數學思想

數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識;基本數學思想則是體現或應該體現于基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特征，并且是歷史地發展著的。

一、小學數學思想方法教學的重要性

數學化思想在計算教學中的重要性在傳統教學中，計算教學主要采取“題海戰術”，許多教師比較奉行“熟能生巧”的觀念，認為教學的目標是讓學生能正確、快速地計算，忽略了計算教學中數學思想方法的滲透，使得很多學生害怕計算，對學習計算產生了抵觸的情緒，不僅沒有得到好的學習效果，而且也降低了學生學習數學的興趣。教師應及時轉變教學觀念，更多地發掘計算思維的魅力，在教學中體現計算思維的樂趣，使數學思想滲透于日常的教學中。

這就要求我們教師要有主動滲透數學思想方法的意識，對小學階段數學教材中所蘊含的數學思想方法要有一個全面的了解，以較高的觀點分析和處理教材。在教學過程中，不僅要教給學生數學知識，而且要十分重視發掘在數學知識的發生、發展和形成的過程中，所蘊藏的重要的數學思想方法，不失時機地滲透數學思想方法，指導學生運用數學思想方法科學地思考問題，培養學生探索規律，發現真理和解決問題的能力，從而促進學生數學素質的提高。

二、小學數學教學中滲透數學思想方法的策略

1、在教學目標中明確

教材體系有兩條基本線索：一條是數學知識，這是明線，另一條是數學思想方法，這是蘊含在教材中的暗線。因而教師在鉆研教材時就必須把數學思想方法從教材中加以挖掘，在教學目標中明確出每個數學知識所滲透的數學思想方法。讓這根暗線在我們教師腦中清晰出來。例如在備“比的基本性質”一課時，就要抓住類比的思想方法，明確比的基本性質與分數的基本性質、商不變的性質的聯系和區別，進行橫向類比溝通;在備“除數是小數的除法”一課時，就要突出化歸的思想方法，讓學生明確如何把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。

2、在學習新知中滲透

數學知識都有內在邏輯結構，按一定的規則、方式形成和發展，其間隱含著數學思想方法。在數學知識形成、發展和應用的同時滲透數學思想方法。

如：學習乘法分配律時，先計算，后比較大小。不僅得到乘法分配律的定義，而且滲透了歸納思想方法和符號思想方法。

3、在知識形成中體驗

數學思想蘊含在數學知識之中，呈現隱蔽形式，學生在經歷知識形成的過程中，通過觀察、實驗、抽象、概括等活動體驗到知識負載的方法、蘊涵的思想，那么學生所掌握的知識就是鮮活的、可遷移的，學生的數學素質才能得到質的飛躍。

如我在教學“角”的知識時，先讓學生在媒體上觀察“巨大的激光器發送了2束激光線”，然后由學生確定一點引出2條射線畫角，感知角的“靜止性”定義。再讓學生用“兩條紙片和圖釘”等工具進行“造角”活動，學生發現角可以旋轉，這樣“角”便定義為“一條射線繞著它的端點旋轉而成的”，這就是角的“運動性”定義，體現著運動和變化的數學思想。

4、鞏固練習中內化深入

數學思想方法在新授中屬于“隱含、滲透”階段，在練習與復習中進入明確、系統的階段，也是數學思想方法的獲得過程和應用過程。這是一個從模糊到清晰的飛躍。而這樣的飛躍，依靠著系統的分析與解題練習來實現。

如在學“分數的意義”后，教師可以設計“一根小棒的1/2與1/2米哪根更長”的題讓學生辨析。學生要解答這道題，就要分類說明：如果這根小棒比1米短，那么1/2米長;如果這根小棒正好1米，那么一樣長;如果這根小棒比1米長，那么1/2米短。所以教師對習題的設計也應該從數學思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使不同學習水平的學生都能解答的習題。它既是具體的方法，又能啟發學生從一類問題的解法中思考或從思想觀點上去整體把握，從而確認解題的關鍵性步驟，掌握解題方法，進而升華為數學思想。

5、在問題解決中精心挖掘

在數學教學中，解題是最基本的活動形式。任何一個問題，從提出直到解決，需要具體的數學知識，但更多的是依靠數學思想方法。

如我在教學三年級“植樹問題”時，教師啟發學生從“種2、3棵……”出發，通過動手擺一擺、畫一畫，發現了棵數和間隔數之間的數量關系，順利地解決了問題。整個問題解決過程給學生傳達這樣一種策略：當遇到復雜問題時，不妨退到簡單問題，然后從簡單問題的研究中找到規律，最終來解決復雜問題。通過這樣的解題活動，滲透了探索歸納、數學建模的思想方法，使學生感受到思想方法在問題解題中的重要作用。

6、在歸納總結時提升

數學思想方法隨著學生對數學知識的深入理解表現出一定的遞進性。在課堂小結、單元復習時，適時對某種數學思想方法進行概括和強化，不僅可以使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律，而且可使學生逐步體會數學思想方法的精神實質。如教學完“圓的認識”這一單元之后，可及時幫助學生依靠圓的面積的推導過程回憶多邊形面積公式的推導方法，使學生能清楚地意識到：“轉化”是解決問題的有效方法。

總之，通過教師數學化思想的滲透教學，促使學生在探索學習的過程中體驗最本質、最基本的數學思想和方法，培養他們用數學的眼光和數學的思維來解決所面臨的問題。在小學數學教學中只要教師努力去挖掘數學思想方法的內容，把握時機、及時滲透數學思想方法，引導學生主動運用數學思想方法的意識，就一定能提高學生的數學素養，樹立數學精神，促進學生全面發展和可持續發展。