指向核心素養發展的數學單元教學設計

張興娟

[摘 要]單元教學以整體、結構和系統為視角，是撬動數學課堂轉型的一個重要支點。指向核心素養發展的數學單元教學設計，是以教材為邏輯起點，以學情為現實依據，基于學生數學學習、探究以及反饋進行的進階、優化及個性化教學設計，進而提升學生的學習力。

[關鍵詞]核心素養;單元教學;教學設計

小學數學教材是由一個個相對獨立又普遍關聯的單元組成，這些單元的編排遵循一定的邏輯順序，并根據學生的認知規律，將各個知識點分階段設計、分步驟呈現。只有從單元視角進行整體性、結構性的教學設計，數學教學才能獲得應有的實效。同時，教師可以根據學生的具體學情，對教材單元進行適度調整，以便讓教學更適合學生的數學學習。單元統整、單元組合、單元重構等都是基于單元的有效教學設計，這種教學設計高屋建瓴，往往能起到“1+1>2”（即部分之和大于整體）的教學能效。通過單元教學設計，能有效地提升學生數學學習力，發展學生數學核心素養。

一、單元教學設計依據

單元教學設計的依據，從整體上看主要有三：其一是單元內容的結構分析，其二是學生的學習基礎分析，其三是學生的學習序列分析。只有從數學知識、學生具體學情以及知識學習等視角進行深度分析，單元教學設計才能有效地發展學生的核心素養。作為教師，在數學教學中要研讀教材，挖掘其獨特的價值，合理使用好教材;要研究學生，動態把握學生的具體學情，設計符合學生年齡特點的教學活動;要研究學生的學習方式，讓單元教學與學生的數學學習更匹配，更易于被學生理解和掌握。

1.教材：單元教學的邏輯起點

單元教學要關注單元知識點的編排特點，以及這樣的編排對學生數學學習所起的作用等。教師要考量的是單元教學設計有沒有促進學生形成數學核心素養，有沒有更好的編排方式等，需要從整體視角出發，聚焦局部，并將整體與局部有機結合。比如，教師在教學“分數的意義和性質”時，不僅要研究本單元內容，而且要回顧過去的知識結構，展望下一步的學習內容，跨學段、跨單元研究“分數的初步認識（一）”“分數的初步認識（二）”“分數加法和減法”“分數乘、除法”等，只有對數學單元教學內容“瞻前顧后、左顧右盼”，才能真正把握“分數的意義”教學的核心，選擇合適的教學方法，數學教學才能具有實效。

2.學情：單元教學的現實依據

學生的認知是螺旋上升的，是一個從具體到抽象、從特殊到一般的認知過程。研究學情就是要讓教材的知識邏輯與學生的認知特點相結合，從而合理安排單元教學的組織序列。比如，學習“分數加法和減法”時，學生已有的經驗是同分母加減法、分數的意義和性質、通分和約分等，由于學生對舊知的掌握情況各異，所以這一部分內容的教學應當體現不同程度的自主性和規約性。一部分學生，學習基礎扎實、學習能力強，他們可以直接感知到異分母分數加減時需要先通分，然后按照同分母分數加減法的方法計算;而另一部分學生就需要教師的適時引導，從分數意義的理解到相同分數單位才能相加減，切實掌握先通分后加減的算理。如上所言，同樣的單元教材內容，面對不同的學生，應當根據學生的具體學情，選擇不同的教學策略和教學方式，體現不同程度的自主性。只有這樣，數學單元教學才能富有針對性，才能滿足不同學生的需求。

3.學習樣態：單元教學的關鍵

在對數學教材和學生學情進行深度分析之后，教師還要研究原來的單元教學內容與學生的學習基礎、學習方式的匹配性。尤其要以學生的具體學情為依據，對相關的、不適合的單元教學內容做出適當的調整。比如，“三位數乘兩位數”這一單元，教材中安排了四個板塊的內容：三位數乘兩位數的計算、常見的數量關系、積的變化規律以及末位有零的三位數乘兩位數。通過對學生學習數學知識的邏輯分析，筆者認為“末位有零的三位數乘兩位數”的教學可以承接第一個板塊的內容，這樣有助于學生積極探索“積的變化規律”。在此基礎上再學習常見的數量關系，更有助于學生從數量關系的變化視角也就是函數視角學習數學，引導學生觀照數量關系。這樣對單元教學內容的動態調整，不僅讓數學知識的邏輯關系更緊密，而且更契合學生的認知規律。

二、 單元教學設計實踐

單元教學設計是建立在單元教學分析基礎上的，是對教材、學情以及學習的理性認識基礎上的。單元教學設計實踐首先應當根據對單元要素（包括課程標準、數學教材、具體學情以及學生的學習樣態等）的分析確定教學目標;然后根據教學目標安排單元教學內容、課時教學內容等;最后是對單元教學設計做出反思、改進等。

1.單元目標：基于學生數學學習的進階設計

單元教學目標是單元教學的出發點和歸宿。在對教學諸要素進行深度分析的基礎上，教師要確定具有整體性和結構性的單元教學目標。單元教學目標應當體現遞進性、連續性、進階性。長期以來，教學目標設計往往被內容、技能所綁架、框定，依賴于一些行為動詞的表征，比如了解、認識、理解等。單元教學目標的確定，應力圖研發一組能體現不同層面心智活動的目標。在知識性層面上為“掌握”等，在技能和操作層面上為“學會”等，在過程層面上為“經歷”等，在思想方法層面上為“理解”等。比如，“三角形的認識”這一單元，其主要教學內容有三角形的特征、三角形的分類、三角形的三邊關系以及三角形的內角和等。在對教學諸要素進行深度分析的基礎上，筆者設計研發了“在做三角形的過程中掌握三角形的基本特征和結構特征”“從已有經驗中提煉數學概念”“從特殊到一般，通過實驗得出三角形內角和是180°”這樣的教學目標，既有知識性，又有技能性和思想方法性。教師可以基于教學目標引導學生整理單元內容，形成教學結構網絡。單元教學目標是起點，在單元整體性目標的關照下，教師還可以根據學生的具體學情，將學生的學習樣態分為超標水平、達標水平以及還需要努力的水平。只有從整體、結構、系統的視角通盤規劃，才能確定單元教學目標;只有讀懂教材、讀懂學生、讀懂課標，單元教學目標才能更科學、更合理、更富有實效。

2.教學方法：基于學生學習探究的優化設計

在明確了單元目標及核心任務之后，教師需要思考的是知識建構，并在此過程中培育學生的數學思維，使學生形成數學觀念。還以“三角形的認識”這一單元的教學設計為例，該部分內容屬于“圖形與幾何”板塊的內容，其數學思想方法應當定位于發展學生的空間觀念，培育學生的想象能力。由于小學生的數學思維是以具體形象為主，因此對于“三角形的三邊關系”“三角形的內角和”等內容宜采用動手操作的方法。但在單元教學設計中，教師要對學生操作中可能出現的問題給予關注，比如“三角形的三邊關系”操作中容易出現“當三角形兩條邊之和等于第三條邊時，三根小棒能圍成三角形”，“三角形的內角和”操作中容易出現的“三角形的內角和不是180°，而應當是近似、大約是180°”等錯誤認知。因此，教師還可以輔之以其他教學方法，如運用“兩點之間線段最短”“帕斯卡三角形內角和證明法”“平行線證明法”等。主要方法為主、多元方法為輔的教學，更有助于學生掌握這一部分的內容。教學中，教師也可以變探究式教學為驗證式教學，先讓學生進行大膽地猜想，然后進行多元方法驗證，這樣或許更能促進學生的數學理解。

3.反饋評價：基于學生反饋評價的個性化設計

學生的數學學習實踐離不開反饋與評價。基于單元教學的反饋評價，須更加關注學生的個體性，進行個性化評價。一般來說，評價多基于以下兩個維度：其一是關注學生學習結果，其二是關注學生數學學習水平。指向學科核心素養的單元教學反饋與評價，有助于及時診斷學生達成數學教學目標的情況。在數學教學中，目標、過程以及評價應當進行有效的融合，只有這樣，才能為學生的數學學習奠定堅實的基礎。比如教學“多邊形的面積”這一單元時，筆者根據學生的具體學情，在設計教學時預設了多種方案，這些方案完全超出了教材的要求，指向學生的可能性發展。如在“三角形的面積”教學設計中，不僅預設了教材中的“倍拼法”，而且預設了“剪拼法”;在“梯形的面積”教學設計中，不僅預設了教材的“倍拼法”，而且預設了“剪拼法”“分割法”等多種轉化的方法。這樣能拓寬學生的數學思維，賦予學生極大的自主學習空間，提出針對學生個性的探究方案，指向多邊形面積推導的轉化思想，即未知轉化為已知、陌生轉化為熟悉、復雜轉化為簡單等。教學評價，要充分尊重學生探究的多樣性，對于學生創造性、創新性的問題解決方案要給予積極的評價。這樣的反饋評價，不再以大一統的方式展開，而是體現了一種個性化、多元化的取向?；趩卧虒W的反饋評價，既重視學生的表現性評價，又注重核心任務的評價，為學生的數學學習助力、蓄能，從而不斷地提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養。

綜上，學生的核心素養發展是單元教學的旨歸。單元教學是撬動數學課堂轉型的一個重要支點。指向核心素養發展的數學單元教學設計，既遵循教材編排的順序，又打破了課時的局限，讓教學從“小框架”中解放出來，從而站在更高的視角進行整體性的謀劃、研發和設計。單元教學設計不僅能讓學生的數學核心素養落地生根，也是對教師專業發展、教學思維、教學能力、教學素養的更高層次的挑戰，從而助推課堂教學方式、學生學習方式的轉型，促進學生學習品質的不斷優化與提升。

（責編 羅 艷）