滲透數(shù)形結(jié)合思想 提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

牛鳳生

【摘? 要】近年來，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)越來越受到我國(guó)教育機(jī)構(gòu)和相關(guān)教育工作者的高度關(guān)注，能在很大程度上提升素質(zhì)教育的教學(xué)質(zhì)量。大量的教學(xué)實(shí)踐和相關(guān)研究人員所研究出的結(jié)果表明，學(xué)科素養(yǎng)可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)此學(xué)科的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容后掌握發(fā)現(xiàn)問題、思考問題以及解決問題的能力。本文針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想滲透初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高展開探討。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.6? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：0493-2099（2021）25-0083-02

Infiltrate the Thought of Combining Numbers and Shapes to Improve the Core Literacy of Mathematics

（Shenmu Education Center， Shaanxi Province， China） NIU Fengsheng

【Abstract】In recent years， the cultivation of core literacy has attracted more and more attention from educational institutions and relevant educators in China， which can greatly improve the quality of quality-oriented education. A large number of teaching practices and the results of relevant researchers show that subject literacy enables students to master the ability to find problems， think about problems and solve problems after learning relevant knowledge content of the subject. This paper discusses the improvement of the core literacy of junior high school mathematics through the combination of number and shape.

【Keywords】Combination of numbers and shapes; Junior high school mathematics; Core literacy

培養(yǎng)學(xué)生在某一學(xué)科方面的核心素養(yǎng)，能讓學(xué)生更好地理解此學(xué)科中的知識(shí)內(nèi)容，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候有更高的效率。對(duì)于在初中的數(shù)學(xué)學(xué)科中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，也有很多相關(guān)研究人員提出了各種辦法。筆者在經(jīng)過了多年的教學(xué)實(shí)踐后，充分地意識(shí)到了數(shù)形結(jié)合思想對(duì)培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的核心素養(yǎng)起著關(guān)鍵性的作用。本文通過數(shù)形結(jié)合思想在提高學(xué)生核心素養(yǎng)方面所具有的重要性，以及數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用策略展開分析，并提出相應(yīng)的措施，旨在對(duì)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)起到作用。

一、數(shù)形結(jié)合思想在提高學(xué)生核心素養(yǎng)方面所具有的重要性

數(shù)形結(jié)合是由“數(shù)”與“形”兩個(gè)最古老也是最基礎(chǔ)的研究對(duì)象組成的，數(shù)形結(jié)合思想從古至今就一直存在，而隨著近年來新課改的逐步推行，相關(guān)的研究人員也都陸續(xù)對(duì)數(shù)形結(jié)合展開了研究，也鼓勵(lì)教師在進(jìn)行教學(xué)的過程當(dāng)中應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的思維能力得到進(jìn)一步提高，讓他們對(duì)以后的學(xué)習(xí)能更加積極主動(dòng)地探索和研究，因?yàn)樵谑褂昧藬?shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題，可以很快得出正確的答案，那么學(xué)生就一定會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)更加感興趣。與此同時(shí)，開展研究性的學(xué)習(xí)能有效提高培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的效果。換言之，提高培養(yǎng)初中學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的核心素養(yǎng)，可以使學(xué)生掌握更豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，擁有自己的數(shù)學(xué)思考方式。在平時(shí)的生活中使用這種思考方式，有助于學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，提高他們的綜合素質(zhì)，所以說，有效培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想方面的能力對(duì)于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)而言具有極其重要的意義。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（一）數(shù)形結(jié)合思想的引入

倘若能合理使用數(shù)形結(jié)合思想，那么不僅能有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣度，還能提高教師教學(xué)的工作效率。但在教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師一定要重視數(shù)形結(jié)合思想的引入，采取科學(xué)的辦法，讓學(xué)生感興趣，使之后的教學(xué)更加順利地進(jìn)行。比如，在講解“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”的時(shí)候，“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”作為一個(gè)新的概念出現(xiàn)時(shí)，會(huì)讓學(xué)生比較難以理解，這時(shí)就需要教師在教學(xué)的過程中引入數(shù)形結(jié)合的方法，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”的理解。解決問題時(shí)教師會(huì)教學(xué)生畫數(shù)軸解決問題，數(shù)軸以0為坐標(biāo)原點(diǎn)，原點(diǎn)左邊代表負(fù)數(shù)，右邊代表正數(shù);引導(dǎo)學(xué)生在坐標(biāo)軸上找到相對(duì)應(yīng)的正數(shù)、負(fù)數(shù)，使學(xué)生能更好地理解正數(shù)、負(fù)數(shù)，使他們?cè)诹私饬苏?fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，掌握了變化的基本規(guī)律，以此為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（二）數(shù)形結(jié)合思想的推進(jìn)

在引入了數(shù)形結(jié)合思想后，還要進(jìn)行推進(jìn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科并不是簡(jiǎn)單的“象形”知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容有著較高的邏輯性和連貫性，因此，在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想將相關(guān)知識(shí)引入后，還要加以推進(jìn)，以循序漸進(jìn)的方式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)思維進(jìn)行發(fā)散。例如，初中生在做應(yīng)用題時(shí)，會(huì)碰到一些與追擊或者濃度有關(guān)的問題，此類問題并非使用簡(jiǎn)單的加減乘除就可以求出答案的，因此，教師在畫出圖形讓學(xué)生了解相關(guān)題目?jī)?nèi)容的基礎(chǔ)上，可以再次進(jìn)行深化，與別的問題聯(lián)系到一起，以此讓學(xué)生在遇到此類問題的時(shí)候，能更加容易地計(jì)算出答案。比如，甲乙兩人步行從家中出發(fā)相向而行，同時(shí)騎行18分鐘之后，兩人相遇，這時(shí)甲乙分別離家900m和800m，隨后甲返回家中，共花13分鐘，而乙則在原地等待10分鐘。要求學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系上畫出甲、乙兩人分別與自己家的距離和時(shí)間存在的關(guān)系。該問題需要教師靈活地從實(shí)際問題出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，根據(jù)題目?jī)?nèi)容獲取有關(guān)信息，分別用x、y表示時(shí)間和距離，進(jìn)一步使學(xué)生理解和掌握時(shí)間和距離之間的關(guān)系，這樣學(xué)生就會(huì)牢固地掌握坐標(biāo)系的知識(shí)，熟練地處理和優(yōu)化實(shí)際問題。

（三）提升數(shù)形結(jié)合思想的高度

數(shù)學(xué)學(xué)科有著極強(qiáng)的邏輯性特征，開展數(shù)學(xué)教學(xué)課程并非只是讓學(xué)生簡(jiǎn)單地掌握一道題的一種解題方法，而關(guān)鍵在于要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合等思想解決問題，讓他們以此為基礎(chǔ)依據(jù)，舉一反三，盡可能采用多種不同的解題方法，并在解題過程中總結(jié)出基本規(guī)律，以后再遇到此類題的時(shí)候可以在腦海當(dāng)中直接繪制出圖像，以此提高解決問題的效率。比如學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以將函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與三角形結(jié)合，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的精華所在。

（四）應(yīng)用案例

以北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章的內(nèi)容為例，該內(nèi)容為“一元一次不等式與一元一次不等式組”，教材創(chuàng)設(shè)了“種植杜鵑花”的問題情境，設(shè)計(jì)意圖是要讓學(xué)生理解與二元一次方程組一樣，解一元一次不等式組也需要同時(shí)滿足兩個(gè)條件，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題到不等式組的建模過程。在講解的過程當(dāng)中，為了讓學(xué)生更好地理解不等式解集，教師適時(shí)地將不等式的解集標(biāo)注在數(shù)軸上，讓學(xué)生能直觀地看到不等式有無窮多的解。在數(shù)軸上將數(shù)標(biāo)注出來就體現(xiàn)出了數(shù)形結(jié)合思想，在數(shù)軸上標(biāo)注數(shù)集比在數(shù)軸上標(biāo)注出數(shù)又推進(jìn)了一步。基于此，在求解一元一次不等式組解集的時(shí)候，使用數(shù)軸有更好的效果，能使學(xué)生能更加深入地理解求解的過程。

三、培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想方面的相關(guān)措施

（一）對(duì)常規(guī)的教學(xué)方式加以改進(jìn)

數(shù)形結(jié)合思想能在很大程度上提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，然而，在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，常規(guī)的教學(xué)方式也是不可忽略的。例如題海戰(zhàn)術(shù)等，盡管缺乏一定科學(xué)性，效率也低一些，但隨著現(xiàn)階段中考?jí)毫Σ粩嘣龃螅€是比較有效提高了學(xué)生解題的速度;而數(shù)形結(jié)合思想則能起到更好的效果，所以，教師一定要對(duì)常規(guī)的教學(xué)方式加以改進(jìn)，將數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式與常規(guī)的教學(xué)方式充分地結(jié)合在一起，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用能力

實(shí)際上，要想真正學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，主要還得靠學(xué)生理解并記憶。因此，教師一定要重視對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練，為了能更好地體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的作用，學(xué)生也必須經(jīng)常訓(xùn)練在數(shù)形結(jié)合思想方面的能力，同時(shí)教師要對(duì)其加以有效的指導(dǎo)，以免學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)走入誤區(qū)。學(xué)生是開展一教學(xué)活動(dòng)的主體元素，因此，教師一定要時(shí)刻重視學(xué)生的發(fā)展情況，以此更加有效地提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想能在很大程度上提升初中學(xué)生在數(shù)學(xué)核心思維方面的能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科方面的核心素養(yǎng)有著極其重要的意義。在本文當(dāng)中，雖然筆者提出了相關(guān)的措施，但要想更好地發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方面所起到的作用，還需要廣大教師在工作中繼續(xù)加以深入的研究，以此促進(jìn)我國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]方偉.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版），2014（04）.

（責(zé)任編輯? 袁? 霜）