小學(xué)數(shù)學(xué)建模意識的培養(yǎng)探討

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教育之中的建模教育應(yīng)以學(xué)生的年紀(jì)和智商為根基，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識。教師要能夠充分理解數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵，掌握數(shù)學(xué)建模的意義，擅長應(yīng)用建模觀念開展教學(xué)活動，加強(qiáng)各個數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，在數(shù)學(xué)知識教育步驟之中著重?cái)?shù)學(xué)建模意識和技能的培育。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);建模意識;培養(yǎng)

小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識培養(yǎng)非常重要，如何培育學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和技能我認(rèn)為我們應(yīng)該在以下三個方面作出努力：

1、注重從低年級開始培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和能力

小學(xué)教師首先要為學(xué)生獲取多樣的感性材料，使學(xué)生能在多領(lǐng)域、多維度、多元化地認(rèn)知事物的特點(diǎn)或數(shù)目相關(guān)性，從而為數(shù)學(xué)建模獲取可能。

借助有趣的情境或?qū)W習(xí)輔助工具，引導(dǎo)低年級學(xué)生通過拼寫、折疊等活動展開研究和整合。先觀測，再口述觀測到的內(nèi)容和具體操作步驟，逐步過渡到用相對直觀精確的數(shù)學(xué)語句，培育學(xué)生的語言表達(dá)技能、思維能力和數(shù)學(xué)建模技能。

例如，一年級第一冊中的“比一比”這節(jié)課，不僅是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)字識別、測量和數(shù)目的能力，也是培育幼兒思維能力和初步滲入建模的素材。更重要的是，它是解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)小學(xué)生空間和圖形能力的基礎(chǔ)。

另一個例子是"四舍五入法"的應(yīng)用。一年級"四舍五入法"模型的構(gòu)建過程不僅是一個不斷感知和積累的過程，也是后續(xù)知識的基礎(chǔ)知識。首先，通過對9+multive算法的探索和學(xué)習(xí)，我們對"聚十法"有了初步的了解，然后輔助學(xué)習(xí)8+multive算法和7+multive算法，進(jìn)一步感知"聚十法"應(yīng)用范圍的普遍性，最后學(xué)習(xí)6+multive算法、5+multive算法和4+multive算法，并運(yùn)用"聚十法"靈活解決相關(guān)問題。

例如，20以內(nèi)的進(jìn)位加法是在"四舍五入"的基礎(chǔ)上擴(kuò)展知識。如果我們善于類比，我們會發(fā)現(xiàn)，將來學(xué)習(xí)的簡單運(yùn)算，特別是加法和乘法的組合定律、乘法到加法和減法的分布定律，以及一些關(guān)于減法和除法性質(zhì)的簡單計(jì)算，幾乎都是基于這些擴(kuò)展。例如，以下問題：

48.62-4.37-5.6397+24

1.25×1.56×86.28+12.23+3.72

72.5÷2.5÷4

在高年級的教學(xué)中總結(jié)了很多數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，但在低年級已經(jīng)初步出現(xiàn)，如加法、減法、乘法、除法、加法、乘法、交換法等四種運(yùn)算的含義，教師應(yīng)及時滲透，在初中階段的教學(xué)中，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的意識和能力。

2、激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的構(gòu)建過程

數(shù)學(xué)建模，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)建模，絕不是直觀的理論構(gòu)建。我們必須堅(jiān)持實(shí)事求是的準(zhǔn)則，建模教育不擺脫學(xué)生生活的具體，扎根于具體問題，更容易被學(xué)生接納。在建模步驟之中，教師不僅要教導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，還要引導(dǎo)學(xué)生積極探索。立足現(xiàn)實(shí)，激發(fā)興趣，積極動手動腦，積極開展觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、交流等活動，通過分析、綜合活動，積極獲取知識，建立數(shù)學(xué)模型。

比如在講解“平行四邊形區(qū)域”時，還可使用小組協(xié)作、探討的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生手中的學(xué)習(xí)包含剪刀、方形和平行四邊形卡片，頂部和高度相同。當(dāng)學(xué)生探索時，他們采用兩張卡牌重合并比較小大。學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩張卡牌的外形不能重合，但頂部和高度相近。因此無法直接比較。學(xué)生們自然會想到將平行四邊形的多余三角形切割成一個矩形，這給了他們一個"切割填充法"的初步概念。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生：①學(xué)生們把平行四邊形變成什么形狀？怎么用？②切割和修補(bǔ)前后的圖形之間的關(guān)系是什么？③你怎么算出平行四邊形的總面積？每組學(xué)生互換、展現(xiàn)并闡述平行四邊形s=ah的總面積公式程。這樣，學(xué)生不僅可理解平行四邊形面積方程的建模步驟，還可激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的愛好，培育學(xué)生動手動腦、研究和克服問題的技能，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念，形成強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)感情。

3、充分調(diào)動學(xué)生的教學(xué)積極性，鼓勵學(xué)生大膽猜測和驗(yàn)證，主動建立數(shù)學(xué)模型

猜測可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，也可以培養(yǎng)驗(yàn)證思維。它是學(xué)生積極思維的反映。學(xué)生可以通過觀察事物來猜測其結(jié)論。雖然這一結(jié)論沒有被證實(shí)是正確的，但它將激發(fā)學(xué)生積極探索、扎根、挖底，充分發(fā)揮他們的想象力和創(chuàng)造力，進(jìn)一步思考和交流。此時，教師應(yīng)充分利用情境，啟發(fā)和啟發(fā)學(xué)生，使學(xué)生意識到一種研究問題的模式：猜測-驗(yàn)證-修改-結(jié)論。

比如，在講授長方形總面積的測量方式時，讓學(xué)生大膽揣測與之有關(guān)的長方形總面積影響因素。經(jīng)過思考、操作和探索，學(xué)生大膽猜測長方形的面積是通過長度乘以寬度來計(jì)算的。結(jié)論正確嗎？要驗(yàn)證：

教師預(yù)備學(xué)習(xí)材料：矩形均勻方形紙（每個小盒子1立方厘米）。用均勻格子紙驗(yàn)證猜測：① 用寬度乘以長度測量長方形卡片的總面積;② 矩形卡的總面積通過測量圖形來測量。通過溝通和探討，最終通過證明，學(xué)生找到用寬度乘以長度計(jì)算出的每個長方形的總面積與用計(jì)數(shù)網(wǎng)格測量出的總面積相近，即學(xué)生大膽的揣測是準(zhǔn)確的。矩形的面積等于長度乘以寬度（s=ab）。

4、總結(jié)

簡言之，小學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識和技能的培育不是一朝一夕的事情，需學(xué)生共同努力。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動之中，教師應(yīng)專注于數(shù)學(xué)建模意識和數(shù)學(xué)技能的培育，從而更好地掌握“數(shù)學(xué)建模”的教學(xué)方法，為學(xué)生的未來發(fā)展奠定扎實(shí)的根基。

參考文獻(xiàn)

[1] 姜月. 在教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想[D]. 遼寧師范大學(xué)，?2016.

[2] 陳依. 小學(xué)數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用探討[J]. 小學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），?2019，?013（027）：103.

[3] 嚴(yán)莉. 淺析小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，?2018，?000（001）：161-161.

山東省新泰市朝陽學(xué)校 王佩佩