數學教學“錨點定位”與“拋錨路徑”

林銘鋒

摘? ?要：實踐“拋錨式教學”，關鍵是要確定“錨點定位”，預設“拋錨路徑”，深化“錨點領悟”。在數學教學中，教師要圍繞一個“錨點”或多個“錨點”，發散學生的思維，鼓勵學生深入探究、大膽嘗試，從而不斷改進學生的數學學習。通過“設錨”“探錨”“用錨”，引導學生完成對數學知識的“意義建構”，提升學生的學習力，發展學生的數學學科核心素養。

關鍵詞：小學數學? ?錨點定位? ?拋錨路徑

小學數學是一門思維性學科。在教學實踐中，筆者發現許多教師的數學教學不是發散學生的思維，反而鉗制了學生的思維。如何盤活學生的思維，是筆者多年來在教學實踐中思考和探究的一個重要課題，“拋錨式教學”是一種行之有效的教學模式。在數學教學中，教師要善于“設錨”“探錨”“解錨”，從而提升“拋錨式教學”的整體效能。

一、 “設錨”：確定“錨點定位”

所謂“錨”是指“能激發學生分析、探究、推理的系列活動”。“拋錨式教學”是廣義的活動概念，包括教學事件、課題、片段、問題等。對不同的教學內容，“錨”的設定是不同的。在數學教學中，教師設定“錨點”要秉持啟發性、適時性、漸進性、可操作性和差異性等原則。要深入研究學生的具體學情，以便讓“錨點”定位于學生數學學習的“最近發展區”，從而讓“錨”真正發揮效能作用。

在數學教學中，“錨點”是否拋得好、拋得準、拋在要害處，關鍵取決于教師對學科知識與對學生的認知、學習樣態等的匹配度、契合度的把握上。因此，教師要細致分析教學內容，揣摩學生具體學情。例如，在教學“釘子板上的多邊形”時，筆者在深入研究這部分內容之后發現，這部分內容不同于學生以前學習的內容，它涉及兩個變量：一是“多邊形邊上的釘子數”，二是“多邊形內部的釘子數”。為此，筆者設定了這樣的“錨點”：①呈現釘子板上的多邊形，引導學生猜想多邊形的面積與什么因素有關;②將多邊形內部釘子設定為0或者1，通過控制多邊形邊上的釘子數，探究多邊形的面積與釘子板上釘子數的關系;③讓多邊形邊上的釘子數固定，控制多邊形內部的釘子數，探究多邊形的面積與多邊形內部釘子數的關系。通過“錨點”的有效定位，引導學生積極嘗試、探究、反思、總結和感悟。

二、“探錨”：優化“拋錨路徑”

“拋錨式教學”的基礎是建構主義。建構主義認為，學生是學習的主體。作為教師，應引導學生根據“錨點”展開自主探究、合作交流。所謂“探錨”，就是要激發學生的學習動機，將學生的學習潛質挖掘出來。一般來說，“探錨”分為三步：一是自主學習，二是合作交流，三是展示點評。

例如，在教學“圓柱的側面積”“圓柱的表面積”“圓柱的體積”這部分內容之后，筆者自主研發了一節綜合與實踐活動課“多變的圓柱體”，借助一張A4紙，將其與這部分內容對接，從而讓學生認識到，數學知識不是孤立存在的，而是一個有機的整體。在教學中，筆者建構了兩個教學板塊：一是“圓柱體體積的再創造”，二是“圓柱體表面積的再創造”。在圓柱體體積的再創造過程中，筆者建構了這樣的“拋錨路徑”：對圓柱體體積推導過程復習（分別以A4紙的長和寬為高，將紙張卷成圓柱，形成不同體積的圓柱體）—多媒體展示不同方向擺放的圓柱體（引導學生建構圓柱體體積不同的表征形式）—圓柱體體積公式在不同情境中的應用。通過這樣的“拋錨路徑”，建構學生對圓柱體體積的整體性、透視性的認知。同時，在拓展應用中，筆者設置了不同的情境：已知圓柱的底面積和高，求圓柱的體積;已知圓柱的側面積和半徑，求圓柱的體積;已知圓柱的軸切面和底面周長，求圓柱的體積。通過這樣的建構，助力學生形成對數學知識結構化的認知。

三、“用錨”：深化“錨點領悟”

“拋錨式”教學是一個完整的過程，不僅包括“引錨”“探錨”，還包括“省錨”“用錨”。對學生來說，無論是“省錨”還是“用錨”，都是為了促進學生對數學知識的理解，都是為了深化“錨點領悟”。對“錨點”的領悟，包括以下兩個層面的內容：一是“對錨點本質的理解”，二是“對拋錨過程的理解”。在拋錨式教學中，“引錨”是首要條件，需要有趣;“探錨”是核心環節，需要務實;“用錨”是實踐途徑，需要有效。這些環節是層層遞進、環環相扣的。

例如，在教學“梯形的面積”時，由于學生前面擁有了平行四邊形面積、三角形的面積的探究經驗，掌握了“倍拼法”“剪拼法”等相應的推導方法，對于推導過程中具體的操作方法有了較為深刻的理解和把握。因此，筆者著力引導學生“用錨”，促進學生“錨點領悟”，首先和學生復習、回顧了“平行四邊形的面積”“三角形的面積”公式及公式的推導過程，喚醒、激活學生心中的“錨點”，從而真正將學生帶入“錨地”。在此基礎上，筆者揭示相應課題，并出示相應任務，引導學生“用錨”：①用你喜歡的方法探究梯形的面積;②比較不同的方法，說一說每一種方法的優勢和劣勢。通過這樣的任務驅動，進一步鞏固學生在學習平行四邊形面積、三角形面積時的“錨點”。

在數學教學中，教師要引導學生深度“用錨”。通過“用錨”，有效地引導學生深度反思、深度總結、深度實踐，并在這個過程中獲得認知升華，從而促進學生數學學習力的提升，促進學生數學學科核心素養的生成。

在“拋錨式”教學中，教師應從“教師主導、學生主體”定位角色，通過“拋錨”引導學生開展多種方式的學習，圍繞一個“錨點”或多個“錨點”，發散學生的思維，鼓勵學生深入探究、大膽嘗試，從而不斷改進學生的學習方式。通過“設錨”“探錨”“用錨”，引導學生完成對數學知識的“意義建構”，同時學會自我“設錨”“探錨”“用錨”。從這個意義上說，“拋錨式”教學不僅是教師有效的教學方式，也是學生有效的學習方式。

參考文獻：

[1]吳玉平，張偉平.試論拋錨式教學的內涵、理論基礎及特點[J].教育導刊， 2014（12）：65-68.

[2]黃威榮，吳賢瓊，郝羽秋.智能教室環境中互動行為的變革與分類[J].教學與管理，2021（7）：1-3.◆（作者單位：福建省泉州市豐澤區湖心實驗小學）