運用問題導向提升小學數學練習課的實效

胡曉莉

摘要：練習課在整個小學數學課堂教學中具有很重要的意義。它既是新授課的鞏固與延伸，又是新知識的提升與拓展，更是運用新知識解決問題的能力，從而進一步訓練學生學習數學的各種素養。而練習課的傳統做法經常是教師將教材上剩余的習題布置給學生，依次練習后講評，這樣做即使達到了教學要求，對學生來說這樣的學習也是被動的、枯燥無味的。那么如何激發學生學習的積極性，發揮學生主體作用，以提高練習課的實效性？本文以人教版《數學》五年級上冊“植樹問題的練習”為例，分別從兩個版塊探究怎樣運用問題導向提升小學數學練習課的實效。

關鍵詞：問題導向;主動參與;建立模型

練習課上，如果將教材上剩余的習題布置給學生，依次練習后講評，即使達到了教學要求，對學生來說這樣的學習也是被動的、枯燥無味的。要提高學生的興趣，必須把課堂還給學生，給學生提供更多的學習機會。因此，筆者嘗試采用提出問題的方式進行教學：讓學生自主編寫生活中用植樹問題模型解決的各類問題;經過小組成員篩選，把有代表性的問題集中起來進行分析，進一步建模;將零散的知識點進行歸納整理，形成知識結構。

一、設計問題情境，引導學生提出有價值的問題

PPT出示生活中的蘊含植樹問題的圖片。

師：這些圖片隱藏了我們學過的哪類數學問題？

生：植樹問題。

師：生活中，還有哪些地方也蘊含著植樹問題的知識？誰來舉例說一說？

生1：做廣播操時排隊問題。比如，一列有20名學生，相鄰兩名學生之間的距離是1米，這一列有多長？

生2：爬樓梯問題。比如，從1樓到7樓要12分鐘，從2樓到5樓需要幾分鐘？

生3：敲鐘問題。比如，5時敲5下，要6秒，8時敲8下，需要幾秒？

師：生活中還有許多類似的數學問題，請先閱讀課本第109至111頁，開動腦筋，把你能想到的與植樹問題有關的數學問題寫下來。注意，問題必須原創。

在獨立提出與植樹問題有關的數學問題后，同桌互相閱讀、交流。教師要求學生把自己認為最有價值的問題，可以拿來考察小組成員是否掌握植樹問題知識的同時，抄寫在作業紙第一題的位置上。

在第一次磨課中，教師在上課開始前5分鐘讓學生根據已有情境，經過小組合作討論提出數學問題，此時學生提出的問題都比較單一。在后來的磨課中，教師將提出問題的過程前置，作為前一天的回家作業。學生在欣賞了課件再現的生活情境，聽了同伴的舉例說明，又閱讀了書本所提供的一些問題后，自己提出問題就水到渠成了。沒有了時間的限制，學生可以更深入地思考，從而提出有質量的問題。下表呈現的是第二次磨課時學生在小組交流基礎上推選出的有價值的問題，涵蓋了8個不同的情境。從中也可以看出，學生體驗到了數學與生活之間的聯系。

組號 小組推選的有價值的題目

1 馬路一邊栽了30棵梧桐樹。如果兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要多少棵銀杏樹？

2 工人們正在架設電線桿，相鄰兩根間的距離是200m。在總長3000m的筆直路上，一共要架設多少根電線桿（兩端都架設）？

3 廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，敲完需要多長時間？

4 一條走廊長36m，每隔4m擺放一盆植物（兩端都不放）。一共要放多少盆植物？

5 一根木頭長10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？

6 一條項鏈長55cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？

7 620人排成2隊過一座橋，每兩人的間隔是0.1米。已經隊伍每分鐘走10米，走30分鐘過了橋。問：隊伍有多少長？

8 小明爬樓梯，從1樓到3樓花了2分鐘，從1樓到6樓要幾分鐘？

三、建立問題模型，精揀學生解決有價值的練習

小組活動結束后，由小組長把本組推薦的數學問題拿到全班交流。通過實物投影展示問題，坐在下面的學生適時提出自己的困惑，可以要求組長解答，也可以讓出題者解答。

例如，第4小組匯報過程如下——

組長：我們組推薦的是王佳樂同學的問題：小明爬樓梯，從1樓到3樓花了2分鐘，從1樓到6樓要幾分鐘？誰來說說它屬于植樹問題中的哪一類？

生1：兩端都種。

組長：已知的數學信息有哪些？

生2：間隔長度，2÷（3-1）=1（分鐘）。

生3：“棵數”為6，間隔數可以先求，6—1=5。

生4：“總長”就是要我們求的幾分鐘。

組長：是的，這里的“總長”就是我們要求的從1樓爬到6樓所需的時間。幾樓就表示幾棵樹，爬的層數就是間隔數，爬1層樓的時間就是間隔的長度。它屬于兩端都種的問題。其他同學還有什么疑問嗎？

學生搖頭，表示沒有疑問。

8個小組都匯報完畢后，教師引導學生對這些問題進行分類，聯系前面學過的知識，歸為兩端都種的植樹問題、兩端都不種的植樹問題、只種一端的植樹問題和在一條首尾相接的封閉曲線上植樹四大類，并總結出四大類型的植樹問題不外乎：告訴總長和間隔長度，求棵數;告訴總長和棵數，求間隔長度;告訴間隔長度和棵數，求總長。而不管求什么，間隔數都是要先算的。

這樣的設計不再是為了解題而解題，而是盡可能發揮學生所提問題的價值。既豐富了植樹問題的各種不同類型的表現形式，又使建模過程更加充分和穩固。

這種創新的練習課的課堂模式由原先教師牽著學生走，變為把課堂還給學生，由問題驅動教學。在教師的精心組織下，學生有了學習的自主權，變得更加積極主動，既有獨立思考也有小組合作。提出問題讓孩子獲得更多的機會來學習數學，理解數學，有效構建植樹問題的模型，并感受其在生活情境中的實際運用。如此，在達成教學目標的同時，練習課能夠更好地提升學生的思維，實現育人功能。