小學生數學思辨性閱讀能力培養的思考與探究

梁琰

[摘 要]在數學閱讀過程中，引導學生提煉、轉化、對比，思考閱讀材料之間的關聯，辨析閱讀材料的質特點，促進學生思辨性閱讀能力的提升，使學生數學核心素養得到發展。

[關鍵詞]小學數學;思辨性閱讀;閱讀能力

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）23-0042-03

在對六年級上冊數學期末測試做質量分析時，有兩道題的統計結果引發了筆者的思考。

題一：據《錢江晚報》報道，共有100多名自行車運動愛好者參與12月1日至11日進行的“愛我浙江環保騎車宣傳活動”，車隊途徑25個縣市，全程1600千米，當行進到全程的1/3時，已有70%的參與者退出了騎行隊伍。堅持騎完全程的有12人，是出發時總人數的10%，他們平均每天騎行8小時，騎行路程的60%是山道。問：沒有騎完全程的有多少人？要解決這個問題，需要用到的信息是（? ? ）。

A.100人，12人，1600米，10%，1/3，70%

B.100人，10%，70%

C.12人，70%

D.12人，10%

答題情況如圖1所示。顯然，多達11個的數據信息給不少學生造成了困擾：選擇A選項的學生，對數學素材的閱讀缺乏基本的思辨能力，無法剔除干擾信息，提取有效信息;選擇B選項的學生，將100多名等同于100人，缺乏嚴謹的數學閱讀習慣;選擇C選項的學生，忽略了“當行進到全程的1/3時”這一關鍵字詞，將12人與（1-70%）錯誤對應，造成解題失誤。

題二：小明乘公交車從家到圖書館看書，看完書后打車回家，所用的時間與離家距離的關系如圖2-1、2-2所示。

（1）觀察圖2-1，打車的速度比乘公交車的速度快2/3，打車的速度是多少？

（2）觀察圖2-1、2-2，小明在圖書館看了多長時間的書？

[時間分配圖][離家距離和時間關系圖][圖2-1][圖2-2] [距離（千米）][距離（千米）][圖書館20] [家][25] [看書][打車][坐公交車][60%]

統計結果見圖3。可以看出，近一半的學生難以從圖表中提取有效的數學信息，無法熟練地進行數學語言的轉化，數學閱讀推理能力較弱。

以上兩題的評測結果顯示，即使到了小學高年級，還是有較多的學生在數學閱讀能力上存在著缺陷，當數學問題越來越趨向信息素材的多元化和信息呈現方式的多樣化時，提升學生思辨性閱讀能力愈顯重要。

思辨性閱讀能力，是學生在數學學習中對閱讀過程進行有意識的調節，通過數學思考、表述等數學思維過程和活動，對問題加以辨析、推理、提煉、轉化等，找到問題的中心點，從而采取有效的策略正確解決問題。培養學生的思辨性閱讀能力，旨在倡導學生主動參與解決問題的過程，培養學生搜集信息、全面多角度考慮問題、分析問題的能力，促進學生數學核心素養的提升。在數學閱讀過程中，應引導學生提煉、轉化、對比，促進學生思辨性閱讀能力的提升。

一、注重提煉，思辨關聯

《義務教育數學課程標準（2011 年版）》中明確指出：數學課程應注重培養學生的數據分析觀念和推理能力，其中應有一定的分析、概括、總結和歸納過程。高年級的很多數學問題不會直接將重要的內容羅列出來，而是將大量的信息融入生活情境，使得學生閱讀時不能快速發覺題目設計的意圖，難以從中獲取有效信息。如題一，學生必須具有良好的思辨性閱讀能力，才能將這些信息進行整理、分析，把握關鍵信息，找到對應的數量關系，確定解題的策略。這一能力的培養需細水長流，因此教師在日常教學中，要有意識地培養學生從相對復雜的表述中提煉關鍵詞語和對應關系的能力。

1.關聯信息的提煉

回歸教材可以發現，早在一年級下冊的“20以內退位減法”單元中就安排了此類內容（如圖4）。學生第一次在具體情境中接觸多余信息，需要排除多余信息在解決問題中的干擾。這個第一次，顛覆了學生解決問題的思維定式，重要性顯而易見。筆者也曾就這一內容進行了思考和設計：通過舊知引入體會關聯、層層推進尋找關聯、借助練習應用關聯等環節的教學，讓學生深刻地體會到信息之間、信息與問題之間的關系，初步感知問題中所包含的“踢球的人數-來了的人數=沒來的人數”這一數量關系，剔除多余信息，選擇有效信息解決相關問題，開發學生的思辨性閱讀能力。

教材在此類解決問題的編排上，情境由簡入繁、由單一至多重，非常注重對學生提煉信息能力的培養。在教學中，教師必須留有充足的時間，讓學生在閱讀中思辨關聯，多讓學生說一說哪些相關聯的信息能解決什么問題，解決這個問題需要用到哪幾個相關的信息，以促進學生思辨性閱讀能力的形成和發展。

2.關鍵詞語的提煉

很多學生在解答自以為很簡單的問題時卻出現錯誤，是因為做題時的習慣和思維定式產生了負面影響。如做題時沒有把題目讀完或快速瀏覽一下就憑借做題經驗答題，忽略題目中的關鍵字詞，導致答題失誤。

如圖5，解這道題時，很多學生沒有仔細研讀題意， 錯誤地選擇了“56×12×16”連乘的解決方法，其實“售價16元”是一套的價格，而非一張的價格。

又如五年級下冊教材第41頁題9：“在一個長8米、寬5米、高2米的水池中注滿水，然后把兩條長3米、寬2米、高4米的石柱立著放入池中，水池溢出的水的體積是多少？”此題有兩處關鍵詞，一為“兩條”，二為“立著”，引導學生想象石柱放入的具象，明確溢出的水的體積是兩條石柱浸沒在水中部分的體積之和，由此選擇對應的數據進行解答。

在日常教學中，教師要指導學生養成仔細閱讀題干的習慣，找到題目中的關鍵詞句，對關鍵的數學信息進行圈畫、分析，從而找到恰當的解題方法。

3.數量關系的提煉

數量關系，是解決眾多問題的依據，教師在平時的教學中，應引導學生主動地探索，提煉出其中的數量關系，提升學生依托數量關系處理、提取有效信息的能力，從而厘清解決問題的過程。

二、靈活轉化，思辨對應

數學問題的設置趨勢，逐漸由單一轉向綜合，信息呈現方式也越來越多樣化，除了文字語言，還有圖表語言、符號語言等不同形式，找到這些語言形式之間或同一種表達形式之間的對應關系，實現數學語言的有效轉化，是解題思維活動的核心，也是思辨性閱讀能力的重要組成部分。

1.圖表語言與文字語言的轉化

如題二，學生要將圖2-1中的信息轉化成“圖書館離家20千米”“坐公交車用了25分鐘”這兩條有效的文字信息，繼而先求出公交車的速度，再求出打車的速度。而解決第（2）題時，還要將圖2-2的統計圖信息，轉化成“坐公交車的時間占總時間的1/4”“看書的時間占總時間的60%”，再與圖2-1中提取的“坐公交車用了25分鐘”結合，最終解決問題。在平時解讀統計圖表的教學中，教師需引導學生進行數學表述，學會以數學的形式和從數學角度提取信息和數量關系。

2.圖像語言與文字語言的轉化

如圖6，要解決總價的問題，學生需要將圖像中隱含的信息轉化為文字“每箱24瓶，共有5箱”，與“每瓶1.3元”結合起來才能解決問題。這需要學生加強讀圖能力的培養，進行有序、完整的閱讀和思考，準確地將有效的圖像語言轉化成文字語言。

在幾何知識的學習中，常常需要將文字語言轉化成圖像語言，借助圖形來理解文字，有助于更加準確、直觀地理解題意。如“一個圓柱形油罐，原來高10 dm，現在需要加高5 dm，這樣表面積就增加了628 dm2，油罐現在的容積是多少立方分米？”，通過指導學生畫圖，就能將“表面積就增加了628 dm2”這句話轉化為圖像中油罐增加的側面積，從而求出半徑，繼而解決問題。

3.隱藏信息與數學文字的轉化

為了考查學生的綜合能力，很多習題在設置上會有意識地隱藏關鍵詞語，考查學生是否能基于自身的數學分析能力，將各關鍵詞語轉化為數學文字。

如圖7，該題需要學生根據生活經驗和知識儲備，將“1個月”轉化成“一個月最多有31天”的文字信息，再通過計算，才能做出準確判斷。

又如“一個等腰三角形，底角與頂角度數的比是1∶3，它的一個底角是（? ?）°”，學生必須將“等腰三角形”這一隱藏的關鍵信息轉化為“它有兩個底角、一個頂角”，再將180°按1∶1∶3的比例分配，才能正確解題。

三、精準對比，思辨本質

數學知識之間互有聯系，要培養學生的思辨性閱讀能力，還必須引導學生在閱讀時自主聯系數學材料，通過與自身知識結構中的相關性知識進行比對，加強對同類題或異類題本質上的分析，找到解決問題的切入點，提升數學學習能力。

如在教學圓柱的表面積和體積知識后，安排求圓柱占地面積、表面積、體積的一組對比練習，引導學生對比這3個概念之間的本質特點，形成反思的數學學習能力。

又如在教學分數解決問題后，設置如圖8的對比練習。通過四個相似問題的對比，學生對一個數是另一個的幾分之幾、一個數比另一個數多（少）幾分之幾這類問題，進行了一個整體的梳理，明確了其中的數量關系和結構特征，從而減少失誤。

再如教學百分數單元后，可以設置以下對比練習：（1）飼養組養黑兔40只，白兔比黑兔多3/5，白兔有多少只？（2）飼養組養黑兔40只，白兔比黑兔多60%，白兔有多少只？讓學生在對比中感知，分數問題與百分數問題，雖然在形式上有所不同，但數量關系和解題方法卻是相同的。加強兩類題的聯系，可培養學生的反思能力與遷移能力，提升學生的思辨性閱讀能力。

總之，在教學中，教師要循序漸進，放大每個閱讀節點，引導學生通過提煉、對比、轉化，尋找感知閱讀材料之間的關聯、對應、本質（如圖9），逐步提升學生思辨性閱讀能力，落實學生數學核心素養的培養。

（責編 羅 艷）