高等數學課程思政的實例探究

高海平 朱劍 李志軍

【摘要】深入挖掘高等數學課程中蘊含的真善美元素，充分發揮這一公共基礎課的育人功能是落實立德樹人根本任務的必然要求.下文試圖從社會主義核心價值觀教育、中國夢教育、健康教育、心理健康教育、對立統一的辯證關系教育、美育、處事方式方法教育、自力更生教育方面在高等數學課程中適當融入課程思政案例，發揮好高等數學課程的育人作用.

【關鍵詞】高等數學;課程思政;教學案例

全國高校思想政治工作會議指出：思想政治工作要貫穿教育教學全過程.為此高校需要全面推進課程思政建設，解決好專業教育和思政教育“兩張皮”問題，深入挖掘專業課程和教學方式中蘊含的課程思政元素，系統進行中國特色社會主義和中國夢教育、社會主義核心價值觀教育、法治教育、勞動教育、心理健康教育、中華優秀傳統文化教育，幫助學生塑造正確的世界觀、人生觀、價值觀.

高等數學作為高校教育的一門基礎課程，應用廣泛.它的教學對象是理工類專業學生，涉及人數多.教師理應深入梳理教學內容，深入挖掘每個教學環節中所蘊含的思政元素，有機融入課程教學，努力培養當代大學生的責任感和使命感，激發學生的家國情懷和使命擔當.下文試圖在“高等數學”課程中適當融入課程思政案例，在潛移默化中提高學生綜合素質.

一、社會主義核心價值觀教育

（一）微積分優先權爭論與“和諧”價值觀教育

牛頓和萊布尼茨作為同時代的兩位巨人，用不同的方法、從不同的角度創立了微積分學.遺憾的是，他們之間發生了優先權的爭執.爭執使得18世紀的英國和歐美國家在數學發展上產生了嚴重的分歧，結果是固守傳統的英國數學家漸漸遠離了數學分析的主流，這就損失了不少有才能的數學家.和諧發展是當今社會發展的主流，個人需要樹立和諧的價值觀，求同存異，培養自己的包容意識，與社會共同發展.

（二）函數的有界與“法治”價值觀教育

若函數在定義域內，函數值可以取到無窮大，則函數在定義域內無界.例如倒數函數在其定義域內就是無界的.為了讓倒數函數在區間上有界，就需要抑制其函數值的瘋狂增長，為此需要對其定義域進行進一步的限制，只有重新限定了取值區間，無界才能達到有界.俗話說“沒有規矩，不成方圓”，現在依法治國是我國的基本方略.為了更好地推進依法治國，只有依靠高質量的立法，用法律法規來約束限制大家的行為.學生在學習和生活中，要知法守法，與法同行，用校規，甚至用法律規范自己的一言一行，完善自我約束機制.

（三）數列極限與“愛國”價值觀教育

在中國古代，極限思想就被發現了.我國魏晉時期著名的數學家劉徽在《九章算術》中使用“割圓術”計算圓的周長、面積及圓周率，指出：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣.”割圓術是建立在直觀基礎上的一種極限思想，其采用數列的極限，用圓內接正多邊形逼近圓，逐漸增加正多邊形的邊數，從六邊形增加到192邊形，得到“徽率”3.14，這一數學成就大大早于國外，是非常值得中華民族自豪的.此內容的講解提高了學生的學習興趣，弘揚了中華文化，堅定了文化自信，激發了愛國情懷.

（四）數學家與“敬業”價值觀教育

高等數學的發展，凝聚著一代代數學家的心血.其中數學家、物理學家牛頓在1665年英國鼠疫至暗時刻，“停課不停學”，用常人難以想象的苦讀、研究，每天推算“55位小數”表，最終導致微積分的誕生.數學家拉格朗日（Lagrange）家道中落，但他對數學分析極度熱愛，這使得其在變分法、微分方程等方面做出了歷史性重大貢獻.數學家柯西（Cauchy）孜孜不倦地勤奮工作，為微積分的理論嚴謹化建立做出了卓越貢獻.我們需要學習他們在不良環境中還堅持不懈、刻苦鉆研的敬業精神.現在我國正處在由高速增長轉向高質量發展階段，需要當代的大學生傳承和培育“工匠精神”，對工作有無限專注和鉆研的精神，立下在平凡的崗位上做出不平凡的成績的決心.

二、中國夢教育

有限個無窮小之和仍為無窮小，但無限個無窮小之和不一定為無窮小.這寓意著無限個微不足道的努力是可以促進事物的發展變化的.我們每個人的力量可能是渺小的，但是每個人都付出一點點力量，無限個我們的力量匯聚起來，便是勇往直前勢不可擋的中國力量.無論前進的道路有多坎坷，量變總會引起質變，中華民族偉大復興的中國夢必定會實現.

三、健康教育

在區間上，函數值隨著自變量的增大而增大（或減小），函數在區間上單調增加（或減少）.函數的單調性是函數的重要性質之一，在研究各種具體函數的性質和應用、解決各種問題中都有著廣泛應用.例如我們可以利用單調性研究女性骨密度隨年齡變化的情況：0歲至35歲，骨密度隨著年齡的增大而增大，35歲后骨密度隨著年齡的增大而減小，這說明0歲至35歲骨密度是單調增加的，35歲后是單調減少的.骨密度隨年齡變化的情況意味著，在一定的年齡段后，我們的身體健康會隨著年齡的增大開始走下坡路.活在當下，我們現在就需要增強自身健康意識和自我保健能力，每天堅持適量運動、學會管理壓力和情緒，學會讓自己快樂，只有如此，才能有效延長健康時段，才能保持身體健康.我們只有擁有健康的身體，才能對社會有所貢獻.

四、心理健康教育

單調有界原理：單調有界數列必有極限，即數列如果是單調的、有界的，則一定存在極限.這也意味著在安全范圍內做事情，只要我們努力向好的方面發展，就一定會得到好的結果.我們將某個人的最大心理承受能力稱之為心理極限，心理極限的大小是衡量某個人心理素質的重要因素.在合適的年齡、合理的安全范圍內，我們讓心理更加強大，就一定會清楚知道自己當下的心理極限在哪里.之后隨著年齡的增大，我們在更大的安全范圍內，挖掘潛能，一定會突破到下一個極限，這對于我們每個人來說，都有相當重要的意義.我們只有不斷地突破心理障礙，才能不斷地超越自己，這對我們的心理健康是十分重要的.