探究數學文化在高考中的考查及其應對策略

榮兵

摘 要：從數學文化概念的角度分析，按照2017年所發布的《普通高中數學課程標準》中所規定的相關內容來看，其不僅包括了在數學學習中運用的各種學習方法、學習觀念以及其整個過程，還包括了在社會發展過程中，人們利用數學所開展的各項人文活動。在當前階段，雖然該部分內容已經得到了相關專家、學者的認可，并要求教師在具體教學工作中將其落實。但就目前現狀來看，很多數學教師意識不足，在具體運用過程中，未將其和高考知識進行有效融合，從而導致學生的學科素養難以得到有效提升。為此，本篇文章在綜合了相關調查和研究之后完成，針對數學文化在高考中的體現和應對措施進行針對性分析，希望可以對相關教育工作者產生一定啟示。

關鍵詞：數學文化;高考;應對策略

從高中數學課程標準來看，數學文化在其中相當于一個獨立性板塊。對高中數學教師而言，其需要針對該方面內容進行深度研究和思考。就目前發展現狀來看，數學文化已經深入貫徹到了許多初中和小學課堂中。在實際學習過程中，學生不僅全面化、準確化地了解教師所講解的數學學科內容，還可以產生一種文化共鳴。既可以學習到數學知識，又可以讓學生在數學文化熏陶之下，加強和現代化文明的聯系。針對該方面內容來看，在高中數學教學中，也同樣需要認識到數學文化對其所產生的影響。結合教育改革現狀和社會未來發展趨勢，對教學重點內容進行分析。數學文化作為數學學科中一項極為重要的組成部分，對教師和學生都會產生直接影響。由此可見：研究數學文化在高考中的考查和其應對措施具有積極地社會意義。

一、加強對試題背景的研究，將其和社會熱點進行有效融合

根據對2016年全國二卷理科試卷和2017年全國二卷理科試卷的研究可以發現：在2016年的5題和2017年的2題中，都有效結合了志愿者和記數原理方面的知識。對學生而言，在解決該問題時，既需要從數學學科知識內容角度出發，還需要考慮到社會上所出現的老齡化問題。在2015年全國二卷的文科試卷18題、2017年全國三卷理科試卷的3題中，都是將提升旅游產業的服務水平作為其研究背景。從其原因分析，這主要是因為近年來我國經濟發展結構已經出現了較為明顯的變化，第三產業快速興起，而旅游業便是其中一個極為重要的組成部分。在問題解決時，可以幫助學生更為全面化了解到社會發展現狀，提升學生綜合性素養。通過對這些題目的研究，都可以很明顯感知到數學是一種較為特殊的文化，和日常生活產生了極為密切的聯系。對此，在今后數學教學工作中，便需要充分認識到數學的人文功能所產生的影響。根據既定教學目標中所規定的相關性內容，在教材中對數學文化知識進行深度挖掘。教師需要對教材進行重復性閱讀，做到對數學知識爛熟于心。同時，還可以積極鼓勵和引導學生利用網絡平臺的優勢，完成各種素材的深度挖掘。在此過程中，學生的眼光會更為長遠。將數學學科所具備的社會價值特點和文化價值內容貫穿在學生整個學習過程中，進一步提升其綜合性素養。

二、將古代數學文化成果融入其中，提升學生民族自信心

在2015年全國二卷和2016年的全國二卷中都出現了程序框圖方面的內容。從其發展歷程來看，這種算法思路最早出現在我國著名的數學名著《九章算術》中。其中“更相減損術”和“秦九韶算法”仍然具備一定的現實意義。在2017年全國二卷中的理科試卷第2題中，便根據對《算法統宗》內容的研究，對等比數列方面的內容進行了深度挖掘。在2017年理科一卷中所出現的幾何概型問題，將我國較為傳統化的太極圖作為題目背景，讓學生完成相關問題的分析。綜合上述內容，其都存在著一個較為明顯的特點：都是從我國數學研究成果角度出發，結合現代教學中的相關內容，對其進行有效融合。在對知識內容考查時，這些題目多是會利用古文的形式進行展示。在部分題目中，可能會對其進行略加修改或刪減。學生若想完成這些題目的分析，便需要具備一定的閱讀理解能力。從試題本身特點來看，其難度相對較小，需要讓學生靜下心來，認真思考，完成古文閱讀工作。對于教師而言，便需要在日常教學工作中完成對古代數學題材和優秀成果的深度挖掘。引導學生閱讀一些關于古代數學方面的古書籍，提升學生閱讀理解能力。

比如：在開展必修三部分內容的學習時，便可以借助到數學故事的方式，讓學生將算法、程序框圖和概率等內容進行結合，完成小論文的編寫工作。教師對學生所撰寫的內容進行及時指導，幫助學生發現錯誤、解決錯誤。每個學生學習基礎不同，在學習能力方面差異性也相對較大。如果是針對一些基礎較為薄弱的學生來講，讓他們撰寫論文可能會造成巨大心理負擔。對此，教師則需要深入走進學生之間，和學生進行及時溝通、交流，發現學生在學習過程中存在的問題。從其影響來看，這種方式的有效運用，可以幫助學生逐步增加其數學學習信息量，提升民族自豪感。

三、從實際生活角度出發，幫助學生形成正確數學文化價值

任何事物的發展離開了客觀實際，都不能得到長遠發展。在高中數學教學工作中，也是同樣道理。教師需要結合現代社會發展現狀和經濟活動中所呈現出的各種特點，與課本內容進行結合，完成高考試題的構造工作。這種方式的運用，可以更為全面化體現出數學學科和數學知識的應用價值。讓學生對其中所出現的數學文化形成更為全面化的認識，拓展學生知識。比如：在2013年課標中19題便是充分結合了農產品銷售的社會發展現狀。在該題目中還涉及了函數、概率和統計等多方面知識，學生在解題過程中，既可以訓練和使用學科知識，還可以讓其對社會發展態勢形成更為全面化的認識。2015年全國二卷文科試卷的18題，便是從用戶對產品的滿意度作為出發點，對學生進行統計概率方面的知識考查。在該題目中，可以引導學生更為全面化了解概率統計知識，形成一種社會責任意識。這種意識的形成，不僅可以對學生學習產生積極作用，對其今后的成長、就業都會形成積極作用。2016年全國二卷的18題，便出現了保費比率方面的內容。既可以考查學生對概率統計知識的掌握程度，也可以讓學生逐步強化和提升其風險防范意識。在2017年全國三卷中還出現了生活垃圾無公害方面的內容，考查了學生對線性回歸知識的掌握程度，也引導學生形成正確的環保意識。2017年全國二卷的文理科試卷中都出現了海水養殖方面的內容。讓學生利用概率統計和回歸應用方面的內容，完成對題目的有效分析。含有上述特征的試題還有很多，出題人在題目制作過程中，將生產、生活和人文背景等相關性內容都納入了其中。對學生而言，其需要在試題解決過程中，完成對數學知識的運用，還可以將此內容和社會實際狀況進行融合。對學生而言，應用題的解決始終是一項難點內容。針對該方面內容，需要教師在日常教學工作中，將數學知識的應用意識對學生進行潛移默化貫穿。通過對一些數學問題情境的創設，讓學生可以利用數學眼光的方式看世界、描繪世界。

四、將揭示知識作為背景，提升學生數學思維

從微觀性角度分析，在數學文化中還包括了數學思想、數學方法以及數學知識的探索精神和創新精神等相關性內容。就其特點來看，在高考試題中也得到了充分彰顯。比如：在2015年全國一卷理科試卷中的19題，便是根據散點圖的形式，讓學生完成對問題的分析。在該題目解決過程中，學生需要具備較高的基礎能力，可以透過題目中所出現的表象，對其內容進行深層次挖掘。和自己所學習到的數學知識進行融合，完成對試題的解析。相應的，這也在一定程度上考查了學生的邏輯思維能力、數學創新能力。雖然題目是在課本上所出現的回歸方程基礎上所設立的，但其中的內容又高于課本。從該方面特點來看，這便充分彰顯出了數學學科所具備的知識轉化和劃歸思想。學生若想完成對問題的全面化分析，便需要對數學文化方面的內容展開深入研究。針對上述內容來看，對高中數學教師而言，在今后的教學工作中，便需要充分融合知識背景等內容。不能照本宣科，而是應該結合教學大綱中所規定的內容、學生學習的基本特點，完成對數學教材的深入分析和探討。針對其中所出現的各種數學知識，對其背景和數學內容進行挖掘。其中所出現的定理、公式推導、概念等，都需要教師根據教學目標中的相關規定，進行再次核算。這樣，在日常上課過程中，教師才可以為學生系統性講解公式、定理的推導過程。如果課上時間允許的話，教師可以為學生進行演示，通過這樣的方式，不僅可以讓學生更好地鞏固數學知識，還可以提升學生學習興趣。讓學生進行自發式學習之后，對其思維能力、批判思維能力、逆向分析能力的提升都可以產生直接影響。

五、教師需要充分發揮其引導作用

古人常言：“要給學生一滴水，教師得有一眼泉。”如果教師具備了豐富的數學知識，可以根據學生所提出的各種問題進行針對性解決，將會直接影響到學生對數學學科的學習興趣。根據相關調查和研究可以發現：許多學生都表明如果教師所采取的教學方式較為幽默詼諧，課堂氛圍相對輕松活躍，可以切實關注到每一位學生，師生之間形成良好互動關系，便可以讓學生自發參與到課堂互動中來，從而更好地提升課堂教學效果。在我國古代社會中，已經出現了許多較為突出、優秀的數學家，他們在不斷研究過程中，推動中國文化向燦爛化角度發展。教師在認識到這一社會發展現象時，也需要看到整個世界中所出現的數學優秀成果。從文明發展特點來看，其相通性、普遍性特征較為明顯。比如：早在公元6世紀所出現的祖暅原理，其經過多年發展之后，由意大利數學家卡瓦列里在17世紀所提出。相比較于我國的原理發展歷程來看，晚了1100多年。又比如：早在春秋戰國時期，莊子便提出了“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的思想。在該辯論中，其著重強調的是無限和有限的統一性。在無限中，既包含了有限性，也在有限中包含了無限性。在后期發展過程中，該理論也成了微積分思想得以迅速發展的重要源泉。很多學生都會對我國輝煌的數學歷史產生較大興趣，教師便可以根據教學內容，和數學發展歷史進行融合。對學生而言，其不僅可以掌握更多的數學知識，還可以有效提升其愛國情懷和對數學學科的學習興趣。此外，以中國近現代及當代的數學成果去啟發他們，培養他們的科學情懷和人文情懷，體現教育的本質和意義，即教育終究是培養人的教育。

結束語

數學文化作為數學價值體現的一項重要內容，需要將其貫徹和融入各個章節、各個階段的學習中。對學生而言，其可以在數學知識的學習過程中，感受到數學文化的魅力。在今后的教學工作中，高中數學教師也需要對其展開深入研究和探討。將高考中的相關內容和其進行融合，提升學生學科素養。

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