高中數學導數課堂中滲透深度學習理念的探討

張耀雄

摘 要：隨著時代的進步，新課改的教育理念不斷融入高中階段的學習中。現代化的教學思想主要是能夠引導學生將所學知識合理的運用到實際生活中，提高自身綜合能力的發展。而深度學習思想的融合則能夠有效地促進數學課堂的長遠發展，將學習者的主體地位淋漓盡致的展示出來，使其在探索知識的過程中獲取樂趣。就此，本文重點分析在高中教學導數課堂中滲透深度學習理念的有效策略。

關鍵詞：高中數學;導數課堂;深度學習;策略

引言：在我國當前的教育體系中，高中教育教學的觀念更加傾向學習者的個性需求，在具體的教學方式上雖然積累了許多經驗，但在具體實施的過程中，卻不能夠有效地發展學生的數學思維，導致學生在探究過程中容易出現各種各樣的問題。那么如何才能夠基于深度學習理念下進行有效地高中導數課堂學習呢？下面我來談談我的看法。

一、深度學習的定義

我國對于深度學習的概念起始界定于黎加厚教授的觀點，他曾提出：“所謂的深度學習就是基于理解性學習的基礎上，發展自身的學科思維，從而獲取新的知識。”對于每個人來說，學習都是貫穿一生的重要活動，只有經過學習，才能夠具備一定的生存能力。而在一般的教育行業中深度學習主要被分為兩個方面的層次。

其一是淺層學習，所謂的淺層學習就是深度學習的初始部分，對于淺層學習其基本的特征就是學生能夠將學習過程中所接觸的信息轉變為自己能夠理解的點來進行處理和記憶。但這種淺層的學習方式在一定程度上存在局限性，許多學生難以有效地轉換新的數學知識，導致信息會出現缺漏且難以保存的情況出現。不僅如此，淺層的知識學習也是一種機械化的模式，在日常的數學課堂教學中，許多教師就是采用這種淺層的教學模式來提高學生的知識攝取，但這種學習者的學習行為并非自動的、主動的，而是對于教師的被動反應。

其二是深層學習，深層學習就是在淺層學習的基礎上提高一個檔次，這種深層學習是深度學習的最后部分。尤其對于高中的數學來說，其知識都具有很強的抽象性和概括性，若依舊采用傳統的形式來進行教學，那么學生的思維就不能夠得到有效地拓寬，難以理解這些抽象化的數學內容。而深度學習就是一種能夠將認知結構相互聯系的一種教學模式，在這種知識體系中，學生能夠將這些知識進行有效地遷移，從而運用到各個情景中，輔助他們在面對問題時，能夠快速準確地做出決策。除此之外，深層學習比較注重學生的思維發展，鼓勵學生能夠以探究的方式去尋找自己在學習過程中難以理解的問題，從而降低機械化學習帶來的弊端。

結合以上對深度學習的定義闡述能夠知道，深度學習是一種有效地認知模式，在這種模式中不僅僅能夠提高學生對知識的加工和融合，還能夠使其進行獨立的探究和思考相關的題型，促進對數學的興趣和反思創造能力。

二、高中數學導數課堂中滲透深度學習理念的意義

隨著高中數學教學在現代化教學體系中取得豐碩的成果后，許多學校就開始創新各種各樣的教學體系，但無論一種教學方式最終都離不開深度學習的教學理念。尤其是在學習導數這部分知識內容時，更是需要教師能夠有效地滲透深度學習的思想，從而幫助學生了解導數的重要作用。但從實際的教學情況分析并不樂觀，許多學生在導數學習的過程中并沒有能夠學的非常扎實，導致各類問題的產生。因此，在高中數學導數教學課堂中融入深度學習理念的意義就可以從以下幾點進行討論：

首先是能夠有效地促進學生的數學思維。深度學習關注的是學生對知識的理解和掌握程度，留意的是每個學生在學習過程中如何才能夠進行有效地運用和融合。傳統的導數教學理念強調的是學生對定義、符號、公式的把控。那么就會導致學生缺乏必備的極限知識，而僅僅通過機械式的記憶將這些導數公式變為自己的記憶。這樣的數學教學可想而知，強行背誦的公式不但缺乏一定的理解，還會讓學生無法提高自身的數學思維。而通過這種深度學習思想的融入和貫徹，則能夠有效地增強學生對數學問題的比對、分析、比較、概括和歸納，這就是一種高階思維的建立與發展，經過這樣的深度學習，在一定程度上能夠加強學生解決問題的能力，理解導數公式的運用方式，學會與實際題目相聯系，促進自身的數學思維發展。

其次是能夠有效提升學生數學核心素養。通過這種深度的學習在一定程度上能夠幫助學生透過現象看本質，理解不同數學知識的淺層和深層。對于高中導數的知識內容來說，許多教師并沒有真正讓學生理解“微”這一個概念的有效形成，讓不少導數的概念在學生的腦海中模棱兩可。如“為什么在某點處是不可導的？”等，這些都是教師需要在課堂上分析且剖析清楚的基礎概念。而學生掌握了這種深度的學習思維，就能夠更加快速的理解相關的知識定義，學會將這些知識切實地融合到導數壓軸題的內容里，更好地發展自身的數學核心素養。

最后是能夠有效加強教師課堂教學效率。深度學習強調要讓學生全身心地投入到日常的教學課堂，鼓勵學生帶著問題去進行相關的知識探究，學會自主的轉化知識，遷移知識，獲得有效地數學學習能力。而對于部分學生來說，這種問題的導入學習卻存在一定的難度，其原因在于學生無法有效地理解相關知識的基礎定義，從而難以帶著抽象化的問題進入到實際的課堂學習中。而通過這種深度學習則能夠從兩個層次來幫助學生學習對應的知識，對于基礎能力較差的學生來說，可以通過淺層的深度學習來使其掌握基本的數學思維，加強鞏固自己的基礎知識。而對于基礎能力較強的學生來說，這種深層的深度學習又能夠幫助他們建立一個有效地數學體系和數學知識架構，那么在帶著導數相關問題進入到學習的過程中，能夠讓知識點變得更加清晰，從而更好地增強教師課堂的教學效率。

三、高中數學導數課堂中滲透深度學習的有效策略

（一）增強學生領悟，促進學生導數知識的理解

數學成績的發展主要是由學生的思維能力來完成，教師在教學的過程中通常會將抽象化的知識變得形象具體，讓學生在已有的經驗上加以深入，從而更好地掌握基礎的數學知識。尤其對于導數這堂課來說，導數問題的研究本質就是函數問題，在日常高考的壓軸題中，時常會出現導數相關的題型，這類題型不僅需要學生掌握基本的導數知識，還需要能夠加以融合和運用。因此，這就需要教師在實際教學導數這堂課的過程中要能夠從數學的本質和教材之中去挖掘導數的深度內涵，引導學生分析每個知識的來龍去脈，理解導數知識存在的必要性，從而運用到實際的導數壓軸題中，增強自身的領悟能力。

例如：教師在教學導數切線這部分的內容時，往往對切線的研究方法比較局限，而且曲線類型也比較局限，大多只能運用在二次曲線上。因此，切線的求解方法很多時候會成為導數教學的關鍵。像設曲線C的方程為，求曲線C在點（3，1）處的切線方程這道題來說，這就是一道最簡單的切線方程題。那么學生在解決這類題型的過程中，首先就需要能夠理解導數的本質，因為y'=x2-2x，所以k切=9-6=3，故而從這個條件中，我們能夠知道該題的切點就為（3，1），根據所學的公式就能夠知道這題的切線方程為y=3x-8。這道題只是一道基本的切線例題，而緊接著，這道題目還可以變形為設曲線C分方程為求曲線C過（3，1）的切線方程。通過上一道例題的學習過后，學生能夠基本的了解到相切就是一種微小的概念，僅僅只是指一個點的附近。而這道題目的變形已經完全不同于上一道例題，學生應該要能夠從該點是否為切點的角度去考慮。因此，本題的解題思路，就是先設置相關的切點，在根據公式來將切線方程求出來。因為曲線過點（3，1）所以能夠知道，得x0=3或0。通過這兩道題目的對比，學生能夠更快的理解導數的基礎知識，懂得如何有效地轉換導數的切線。

（二）通過知識分析，建立起導數知識間的聯系

數學導數知識的學習并不是只有一個角度，而是需要學生能夠從不同的角度和層面去理解相關知識的描述。因此，教師在實際教學的過程中，首先就需要幫助學生建立起導數知識的相關體系，引導學生能夠深入到知識的學習中，在具體的高考導數壓軸題中去進行一定的類比和分析，從而更高的提高自身的高階思維，建立導數知識間的相互聯系。

例如：在日常高考導數的壓軸題中會出現兩種大類型的題目，第一種是能夠構造相應的輔助函數來求導對應的導數問題，另一種是能夠利用導數來分析函數的性質。這兩類題目往往都考察了學生導數知識的綜合運用。如“已知函數F（x）=ex-ax（e為自認對數的底數，a為常數）的圖像在點（0，1）處的切線概率為-1”（1）求a的值及函數F（X）的極值（2）證明：當x>0時，x2

（三）運用數學思想，提高學生的綜合運用能力

數學知識之間通常都具有很強的邏輯性和關聯性，尤其是高考導數這部分的壓軸題來說更是需要運用綜合的能力來進行分析，利用所學習的知識來進行解決方案的擬定。因此，教師就需要引導學生合理的開發自身的數學思維，在掌握基礎導數知識的情況下，能夠創新和培養自身的數學能力，探究問題的技巧，從而提高自身的綜合運用能力。

例如：“已知函數，且f（x）≥0。證明：f（x）存在唯一的極大值點x0，且e（-2）

結束語

總而言之，在高中導數的教學是一個綜合性知識能力運用的節點。尤其對于高考的導數壓軸題來說，這種深度學習的理念能夠有效地幫助學生理解和分析導數的相關知識。因此，這就需要教師在實際高中數學導數課堂的教學中能夠從導數的多方面知識入手，循序漸進，幫助學生能夠增強對導數知識的理解，建立起導數知識間的聯系，從而更好地提高自身的綜合運用能力。

參考文獻

[1]張志勇.用與不用不一樣——信息技術與數學教學走向深度融合的途徑與策略[J].中小學信息技術教育，2016（1）：63-65.

[2]林生.入乎其內，出乎其外--從2019年高考全國Ⅰ卷文科數學第20題探窺導數大題的優效備考策略[J].廣東教育：高中版，2019（7）：56-61.

[3]林秋林、林運來.有效利用微專題提升學生的思維能力--以“經典函數不等式的應用”為例[J].數學通訊，2020（16）：50-54.

[4]王永強、韓洪芹.高中數學課程標準與數學高考試卷的一致性分析--基于韋伯分析模式的研究[J].教學研究，2016，39（5）：113-116.

[5]黃錦龍.實現有效銜接促進深度學習——“二次函數”主題教學設計的實踐與研究[J].中學教研：數學版，2020（11）：5-9.

[6]李云杰、何燈.2020年全國Ⅰ卷導數壓軸題的命題手法探究[J].中學數學研究，2020（12）：33-35.