數(shù)學(xué)教學(xué)“錨點(diǎn)定位”與“拋錨路徑”

林銘鋒

摘? ?要：實(shí)踐“拋錨式教學(xué)”，關(guān)鍵是要確定“錨點(diǎn)定位”，預(yù)設(shè)“拋錨路徑”，深化“錨點(diǎn)領(lǐng)悟”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要圍繞一個(gè)“錨點(diǎn)”或多個(gè)“錨點(diǎn)”，發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生深入探究、大膽嘗試，從而不斷改進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。通過“設(shè)錨”“探錨”“用錨”，引導(dǎo)學(xué)生完成對數(shù)學(xué)知識的“意義建構(gòu)”，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?錨點(diǎn)定位? ?拋錨路徑

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門思維性學(xué)科。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)許多教師的數(shù)學(xué)教學(xué)不是發(fā)散學(xué)生的思維，反而鉗制了學(xué)生的思維。如何盤活學(xué)生的思維，是筆者多年來在教學(xué)實(shí)踐中思考和探究的一個(gè)重要課題，“拋錨式教學(xué)”是一種行之有效的教學(xué)模式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于“設(shè)錨”“探錨”“解錨”，從而提升“拋錨式教學(xué)”的整體效能。

一、 “設(shè)錨”：確定“錨點(diǎn)定位”

所謂“錨”是指“能激發(fā)學(xué)生分析、探究、推理的系列活動”。“拋錨式教學(xué)”是廣義的活動概念，包括教學(xué)事件、課題、片段、問題等。對不同的教學(xué)內(nèi)容，“錨”的設(shè)定是不同的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師設(shè)定“錨點(diǎn)”要秉持啟發(fā)性、適時(shí)性、漸進(jìn)性、可操作性和差異性等原則。要深入研究學(xué)生的具體學(xué)情，以便讓“錨點(diǎn)”定位于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，從而讓“錨”真正發(fā)揮效能作用。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“錨點(diǎn)”是否拋得好、拋得準(zhǔn)、拋在要害處，關(guān)鍵取決于教師對學(xué)科知識與對學(xué)生的認(rèn)知、學(xué)習(xí)樣態(tài)等的匹配度、契合度的把握上。因此，教師要細(xì)致分析教學(xué)內(nèi)容，揣摩學(xué)生具體學(xué)情。例如，在教學(xué)“釘子板上的多邊形”時(shí)，筆者在深入研究這部分內(nèi)容之后發(fā)現(xiàn)，這部分內(nèi)容不同于學(xué)生以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，它涉及兩個(gè)變量：一是“多邊形邊上的釘子數(shù)”，二是“多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)”。為此，筆者設(shè)定了這樣的“錨點(diǎn)”：①呈現(xiàn)釘子板上的多邊形，引導(dǎo)學(xué)生猜想多邊形的面積與什么因素有關(guān);②將多邊形內(nèi)部釘子設(shè)定為0或者1，通過控制多邊形邊上的釘子數(shù)，探究多邊形的面積與釘子板上釘子數(shù)的關(guān)系;③讓多邊形邊上的釘子數(shù)固定，控制多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)，探究多邊形的面積與多邊形內(nèi)部釘子數(shù)的關(guān)系。通過“錨點(diǎn)”的有效定位，引導(dǎo)學(xué)生積極嘗試、探究、反思、總結(jié)和感悟。

二、“探錨”：優(yōu)化“拋錨路徑”

“拋錨式教學(xué)”的基礎(chǔ)是建構(gòu)主義。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。作為教師，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“錨點(diǎn)”展開自主探究、合作交流。所謂“探錨”，就是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，將學(xué)生的學(xué)習(xí)潛質(zhì)挖掘出來。一般來說，“探錨”分為三步：一是自主學(xué)習(xí)，二是合作交流，三是展示點(diǎn)評。

例如，在教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”“圓柱的表面積”“圓柱的體積”這部分內(nèi)容之后，筆者自主研發(fā)了一節(jié)綜合與實(shí)踐活動課“多變的圓柱體”，借助一張A4紙，將其與這部分內(nèi)容對接，從而讓學(xué)生認(rèn)識到，數(shù)學(xué)知識不是孤立存在的，而是一個(gè)有機(jī)的整體。在教學(xué)中，筆者建構(gòu)了兩個(gè)教學(xué)板塊：一是“圓柱體體積的再創(chuàng)造”，二是“圓柱體表面積的再創(chuàng)造”。在圓柱體體積的再創(chuàng)造過程中，筆者建構(gòu)了這樣的“拋錨路徑”：對圓柱體體積推導(dǎo)過程復(fù)習(xí)（分別以A4紙的長和寬為高，將紙張卷成圓柱，形成不同體積的圓柱體）—多媒體展示不同方向擺放的圓柱體（引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)圓柱體體積不同的表征形式）—圓柱體體積公式在不同情境中的應(yīng)用。通過這樣的“拋錨路徑”，建構(gòu)學(xué)生對圓柱體體積的整體性、透視性的認(rèn)知。同時(shí)，在拓展應(yīng)用中，筆者設(shè)置了不同的情境：已知圓柱的底面積和高，求圓柱的體積;已知圓柱的側(cè)面積和半徑，求圓柱的體積;已知圓柱的軸切面和底面周長，求圓柱的體積。通過這樣的建構(gòu)，助力學(xué)生形成對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知。

三、“用錨”：深化“錨點(diǎn)領(lǐng)悟”

“拋錨式”教學(xué)是一個(gè)完整的過程，不僅包括“引錨”“探錨”，還包括“省錨”“用錨”。對學(xué)生來說，無論是“省錨”還是“用錨”，都是為了促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，都是為了深化“錨點(diǎn)領(lǐng)悟”。對“錨點(diǎn)”的領(lǐng)悟，包括以下兩個(gè)層面的內(nèi)容：一是“對錨點(diǎn)本質(zhì)的理解”，二是“對拋錨過程的理解”。在拋錨式教學(xué)中，“引錨”是首要條件，需要有趣;“探錨”是核心環(huán)節(jié)，需要?jiǎng)?wù)實(shí);“用錨”是實(shí)踐途徑，需要有效。這些環(huán)節(jié)是層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的。

例如，在教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，由于學(xué)生前面擁有了平行四邊形面積、三角形的面積的探究經(jīng)驗(yàn)，掌握了“倍拼法”“剪拼法”等相應(yīng)的推導(dǎo)方法，對于推導(dǎo)過程中具體的操作方法有了較為深刻的理解和把握。因此，筆者著力引導(dǎo)學(xué)生“用錨”，促進(jìn)學(xué)生“錨點(diǎn)領(lǐng)悟”，首先和學(xué)生復(fù)習(xí)、回顧了“平行四邊形的面積”“三角形的面積”公式及公式的推導(dǎo)過程，喚醒、激活學(xué)生心中的“錨點(diǎn)”，從而真正將學(xué)生帶入“錨地”。在此基礎(chǔ)上，筆者揭示相應(yīng)課題，并出示相應(yīng)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生“用錨”：①用你喜歡的方法探究梯形的面積;②比較不同的方法，說一說每一種方法的優(yōu)勢和劣勢。通過這樣的任務(wù)驅(qū)動，進(jìn)一步鞏固學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形面積、三角形面積時(shí)的“錨點(diǎn)”。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生深度“用錨”。通過“用錨”，有效地引導(dǎo)學(xué)生深度反思、深度總結(jié)、深度實(shí)踐，并在這個(gè)過程中獲得認(rèn)知升華，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的生成。

在“拋錨式”教學(xué)中，教師應(yīng)從“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體”定位角色，通過“拋錨”引導(dǎo)學(xué)生開展多種方式的學(xué)習(xí)，圍繞一個(gè)“錨點(diǎn)”或多個(gè)“錨點(diǎn)”，發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生深入探究、大膽嘗試，從而不斷改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。通過“設(shè)錨”“探錨”“用錨”，引導(dǎo)學(xué)生完成對數(shù)學(xué)知識的“意義建構(gòu)”，同時(shí)學(xué)會自我“設(shè)錨”“探錨”“用錨”。從這個(gè)意義上說，“拋錨式”教學(xué)不僅是教師有效的教學(xué)方式，也是學(xué)生有效的學(xué)習(xí)方式。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳玉平，張偉平.試論拋錨式教學(xué)的內(nèi)涵、理論基礎(chǔ)及特點(diǎn)[J].教育導(dǎo)刊， 2014（12）：65-68.

[2]黃威榮，吳賢瓊，郝羽秋.智能教室環(huán)境中互動行為的變革與分類[J].教學(xué)與管理，2021（7）：1-3.◆（作者單位：福建省泉州市豐澤區(qū)湖心實(shí)驗(yàn)小學(xué)）