在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

胡曉燕

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師為了讓學(xué)生們具備更強(qiáng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就應(yīng)當(dāng)在傳統(tǒng)教學(xué)模式之上不斷做出改進(jìn)，重視對(duì)于學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，不斷引導(dǎo)學(xué)生們積極開動(dòng)腦筋，開拓解答數(shù)學(xué)問題的思路與方法，能夠從不同的角度思考問題，找到最優(yōu)的數(shù)學(xué)問題解答策略，實(shí)現(xiàn)個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的顯著提升。接下來，筆者將從多個(gè)方面簡(jiǎn)單介紹如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，為學(xué)生們今后的學(xué)習(xí)道路打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，提升其綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維能力;培養(yǎng)策略;

引言

在初中階段，大多數(shù)教師在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，習(xí)慣采用正向思維模式。而對(duì)于剛從小學(xué)升入初中的學(xué)生，正向思維教學(xué)容易讓他們產(chǎn)生畏難心理，長(zhǎng)此以往，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解難度越來越大，最終對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生消極的學(xué)習(xí)態(tài)度。近年來，相關(guān)專家提出要培養(yǎng)初中生的逆向思維能力。在查閱相關(guān)思維能力培養(yǎng)和教學(xué)實(shí)踐資料的基礎(chǔ)上，筆者針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的有效措施，幫助學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)難題。

一、簡(jiǎn)述逆向思維

數(shù)學(xué)中的逆向思維，實(shí)際也是一種求異思維，通俗來講就是通過事物的相反角度來看待問題或驗(yàn)證結(jié)果。其主要指打破原有思維定式下對(duì)熟悉的概念、原理、方法的思考模式，運(yùn)用逆向思考的思維模式來解決相同的問題。逆向思維是將空間和時(shí)間的順序或事物的發(fā)展最終狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檫壿嬐评淼淖畛鯛顟B(tài)，即把結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)閱栴}進(jìn)行逆向推演的一種思維方式，也是屬于發(fā)散性思維的一種，是求異思維創(chuàng)造性的具體表現(xiàn)。由于大部分人存在思維定式，習(xí)慣按事物發(fā)展的一個(gè)方向推演結(jié)果，而往往忽略了任何事物都具有可逆性和雙面性的特點(diǎn)。通過逆向的思維方式能彌補(bǔ)思維定式中的不足，幫助大腦進(jìn)行更全面的思考。且長(zhǎng)期堅(jiān)持正逆向思維的訓(xùn)練，能讓我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)思路靈活、考慮周全。運(yùn)用逆向思維據(jù)本求源，執(zhí)果索因，能獲得“撥云見日”的效果。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的教學(xué)策略

（一）掌握數(shù)學(xué)概念

在初中階段的數(shù)學(xué)課中，會(huì)學(xué)到較多的公式，需要學(xué)生去將其牢記。但通過死記硬背的方式去記憶，不僅會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也會(huì)因結(jié)構(gòu)相似的公式反而會(huì)導(dǎo)致知識(shí)混亂。老師第一需要做的就是牢靠掌握書本中的公式概念，通過不同的方式使學(xué)生思維與記憶靈活起來，再通過逆向思維掌握所需公式。例如：初中會(huì)學(xué)到相似三角形，對(duì)應(yīng)角相同大小，相對(duì)的邊成比例。在老師將其仔細(xì)分析一遍之后，可進(jìn)行如：已知，現(xiàn)有兩個(gè)相似三角形，左邊的三邊長(zhǎng)度分別為：二、三、四厘米，右邊其中一邊長(zhǎng)為六厘米，通過現(xiàn)有條件求出來另外兩邊的長(zhǎng)度，通過這種手段加強(qiáng)對(duì)逆向思維的訓(xùn)練，在已知中透露出兩個(gè)三角形是相似的，而邊長(zhǎng)又具有一定的比例關(guān)系，所以能分析出答案具有多種可能，提高了學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的印象。

（二）調(diào)動(dòng)積極性，提高學(xué)生逆向思維能力

興趣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，由于本能或某種習(xí)慣而引發(fā)的興趣有助于學(xué)生學(xué)習(xí)行為的實(shí)施。比如，在《平面直角坐標(biāo)系》這一內(nèi)容的教學(xué)過程中，教師可以通過情境創(chuàng)設(shè)來調(diào)動(dòng)學(xué)生的邏輯思維積極性。教師在教學(xué)時(shí)可以創(chuàng)設(shè)出集體觀影的情境，每個(gè)學(xué)生的座位對(duì)應(yīng)一張電影票的座位號(hào)碼，要求學(xué)生通過電影票座位號(hào)碼判斷自己在平面直角坐標(biāo)系中所處的位置。因?yàn)樵谝婚_始進(jìn)入平面直角坐標(biāo)系內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生對(duì)相關(guān)概念還比較陌生，教師利用學(xué)生較常見的電影票座位號(hào)，就可以讓學(xué)生迅速對(duì)相關(guān)知識(shí)有熟悉感，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生可以通過逆向思考來進(jìn)行坐標(biāo)系問題的解答。在這個(gè)過程中，學(xué)生可以打破常規(guī)思維，通過把電影票座位號(hào)與平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來，采取逆向思維進(jìn)行思考與探究。這不僅能讓學(xué)生體會(huì)到解決數(shù)學(xué)問題的成就感，還能使其思維能力得到發(fā)展。這種類型的教學(xué)方法不僅充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂上的主體性，而且加深了學(xué)生對(duì)于坐標(biāo)系的理解，從而在探究問題的過程中提高其逆向思維能力。

（三）靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法

比如，教師在講授“特殊的平行四邊形”這節(jié)課時(shí)，將講授法和討論法結(jié)合起來運(yùn)用到課堂教學(xué)中。課上教師提問學(xué)生剛學(xué)過的關(guān)于平行四邊形的定義和性質(zhì)，讓學(xué)生溫習(xí)學(xué)過的知識(shí)，并為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。之后，教師利用PPT拋出一系列問題：正方形和矩形是平行四邊形嗎？它們有何性質(zhì)？如何給正方形下定義？……然后，給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行討論，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)過的平行四邊形的定義和性質(zhì)，運(yùn)用逆向思維歸納出本節(jié)課關(guān)于正方形的定義（如正方形是由內(nèi)錯(cuò)角為90°的一組平行四邊形組成），教師進(jìn)一步發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生不要局限于一種定義，可以利用學(xué)過的邊和角的關(guān)系進(jìn)一步給正方形下定義。最后，教師總結(jié)學(xué)生的討論結(jié)果后，給正方形下一個(gè)比較常用、規(guī)范的定義，接著采用講授法講解本節(jié)課有關(guān)正方形的其他性質(zhì)。

（四）拓展訓(xùn)練方法，培養(yǎng)逆向思維能力

在初中階段，學(xué)生們不僅僅要學(xué)會(huì)各種數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而且還要形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維模式，能夠在數(shù)學(xué)課堂上以及課堂之外的地方都保持較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)支配能力，按照自己的想法探究數(shù)學(xué)核心知識(shí)，從正向與逆向兩個(gè)方向都對(duì)知識(shí)進(jìn)行充分的探究，真正地達(dá)到掌控住數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。比如，在學(xué)習(xí)《平面角認(rèn)識(shí)》的時(shí)候，我們可以找尋一些證明題。要求學(xué)生先使用常規(guī)方法進(jìn)行證明。教師給出一個(gè)平面四邊形，然后讓學(xué)生去證明其中的一個(gè)角。當(dāng)學(xué)生驗(yàn)證了題目結(jié)果以后，教師再教學(xué)生反證法，讓他們逆向完成證明，學(xué)生對(duì)于這種首先對(duì)證明結(jié)果進(jìn)行否定然后證明的方法感到新奇，希望使用這種方法逆向完成對(duì)已知結(jié)果的論證。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，教師在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)不斷改進(jìn)當(dāng)前教學(xué)方法，重視對(duì)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，在平時(shí)多跟學(xué)生開展互動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度思考問題，形成更縝密的思維習(xí)慣，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中始終保持積極熱情的學(xué)習(xí)欲望，為今后的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

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