高中數學建模素養的教學認知及啟示

甘金明

摘要：數學建模不僅是六大數學學科的核心素養技能之一，也是一種融合其他數學核心素養技能的綜合教學方法。數學建模的教育理念倡導建模活動的全過程實施，現實、數學和智能計算三個世界的融合。高中數學建模教育依靠實際問題和結構化數學知識，確保學生充分理解和理解如何學習數學建模，實現數學核心素養的綜合訓練。

關鍵詞：高中數學;建模;教學認知

新一期《中學數學教學大綱》明確提出要有效地培養學生解決實際問題的能力。提高學生的應用數學意識，使學生能夠利用數學模型解決實際問題，這些要求不僅滿足了數學自身的發展需要，也滿足了社會發展的需要。我們的數學教學不僅教會了學生許多重要的數學概念、方法和結論，而且提高了學生的思維能力。使學生能夠有意識地運用數學知識來處理和解決日常生活中面臨的問題，從而更好地思考和加強教育質量。

一、數學建模的意義

數學建模采用“從現實世界中提取數學問題，求解數學模型，我們鼓勵你收集信息，組織和處理，獲得新的知識，因此，拓展學生的知識和能力。數學建模是通過整合各種知識來解決實際問題的，是培養和提高學生運用所學知識分析和解決問題能力的必要手段之一。因此，有計劃地開展數學建模活動，可以有效地培養學生的能力，提高學生的綜合素質。

數學建模可以提高學生的學習興趣，培養學生不怕困難，敢于克服困難的堅強意志，培養學生的自律性和團結性。具體調查顯示，大多數學生對數學建模更感興趣，數學建模使學生能夠將數學應用于分析、推理，用數學語言表達實際問題，用普通人能理解的語言表達數學結果;計算機及相關數學軟件的使用;獨立的文獻檢索、自我評價、學習能力、組織能力、協調管理能力、創造性、想象力、聯想性和直覺性，將數學建模知識融入中學數學教學是十分必要的。

二、高中數學建模教學存在的不足

（一）缺少數學建模的全過程教學

數學建模已經作為基本素養進入課程標準，但教師和高中生尚未適應。數學建模的教學還停留在數學應用題上，整體處于“已知模型與數學解”的“頭尾顛簸”之中。 “國家是封閉式的解題訓練。數學模型教學的全過程沒有進行，“模型構建”的缺失已經失去了多學科融合和開放思維的原有特征，教育和教學的價值也喪失了。教學大打折扣;缺乏“考與進”擾亂學生數學思維發展不利于培養學生的科學精神和嚴謹的學術習慣;基礎素養綜合培養作用減弱，教學趨于受困在題海的泥潭中。

（二）缺乏智能計算思維的有機參與

我國許多高校陸續開設數學建模和智能計算課程，利用智能技術解決數學建模問題，體現了智能技術與數學的融合，促進了數學建模問題的解決。數學建模教育在中學才剛剛開始。教師對智能計算思維知之甚少。建模教育與信息技術的融合很少，對智能計算思維的滲透也很少。也用于添加紙筆計算或計算器計算。問題是建模分析無法有效完成，所以建模訓練只能在相對簡單的知識層面進行，影響了數學建模在核心素養培養中的整體表現。

三、數學建模教學的設計原則

（一）創設真實而完整的數學問題情境

教育必須創造與學生生活密切相關的數學問題的真實、完整的情境，或者利用現代教育技術創造真實的教育情境，激發學生的真實認知需求。在這個過程中，學生們建立了數學與現實生活的關系，實現了數學的真正價值。數學必須“源于現實，存在于現實中，應用于現實”，情境創造使學生能夠直接進入現實世界的情境，并通過現代教育技術將這些真實世界的情境呈現給高層次的現實。

（二）重視數學問題情境與任務復雜性的設計

在數學建模教學設計中，教師應從學生的知識和經驗入手，根據具體的教學內容設計數學問題的情境和任務的復雜性。使學生能夠掌握數學的復雜性、學習的任務和環境，清晰地理解和參與數學建模的學習活動，根據數學建模教學的不同層次，掌握數學建模的基本知識。普通高中數學建模教學分為三個階段。

（三）提供豐富的學習資源

要進行數學建模教學，學生必須對所研究的實際問題有一定的認識和理解，掌握數學建模的過程和知識。為了提高學生對問題實際情況的理解，提高學生對數學建模的理解，教師設計了教材、圖片或網頁，為學生提供有關問題情況和背景的一般知識。掌握的材料還介紹了一些數學模型和數學建模的知識。

（四）重塑師生角色

在數學建模過程中，問題形式和內容的多樣性、問題求解方法的多樣性、新穎性和個性的表現、問題求解過程和結果水平的多樣性無疑是一種激勵。挑戰和測試參與者的創造力。

數學建模教育是一種綜合性的問題教育，從學生具有一定認知基礎和預測功能的現實問題出發。只有在數學建模的各個方面實現“全過程”教育，建模教育的“四能力”（發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力）才變成“三輪”（通過一個過程觀察世界的能力）。數學視角），用數學思維思考世界，用數學語言表達世界，可以全面培養各個階段的核心素養，實現數學、智力技能和技能的全面提升，完成跨學科能力，可以循序漸進地取得進步。必要的能力要求。

參考文獻：

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