關于初中含參數計算題的思考

姜治燕

摘要：參數通常是利用字母來表述的，而且其通常兼具常數和變數的兩種特點。參數問題可以把思維和運算進行有效融合，可以充分考察學生的思維能力以及運算能力。在對含參數問題進行解決時，基礎會根據已知的條件來列出含參數的方程或者不等式，進而求出參數的具體值或者取值范圍。

關鍵詞：參數;初中數學;不等式組

對于初中數學來說，對運算能力的考察主要包含著以數的計算以及含字母公式的運算為主，而且還兼容了對算理和邏輯推理的考察。由于參數問題的綜合性，因此參數計算題成為了近幾年中考題目中最常見的題型之一。不過由于部分學生對于參數計算題的解答頗為苦惱，因此本文也對參數問題的處理作出了一定的指導和策略，確保在參數計算題的教學中能夠讓學生更有效地找到參數計算題的解題精髓。

一、利用字母代替數字，在數學運算題目的巧用

由此可見，雖然題目中的數字過大，看起來也非常復雜，不過將數字轉化成字母之后，則會讓整個題目變得瞬間清晰、明確，因此參數的代替的確可以幫助解決這類看似非常復雜的問題，只有將復雜變簡單，才能快速、有效地解答類似的問題。

二、明確參量并對參量進行研究或者求參量的取值范圍

1、方程或方程組中的參數取值出現不確定性，從而引發對參數的討論。通常初中階段所涉及的整式方程或者分式方程所出現的未知數都會利用x，y，z的方式出現，而像是諸如k，a，b，m等等基本都可以算作常熟或者參數。例如下題：已知m為正數，關于x的方程x=6-mx的解是正整數，求m的值。

這類計算題的方法主要是在每個方程組中找到存在已知數的方程來組成新的方程組，畢竟兩個方程組的解是一樣的，因此再講解出來的結果帶入到含參數的方程中，便可以求出真正的解。

3、不等式和不等式組參數取值范圍的確定。首先按照不等式的性質進行解題，含有參數的不等式需要經常進行討論求解。其次根據不等式組的求解方法求解，如果其中一個不等式含有參數，那么可以根據未知數的解集來求出參數的取值范圍。

確定不等式和不等式組取值范圍的方法有兩種，首先是需要根據不等式的性質來解決問題，當不等式的左右兩邊同時除一個正數時，不等號的方向不變;而當不等式兩邊同時除一個負數時則不等式的方向會改變，因此含參數不等式需要經常討論求解。

其次則是根據不等式組的求解方法來求解，不等式組的解集法則一般是同大取大、同小取小、小大大小中間找、大大小小無處找（也就是無解）。如果其中一個不等式含有參數的話，則可以根據未知數的解集來求取參數的取值范圍。

結語

總的來說，含有參數的問題在初中數學中幾乎涵蓋了方程、不等式、數列等所有的相關知識點，同時還兼顧了一部分非常重要的數學思想和解題方法。因此在對含有參數的問題進行解決時，需要經常把許多相關的量放到同一個含有參數的方程式或者方程式組下面，進而對方程式或者方程式組進行簡化運算，確保難題變得更加簡便。而且學生還需要知道并清晰對于參數討論的原因，確保在分類討論中不會出現遺漏的情況。而且在今后的數學學習中，一些絕對不等式的成立條件基本可以利用參數集合的方法進行表達，而函數的導數值也會受到參數范圍的影響，多個參數的互相制約也會隨之而產生。所以在初中數學中應當對上面幾點參數問題進行加強，讓學生從變化中尋找參數的規律，并且學會舉一反三，確保能夠培養起學生良好的數學思維，進而讓學生的數學成績得到有效提升。

參考文獻：

[1]李曙光.參數法在解題中的應用[J].西部素質教育，2017，3 （04）：268.